2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 第1課時(shí) 隨機(jī)抽樣線下作業(yè) 文 新人教A版一、選擇題1關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法的敘述正確的是()A三種抽樣方法適用于對(duì)任何總體的抽樣B從同一總體中抽取一個(gè)樣本，采用的方法不同，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率也不相同C分層抽樣法是三種抽樣方法中最好的D三種抽樣方法有各自的特點(diǎn)，根據(jù)總體和所抽樣本的情況，選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒?，更易于操作，效果更好解析：根?jù)三種抽樣方法的特點(diǎn)和適用的范圍知，A、B、C都不正確答案：D2(xx·遼寧育才中學(xué)模擬)用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號(hào)按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號(hào)碼是()A7 B5C4 D3解析：由系統(tǒng)抽樣知第一組確定的號(hào)碼是5.答案：B3為了了解某市高三畢業(yè)生升學(xué)考試中數(shù)學(xué)成績的情況，從參加考試的學(xué)生中隨機(jī)地抽查了1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，下列說法正確的是()A總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生B個(gè)體指的是1 000名學(xué)生中的每一名學(xué)生C樣本容量指的是1 000名學(xué)生D樣本是指1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)升學(xué)考試成績解析：因?yàn)槭橇私鈱W(xué)生的數(shù)學(xué)成績的情況，因此樣本是指1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，而不是學(xué)生答案：D4為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為()A3,2 B2,3C2,30 D30,2解析：因?yàn)?2÷30不是整數(shù)，因此必須先剔除部分個(gè)體數(shù)，因?yàn)?2÷3032，故剔除2個(gè)即可，而間隔為3.答案：A5. 某學(xué)校有高一學(xué)生720人，現(xiàn)從高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)學(xué)生中采用分層抽樣的方法，抽取180人進(jìn)行英語水平測試已知抽取的高一學(xué)生數(shù)是抽取的高二學(xué)生數(shù)、高三學(xué)生數(shù)的等差中項(xiàng)，且高二年級(jí)抽取40人，則該校高三學(xué)生人數(shù)是()A480 B640C800 D960解析：設(shè)抽取高一學(xué)生x人，抽取高三學(xué)生y人，高三學(xué)生總?cè)藬?shù)為z人，則由題意得：求得又由，則z960.故選D.答案：D6(xx·廣東江門一模)某高中在校學(xué)生2 000人，高一年級(jí)與高二年級(jí)人數(shù)相同并都比高三年級(jí)多1人為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，學(xué)校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動(dòng)每人都參加而且只參與了其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽人數(shù)情況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取()A36人 B60人C24人 D30人解析：登山的占總數(shù)的，故跑步的占總數(shù)的，又跑步中高二年級(jí)占.高二年級(jí)跑步的占總?cè)藬?shù)的×.由得x36，故選A.答案：A二、填空題7在120個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品60個(gè)，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級(jí)品a被抽到的可能性為_解析：每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是樣本容量除以總體，即.答案：8某校有老師200人，男學(xué)生1 200人，女學(xué)生1 000人現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n_.解析：由題意知，解之得n192.答案：1929某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，該企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1 300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_件解析：設(shè)C產(chǎn)品的數(shù)量為x，則A產(chǎn)品的數(shù)量為1 700x，C產(chǎn)品的樣本容量為a，則A產(chǎn)品的樣本容量為10a，由分層抽樣的定義可知：，x800.答案：800三、解答題10某學(xué)校為了了解xx年高考語文課的考試成績，計(jì)劃在高考后對(duì)1 200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中文科300名考生，理科600名考生，藝術(shù)類考生200人，體育類考生70人，外語類考生30人，如果要抽120人作為調(diào)查分析對(duì)象，則按科目分別應(yīng)抽多少考生？解析：從1 200名考生中抽取120人作調(diào)查由于各科目考試人數(shù)不同，為了更準(zhǔn)確地了解情況，可采用分層抽樣，抽樣時(shí)每層所抽人數(shù)按110分配300×30(人)，600×60(人)，200×20(人)，70×7(人)，30×3(人)所以抽取的文科，理科，藝術(shù)，體育，外語類考生分別是30人，60人，20人，7人，3人11某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加其中的一組在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本(1)在游泳組中，試確定青年人、中年人、老年人分別所占的比例；(2)在游泳組中，試確定青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).【解析方法代碼108001125】解析：(1)設(shè)登山組人數(shù)為x，在游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c，則有47.5%，10%，解得b50%，c10%.故a100%50%10%40%，即在游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、50%、10%.(2)在游泳組中，抽取的青年人人數(shù)為200××40%60(人)；抽取的中年人人數(shù)為200××50%75(人)；抽取的老年人人數(shù)為200××10%15(人)12某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會(huì)如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體，如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求n.【解析方法代碼108001126】解析：總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為·6，技術(shù)員人數(shù)為·12，技工人數(shù)為·18，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18.當(dāng)樣本容量為(n1)時(shí)，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6.即樣本容量n6.