2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 平面向量一、填空題1、（xx年江蘇高考）已知向量，若，則的值為_。2、（xx年江蘇高考）如圖，在平行四邊形中，已知，則的值是 3、（xx年江蘇高考）設(shè)分別是的邊上的點(diǎn)，若 （為實(shí)數(shù)），則的值為 。4、（xx屆南京、鹽城市高三二模）如圖，在平面四邊形ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)O，E為線段AO的中點(diǎn)，若（），則 5、（南通、揚(yáng)州、連云港xx屆高三第二次調(diào)研（淮安三模）在平行四邊形中，則線段的長為 6、（蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三教學(xué)情況調(diào)研（二）已知向量，若，則實(shí)數(shù) 7、（泰州市xx屆高三第二次模擬考試）設(shè)函數(shù)和的圖象在軸左、右兩側(cè)靠近 軸的交點(diǎn)分別為、，已知為原點(diǎn)，則 8、（鹽城市xx屆高三第三次模擬考試）在邊長為1的菱形中，若點(diǎn)為對角線上一點(diǎn)，則的最大值為 .9、（xx屆江蘇南京高三9月調(diào)研）已知向量a(2，1)，b(0，1)若(ab)a，則實(shí)數(shù) 10、（xx屆江蘇南通市直中學(xué)高三9月調(diào)研）已知ABC中，C=90°，分別為邊上的點(diǎn)，且， ，則 11、（xx屆江蘇蘇州高三9月調(diào)研）如圖是半徑為3的圓的直徑是圓上異于的一點(diǎn) 是線段上靠近的三等分點(diǎn)且則的值為 12、（蘇州市xx屆高三上期末）如圖，在中，已知，點(diǎn)分別在邊上，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，則的值為 13、（泰州市xx屆高三上期末）在梯形中，為梯形所在平面上一點(diǎn)，且滿足=0，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 14、（無錫市xx屆高三上期末）已知菱形的邊長為，,點(diǎn)分別在邊上，.若，則 15、（揚(yáng)州市xx屆高三上期末）已知A（0,1），曲線C：ylogax恒過點(diǎn)B，若P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，且的最小值為2，則a16、（南京市xx屆高三第三次模擬）在RtABC中，CACB2，M，N是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN，則·的取值范圍為 17、（蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三5月調(diào)研（二）已知平面內(nèi)的四點(diǎn)O，A，B，C滿足，則 = 18、（南京、鹽城市xx屆高三第二次模擬（淮安三模）已知|1，|2，AOB，則與的夾角大小為 19、（xx南通二模）在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，AD8，BC20，則的值為 20、（蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三3月調(diào)研（一）如圖，在ABC中，BO為邊AC上的中線，設(shè)，若，則的值為 二、解答題1、（xx年江蘇高考）已知，。（1）若，求證：；（2）設(shè)，若，求的值。2、（xx屆南京、鹽城市高三二模）在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c已知cosC（1）若×，求ABC的面積；（2）設(shè)向量x(2sin，)，y(cosB，cos)，且xy，求sin(BA)的值3、（南通、揚(yáng)州、連云港xx屆高三第二次調(diào)研（淮安三模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量(1，0)，(0，2).設(shè)向量()，其中. （1）若，求xy的值；（2）若xy，求實(shí)數(shù)的最大值，并求取最大值時(shí)的值.4、（泰州市xx屆高三第二次模擬考試）已知向量，（1）若，求角的大??；（2）若，求的值5、（xx年江蘇高考）在中，已知（1）求證：；（2）若求A的值6、（連云港、徐州、淮安、宿遷四市xx屆高三）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)向量，(1) 若，求的值；(2) 若，且，求的值7、（蘇州市xx屆高三上期末）已知向量，且共線，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.8、（無錫市xx屆高三上期末）已知向量.(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值域.9、（蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三5月調(diào)研（二）在中，已知，向量，且（1）求的值；（2）若點(diǎn)在邊上，且，求的面積10、（徐州市xx屆高三上學(xué)期期中）設(shè)向量為銳角。（1）若，求的值；（2）若，求的值。參考答案一、填空題1、因?yàn)?，所?、223、4、5、6、87、8、9、510、1411、2412、4 13、 14、 15、e解：點(diǎn)，設(shè)，則依題在上有最小值2且，故是的極值點(diǎn)，即最小值點(diǎn)，若，單調(diào)增，在無最小值；故，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，從而當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值，所以，16、，2 17、518、60°19、3620、二、解答題1、解：（1） 即，又，（2） 即 兩邊分別平方再相加得： 2、解：（1）由·，得abcosC 又因?yàn)閏osC，所以ab 2分又C為ABC的內(nèi)角，所以sinC 4分所以ABC的面積SabsinC3 6分（2）因?yàn)閤/y，所以2sincoscosB，即sinBcosB 8分因?yàn)閏osB0，所以tanB因?yàn)锽為三角形的內(nèi)角，所以B 10分所以AC，所以AC 所以sin(BA)sin(A)sin(C)sinCcosC×× 14分3、解：（1）（方法1）當(dāng)，時(shí)，()， 2分 則 6分 （方法2）依題意， 2分 則 6分 （2）依題意， 因?yàn)閤y， 所以， 整理得， 9分 令， 則 . 11分 令，得或， 又，故.0極小值 列表： 故當(dāng)時(shí)，此時(shí)實(shí)數(shù)取最大值. 14分 （注：第（2）小問中，得到，及與的等式，各1分）4. 解：(1) 因?yàn)?，所以，即，所以?又，所以 分 (2)因?yàn)?，所以，化簡得，又，則，所以，則， 10分又，所以14分5、解：（1），即。 由正弦定理，得，。 又，。即。 （2） ，。 ，即。 由 （1） ，得，解得。 ，。6、(1)因?yàn)?，所以?分所以，即 4分因?yàn)?，所?6分(2)由，得， 8分即，即，整理得， 11分又，所以，所以，即 14分 7、解 （1）ab，即 4分 7分（2）由（1）知，又， 9分，即，即， 12分又， 14分8、9、（1）由題意知， 2分又，所以， 4分即，即， 6分又，所以，所以，即 7分（2）設(shè)，由，得，由（1）知，所以，在中，由余弦定理，得， 10分解得，所以， 12分所以 14分10、解：（1）因?yàn)閍·b =2 + sincos = , 所以sincos = ， 2分所以（sin +cos）2 = 1+2sincos = 又因?yàn)闉殇J角，所以sin + cos = 6分（2）因?yàn)閍b，所以tan = 2， 8分所以sin2 = 2sincos = = = ， 10分cos2 = cos2-sin2 = = = 12分所以sin(2+ ) = sin2 + cos2 = = 14分