七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 北師大版一、選擇題(本大題共6小題，共18分)1下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）Aa2a3=a6 B（a2）3=a5C（a2b）2=a2b2 Da3+a3=2a32若（x1）0=1成立，則x的取值范圍是（）Ax=1Bx=1Cx0Dx13已知x2+kxy+64y2是一個完全平方式，則k的值是（）A8B±8C16D±164如圖的圖形面積由以下哪個公式表示（）Aa2b2=a（ab）+b（ab）B（ab）2=a22ab+b2C（a+b）2=a2+2ab+b2 Da2b2=（a+b)（ab）5.已知am=6，an=10，則am-n值為 （） A.-4     B.4      C.     D.6.下列說法中正確的是 （） 互為補(bǔ)角的兩個角可以都是銳角；互為補(bǔ)角的兩個角可以都是直角； 互為補(bǔ)角的兩個角可以都是鈍角；互為補(bǔ)角的兩個角之和是180° A.    B.    C.    D.二、填空題(本大題共6小題，共18分)7.如果xny4與2xym相乘的結(jié)果是2x5y7，那么mn= _ 8. 某紅外線遙控器發(fā)生的紅外線波長為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)據(jù)是 。9()xx·(3)xx_.10.將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=adbc，上述記號就叫做2階行列式若，則x= 11. 如圖所示，AE平分BAC交BD于點(diǎn)E，若164°，則2的度數(shù)為_ 12.在下列代數(shù)式：（x-y）（x+y），（3a+bc）（-bc-3a），（3-x+y）（3+x+y），（100+1)（100-1）（-a+b)（-b+a）中能用平方差公式計(jì)算的是_ （填序號）三、(本大題共5小題，共30分)13. 計(jì)算(本小題共兩小題，每小題3分)：（1）（4x2y-2x3）÷（-2x）2 （2）x（-x）3-（-x2）2 14.用乘法公式計(jì)算：(本小題共兩小題，每小題3分)：（1） （2）（2a-1）2-（-2a+1)（-2a-1） 15.先化簡并求值：（本小題6分）（x+2y）2-（x+y)（3x-y）-5y2÷2x，其中x= -2，y=16. 如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上,利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色簽字筆描黑）（1）過點(diǎn)C畫AB的平行線CF,標(biāo)出F點(diǎn)；（2）過點(diǎn)B畫AC的垂線BG，垂足為點(diǎn)G,標(biāo)出G點(diǎn)；（3）點(diǎn)B到AC的距離是線段 的長度；（4）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG AB（填“”、“”或“”）,理由是 .17.一個角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大20，求這個角的度數(shù)。四、(本大題共3小題，共24分)18.已知：a+b=7，ab=12求：（1）a2+b2；（2）（a-b）2的值 19. 把一張正方形桌子改成長方形，使長比原邊長增加2米，寬比原邊長短1米設(shè)原桌面邊長為x米（x1.5），問改變后的桌子面積比原正方形桌子的面積是增加了還是減少了？說明理由20.如圖，1=3，1+2=180° (1)試判斷GF與CB的位置關(guān)系，并說明理由； (2)若BFAC，2=150°，求AFG的度數(shù) 五、(本大題共2小題，共18分)21若（x2+px）（x23x+q）的積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng)，（1）求p、q的值；（2）求代數(shù)式（2p2q）2+（3pq）1+pxxqxx的值22仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題： 完全平方式 以及的值為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，比如探求 的最大（?。┲禃r，我們可以這樣處理：例如：用配方法解題如下：原式=+6x+9+1=因?yàn)闊o論 取什么數(shù)，都有的值為非負(fù)數(shù)，所以的最小值為0；此時 時，進(jìn)而的最小值是0+1=1；所以當(dāng)時，原多項(xiàng)式的最小值是1.請根據(jù)上面的解題思路，探求：(1)若(x+1)2+(y-2)2=0,則x= ,y= .(2)若x2+y2+6x4y+13=0,求X,Y的值；(3)求的最小值。六、(本大題共1小題，共12分)23.一張如圖1的長方形鐵皮，四個角都剪去邊長為30厘米的正方形，再四周折起，做成一個有底無蓋的鐵盒如圖2，鐵盒底面長方形的長是4a（cm），寬是3a（cm），這個無蓋鐵盒各個面的面積之和稱為鐵盒的全面積（1）請用a的代數(shù)式表示圖1中原長方形鐵皮的面積；（2）若要在鐵盒的各個外表面漆上某種油漆，每元錢可漆的面積為（cm2），則油漆這個鐵盒需要多少錢（用a的代數(shù)式表示）？（3）鐵盒的底面積是全面積的幾分之幾（用a的代數(shù)式表示）？若鐵盒的底面積是全面積的，求a的值；（4）是否存在一個正整數(shù)a，使得鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍？若存在，請求出這個a，若不存在，請說明理由答案1、 D 2、 D 3、D 4、 C 5、C 6、D 7、 12 ； 8、9.4×10-7； 9、9 ； 10 、2 ； 11 、122° ； 12、13.解：（1）原式=（4x2y-2x3）÷4x2=y-x；（2）原式= -x4-x4=-2x414.（1）原式=（200-）×（200+）=40000-=39999；（2）原式=4a2-4a+1-4a2+1=-4a+215.解：原式=（x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2）÷2x=（-2x2+2xy）÷2x=-x+y，當(dāng)x=-2，y=時，原式=216（1）圖略 ；（2）圖略 ；（3）BG；（4）,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；17.解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，則它的補(bǔ)角為：180°-x，余角為90°-x；由題意，得：（180°-x）-2（90°-x）=20°解得：x=20°答：這個角的度數(shù)是20°  18（1）a2+b2=（a+b）2-2ab  =72-2×12 =49-24 =25； （2）（a-b）2=（a+b）2-4ab=72-4×12 =49-48=119.解：根據(jù)題意得：（x+2）（x-1）-x2=x2+x-2-x2=x-2， x1.5， x-20， 則改變后的桌子面積比原正方形桌子的面積是減少了20.（1）BFDE（2）60°.【解析】試題分析：（1）由于1=3，可判斷GFBC（2）由BFDE，BFAC得到DEAC，由2=150°得出1=30°，得出AFG=90°-30°=60°21.解：（1）（x2+px）（x23x+q）=x4+（p3）x3+（q3p）x2+（qp+1）x+q，積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng)，P3=0，qp+1=0p=3，q=，（2）（2p2q）2+（3pq）1+pxxqxx=2×32×（）2+×（）2=36+=3522.解：（1）（x+1）2+（y-2）2=0，x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2（2）x2+y2+6x-4y+13=0，（x+3）2+（y-2）2=0，則x+3=0，y-2=0，解得x=-3，y=2，（3）=（x-4）2 -6，最小值為-623. 解：（1）原鐵皮的面積是（4a+60）（3a+60）=12a2+420a+3600；（2）油漆這個鐵盒的表面積是：12a2+2×30×4a+2×30×3a=12a2+420a，則油漆這個鐵盒需要的錢數(shù)是：（12a2+420a）÷=（12a2+420a）×=600a+21000（元）；（3）鐵盒的底面積是全面積的=；根據(jù)題意得：=，解得a=105；（4）鐵盒的全面積是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a2+420a，底面積是12a2，假設(shè)存在正整數(shù)n，使12a2+420a=n（12a2）則（n-1）a=35，則a=35，n=2或a=7，n=6或a=5，n=8或a=1，n=36所以存在鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍，這時a=35或7或5或1