2022年高中數(shù)學(xué) 第一章集合的運(yùn)算-并集導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1（師生共用）學(xué)習(xí)要求1.理解并集的概念及其并集的性質(zhì)；2.會求已知兩個集合的并集； 3.初步會求集合的運(yùn)算的綜合問題； 4.提高學(xué)生的分析解決問題的能力.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1.理解并集的概念及其交集的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程一.課前準(zhǔn)備我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了集合的運(yùn)算-交集，求解集合的交集關(guān)鍵是看相關(guān)的集合有沒有公共的元素，今天我們接著學(xué)習(xí)集合間的另外一種運(yùn)算-并集.二.自主學(xué)習(xí)1.并集的定義： 一般地，_，稱為A與B并集，記作_，讀作“_”.并集的定義用符號語言表示為：_并集的定義用圖形語言表示為：_注意：并集（AB）實(shí)質(zhì)上是A與B的所有元素所組成的集合，但是公共元素在同一個集合中要注意元素的互異性.思考：注意集合的并集運(yùn)算和交集有什么不同？2.并集的常用性質(zhì)：（1）AA = A；（2）A=A；（3）AB=BA；（4）(AB)C=A(BC)；（5）AAB，BAB3.集合的并集與子集：思考:AB=A，可能成立嗎？A是什么集合？【答】_ 結(jié)論：AB = B AB三.師生互動（一）求集合的交、并、補(bǔ)集例1根據(jù)下面給出的A 、B，求ABA=-1，0，1，B=0，1，2，3；A=y|y=x2-2x，B=x|x|3；A=梯形，B=平行四邊形例2已知全集U=R，A=x|-4x<2，B=(-1，3)，P=x|x0，或x，求： (AB)P P (AB) 點(diǎn)評:求不等式表示的數(shù)集的并集時，運(yùn)用數(shù)軸比較直觀，能簡化思維過程，這里運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的一種十分重要的思想方法，其基本點(diǎn)在于把問題涉及的數(shù)與形結(jié)合起來綜合考查.根據(jù)不同問題的不同特點(diǎn)，或者把圖形性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問題來研究，或者將數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)問題來處理，從而使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，打到化難為易的目的.例3已知集合A=y|y=x-1，xR，B=(x,y)|y=x2-1，xR，C=x|y=x+1，y3，求.分析：首先弄清楚A，B，C三個集合的元素究竟是什么？然后再求出集合的有關(guān)運(yùn)算.點(diǎn)評:本題容易出現(xiàn)的錯誤是不考慮各集合的代表元，而解方程組.突破方法是：進(jìn)行集合運(yùn)算時，應(yīng)分析集合內(nèi)的元素是數(shù)，還是點(diǎn)，或其它即時訓(xùn)練1.設(shè)A=(-1，3，B=2，4），求AB；2.已知A=y|y=x2-1，B=y|x2=-y+2,求AB；3.寫出陰影部分所表示的集合： 4.集合U=1，2，3，4，5，6，B=1，4 , A=2，3，5 求：二、運(yùn)用并集的性質(zhì)解題例4：已知集合A=x|x2-1=0 ，B=x|x2-2ax+b=0，AB=A，求a，b的值或a,b所滿足的條件分析：由于AB=A，可知：B A，而A=1，-1，從而順利地求出實(shí)數(shù)a，b滿足的值或范圍點(diǎn)評:利用性質(zhì)：AB=ABA是解題的關(guān)鍵，提防掉進(jìn)空集這一陷阱之中即時訓(xùn)練 1.若集合P=1，2，4，m，Q=2，m2，滿足PQ=1，2，4，m，求實(shí)數(shù)m的值組成的集合2.已知集合A=x|x2-4x+3=0，B=x|x2-ax-1=0，C=x|x2-mx+1=0,且AB=A,AC=C.求a，m的值或取范圍.四.拓展延伸例5若A=x|x2-ax+a2-19=0，B=x|x2-5x+6=0，C=x|x2+2x-8=0，̹（1）若AB=AB，求a的值；（2） AB，AC=，求a的值點(diǎn)撥：解決本題的關(guān)鍵是利用重要結(jié)論：AB=ABA=B五.感受高考（xx上海文數(shù)）1.已知集合，則-（xx廣東文數(shù)）1.若集合，則集合_六.學(xué)后反思_