2022年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 缺答案考生注意：1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時 間120分鐘. 2. 請將各題答案填在試卷后面的答題卷上.一、選擇題：(本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1 .與終邊相同的角可表示為（ ） AB CD2. 若,且是第二象限角，則的值為（ ）A. B. C. D.3 . 下列各組向量中可以作為基底的是( )Aa=(0,0), b=(1,-2) Ba=(1,2),b=(3,4) Ca=(3,5）,b=(6,10) Da=(2,-3),b=(-2,3)4已知，則cos100°的值等于（ ）A B C D5若角的終邊在直線上，且則cos和tan的值分別（ ）A，2 B， C，2 D，26平面向量a與b的夾角為60°，|a|2，|b|1，則|a2b|等于( )A. B2 C4 D127對于函數(shù)f(x)2sinxcosx，下列選項中正確的是()Af(x)在上是遞增的 Bf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 Cf(x)的最小正周期為2 Df(x)的最大值為28要得到函數(shù)y3cos的圖象，可以將函數(shù)y3sin2x的圖象()A沿x軸向左平移個單位 B沿x軸向右平移個單位C沿x軸向左平移個單位 D沿x軸向右平移個單位9.下列命題正確的是 （ ）A若，且，則B兩個有共同起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)可能不同C向量的長度與向量的長度相等 D若非零向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)共線10函數(shù)f(x)的最大值為()A1 B. C. D.11.設(shè)向量和的夾角為，且=（2，2），則的值為（ ）A B C D012已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x=2時，f(x)取得最大值2，則f(1)+f(2)+f(3)+f(100)=（ ）A B C D0:第卷二、填空題:（本題共4小題,每小題5分,共20分.請把正確答案填在題中橫線上）13.已知角的終邊過點(diǎn)，則_ 14已知,且,則 ；15已知單位向量e1與e2的夾角為， 且cos ， 向量 a3e12e2 與 b3e1e2的夾角為，則cos _16給出下列四個命題：函數(shù)ytanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(k，0)(kZ)對稱； 函數(shù)f(x)sin|x|是最小正周期為的周期函數(shù)； 設(shè)為第二象限的角，則tan>cos，且sin>cos； 函數(shù)ycos2xsinx的最小值為1.其中正確的命題是_三、計算題:（本題共6小題,共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17(本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，4)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)求·；(2)若點(diǎn)P在直線AB上，且，求的坐標(biāo)18 (本小題滿分12分)已知(1)求的值；(2)求的值19(本小題滿分12分)已知|a|2|b|2，且向量a在向量b的方向上的投影為1，求：(1)a與b的夾角； (2)(a2b)·b.20(本小題滿分12分) 已知函數(shù)yAsin(x)(A>0，>0，|<)的一段圖象如圖所示 (1)求函數(shù)的解析式；(2)求這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間21(本小題滿分12分)在一住宅小區(qū)里，有一片空地，這塊空地可能有兩種情況：（1）是半徑為10m的半圓；（2）是半徑為10m，圓心角為的扇形；現(xiàn)在要在這塊空地里種植一塊矩形的草皮，使得其一邊在半徑上，應(yīng)如何設(shè)計使得草皮面積最大？并求出面積的最大值。22 (本小題滿分12分)已知向量a(cosxsinx，sinx) ，b(cosxsinx,2cosx)，設(shè)函數(shù) f(x)a·b(xR) 的圖象關(guān)于直線 x對稱，其中，為常數(shù)，且(，1)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(，0)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍。