2022年高三數(shù)學(xué) 第61課時 線面垂直、面面垂直教案
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2022年高三數(shù)學(xué) 第61課時 線面垂直、面面垂直教案
2022年高三數(shù)學(xué) 第61課時 線面垂直、面面垂直教案 教學(xué)目標(biāo):掌握線面垂直、面面垂直的證明方法,并能熟練解決相應(yīng)問題.(一) 主要知識及主要方法:線面垂直的證明:判定定理;如果兩條平行線中一條垂直于一個平面,那么另一條也垂直于這個平面;一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面,它也垂直于另一個平面;兩個平面垂直,在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面.如果兩個相交平面都與第三個平面垂直,那么它們的交線與第三個平面垂直. 向量法:ABCD面面垂直的證明:計算二面角的平面角為 ;如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面垂直;(二)典例分析: 問題1(福建)如圖,正三棱柱的所有棱長都為,為中點求證:平面;略; 略.(要求可用多種方法,至少要用向量法證明)問題2(湖北)如圖,在三棱錐中,底面,是的中點,且,求證:平面;略.問題3 (安徽)如圖,在六面體中,四邊形是邊長為的正方形,四邊形是邊長為的正方形,平面,平面,求證:與共面,與共面求證:平面平面;略(四)課后作業(yè): 如圖所示,正方形中,、分別是、的中點,將此正方形沿折成直二面角后,異面直線與所成角的余弦值為 .(屆高三湖北八校聯(lián)考)如圖,在四棱錐中,平面,平面,。求證:平面平面 ;略. (五)走向高考: (陜西)如圖,在底面為直角梯形的四棱錐中,平面,求證:平面;略