2022年高中數(shù)學(xué) 第二章函數(shù)的值域?qū)W(xué)案 蘇教版必修1(師生共用)
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2022年高中數(shù)學(xué) 第二章函數(shù)的值域?qū)W(xué)案 蘇教版必修1(師生共用)
2022年高中數(shù)學(xué) 第二章函數(shù)的值域?qū)W(xué)案 蘇教版必修1(師生共用)學(xué)習(xí)要求(1)理解函數(shù)值域的概念(2)掌握利用直接法、配方法、換元法、圖像法、分離常數(shù)法等求函數(shù)的值域的方法。(3)了解判別式法,反解法等求函數(shù)值域的方法。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)利用直接法、配方法、換元法、圖像法、分離常數(shù)法等求函數(shù)的值域課前預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)函數(shù)的定義、定義域及值域的概念。定義: 定義域: 值域: 課堂互動(dòng)(一)、直接法:從自變量的范圍出發(fā),推出的取值范圍。例1、求下列函數(shù)的值域(1) y=3x+2(-1x1) (2) y=3x+2, (二)、圖像法(數(shù)型結(jié)合法):函數(shù)圖像是掌握函數(shù)的重要手段,利用數(shù)形結(jié)合的方法,根據(jù)函數(shù)圖像求得函數(shù)值域,是一種求值域的重要方法。例2、求下列函數(shù)的值域(1) 的值域?yàn)?變式:加上條件:“”則其值域?yàn)?(2)(三)、配方法:配方法式求“二次函數(shù)類”值域的基本方法。形如的函數(shù)的值域問題,均可使用配方法。例3、求下列函數(shù)的值域(1)()(2)y=3-4x-2x2,x1,2(3)(四)、分離常數(shù)法:分子、分母是一次函數(shù)得有理函數(shù),可用分離常數(shù)法。例4、(1)求函數(shù)的值域。 變式: 上題中加上條件:“”求此函數(shù)的值域(2) (3)求函數(shù)的值域(五)利用有界性:利用某些函數(shù)有界性求得原函數(shù)的值域。例5、求函數(shù)的值域(六)、換元法:運(yùn)用代數(shù)代換,獎(jiǎng)所給函數(shù)化成值域容易確定的另一函數(shù),從而求得原函數(shù)的值域,形如(、均為常數(shù),且)的函數(shù)常用此法求解。例6、(1)求函數(shù)的值域。(2)求函數(shù)y=x+2-2的值域(七)、判別式法:把函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于的二次方程;通過(guò)方程有實(shí)數(shù)根,判別式,從而求得原函數(shù)的值域,形如(、不同時(shí)為零)的函數(shù)的值域,常用此方法求解。例7:求函數(shù)的值域。 隨堂檢測(cè).已知函數(shù),則函數(shù)的值域?yàn)?二次函數(shù)f(x)=x22x3 的值域是 若,則的值域?yàn)開函數(shù) 的值域是 求函數(shù)yx4x1 ,x-1,3) 的值域?yàn)?函數(shù)的值域?yàn)?函數(shù)的值域?yàn)開. 的值域是_求下列函數(shù)的值域()y=2x-5+()()對(duì)于定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的函數(shù) ( 為常數(shù)),回答下列下問題:(1)若 則 ;(2)當(dāng) 取由(1)所確定的值時(shí),求 的值域歸納總結(jié) 求函數(shù)值域的方法與步驟_學(xué)后反思_