2022年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1、設(shè)函數(shù)f(x)在處可導(dǎo)，則等于 （ ）A B C- D-2、如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,則下面判斷正確的是（ ）A.在區(qū)間(2,1)內(nèi)是增函數(shù)B.在(1,3)內(nèi)是減函數(shù)C.在(4,5)內(nèi)是增函數(shù) D. 在x=2時(shí), 取到極小值3、設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則等于 ( )A、 B、 C、 D、4、已知曲線的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A.3 B.2 C. 1 D. 5、已知函數(shù)f(x)x22xalnx，若函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa0 Ba<4 Ca 0或a 4 Da >0或a <46、函數(shù)y=3x在1， 2上的最小值為（ ）A、2B、2C、0D、47、曲線在點(diǎn)（0,2）處的切線與直線和圍成的三角形的面積為（ ）(A) (B) (C) (D) 18、設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（）A B C D9、設(shè) ,，,nN，則（）A、sinx B、sinx C、cosx D、cosx10、已知點(diǎn)P在曲線y=上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是( )A.0,) B. C. D.11、是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，則不等式的解集是 （ ）.A BC D12、已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，那么圖象可能是 （ ） 二、填空題（共4小題，每題5分，共20分）13、.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_14、已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y(單位：萬(wàn)元)與年產(chǎn)(單位：萬(wàn)件)的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為 萬(wàn)件15曲線S：的過(guò)點(diǎn)A（2，-2）的切線的方程是 。16. 已知直線x+2y4=0與拋物線y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是拋物線的弧上求一點(diǎn)P，當(dāng)PAB面積最大時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為 .三：解答題（要求有必要的推理和計(jì)算過(guò)程）17、（本小題滿分10分，每題5分）（1）求曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程；（2）運(yùn)動(dòng)曲線方程為，求t=3時(shí)的速度。18、（本小題滿分12分）已知函數(shù)在（）求出的解析式（）指出的單調(diào)區(qū)間；（）求在3,3上的最大值和最小值。19、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù) （）若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的范圍；（）若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的范圍；20、. （本題滿分12分） 已知函數(shù).（）求的最小值；（）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21、（本小題滿分12分）已知，其中是自然常數(shù)，（）當(dāng)時(shí), 求的單調(diào)性、極值；（）求證：在（）的條件下，;om22、（本小題滿分12分）設(shè)，集合，.（1）求集合D（用區(qū)間表示）（2）求函數(shù)在D內(nèi)的極值點(diǎn).18. （本題滿分12分）（）又因?yàn)楹瘮?shù)在 解得4分 () 6由0，得或 0，得所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為8分() 令0，得2或123，4，12，48所以的最大值為48，最小值為4（12分）解法二：依題意，得在上恒成立，即不等式對(duì)于恒成立 . 令， 則. 當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?故是上的增函數(shù)， 所以 的最小值是所以的取值范圍是. 因?yàn)?，所以?分 當(dāng)時(shí)，則恒成立，所以，綜上所述，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。5分