八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版(IV)(考試時(shí)間：100分鐘 滿分100分)一、選擇題：(每小題3分，共30分)1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ) A B C D2以下問(wèn)題，不適合用普查的是( )A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B為了了解“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況C學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D了解一批燈泡的使用壽命3一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除了顏色外都相同，從中隨機(jī)抽出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是( )A至少有1個(gè)球是紅球 B至少有1個(gè)球是黃球 C至少有2個(gè)球是紅球 D至少有2個(gè)球是黃球 4如圖，矩形ABCD對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB60°，AB4，則AC的為( )A4 B8 C4 D10 5如圖，菱形ABCD中，BAD120°若ABC的周長(zhǎng)是15，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是( )（第4題）（第5題）（第7題）A25 B20 C15 D106下列命題中正確的是( )A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形； B有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；C對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形； D一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；7如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對(duì)角線，點(diǎn)E、O、F分別是 AB、BD、BC的中點(diǎn)，且OE3，OF2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為( )A10 B12 C15 D208若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是( )A矩形 B菱形 C對(duì)角線相等的四邊形 D對(duì)角線互相垂直的四邊形9若我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)稱為凸數(shù)，如：786，465則由1、2、3這三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的，數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率是( )A B C D（第10題）10如圖，ABC中，ACB90°，ACBC，分別以ABC的邊AB、BC、CA為一邊向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、GM、ND，設(shè)AEF、BND、CGM的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論正確的是( ) AS1S2S3 BS1S2S3 CS1S3S2 DS2S3S1二、選擇題：(每小題2分，共16分)11為了解10000只燈泡的使用壽命，從中抽取30只進(jìn)行試驗(yàn)，則該考察中的樣本容量是 12已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積為  cm213如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，BC7，BD10，AC6，則AOD的周長(zhǎng)是  14如圖，ABBC，ABBC2 cm，弧OA與弧OC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則AB、BC與弧OC、弧OA所圍成的面積是_cm215在如圖所示的3×3方格形地面上，陰影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飛翔的小鳥(niǎo)飛下來(lái)落在草地上的概率為_(kāi)（第13題）（第14題）（第15題）（第16題）16如圖，在菱形ABCD中，BAD100°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，CDF等于 °17如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)E若CBF20°，則AED等于  °18如圖，在ABCD中，AD2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是  (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)DCFBCD；EFCF；SBEC2SCEF；DFE3AEF（第17題）（第18題）（第19題）三、解答題：(本題共7大題，滿分54分)19(本題6分)ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示(1)作ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的A1B1C1(2)將A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1PC2的值最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果)20(本題6分)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AECF求證：四邊形BEDF是平行四邊形21(本題8分)國(guó)家環(huán)保局規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級(jí)，分別為1級(jí)(優(yōu))、2級(jí)(良)、3級(jí)(輕度污染)、4級(jí)(中度污染)、5級(jí)(重度污染)某城市隨機(jī)抽取了xx年某些天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題： (1)本次調(diào)查共抽取了_天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中1級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)°； (4)如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng)，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你估計(jì)xx年該城市有多少天不適宜開(kāi)展戶外活動(dòng)(xx年共365天)22(本題8分) 如圖，在ABC中，ABAC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD、CE(1)求證：ACDEDC；(2)若點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，說(shuō)明四邊形ADCE是矩形23(本題8分)如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)(E與A，D不重合)，G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)(1)證明：四邊形EGFH是平行四邊形；(2)在(1)的條件下，連接EF，若EFBC，且EFBC，證明：平行四邊形EGFH是正方形24(本題8分)把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和D重合，點(diǎn)A到點(diǎn)A，折痕為EF(1)連接BE，求證：四邊形BFDE是菱形；(2)若AB8cm，BC16cm，求線段DF的長(zhǎng)25(本題10分) 如圖，在RtABC中，B90°，AC10，C30°點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0)過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE、EF(1)求證：AEDF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由(3)當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由