2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（無答案）一. 選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1已知集合，則（ ）ABCD2.下列函數(shù)在上既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是 A B C D3.已知都是實數(shù)，那么“”是“”的 （ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 4在等差數(shù)列中0，且，則的最大值等于 （ ）A3 B6 C9 D365.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 （ ） A 向右平移長度單位 B向左平移個長度單（第7題） C 向左平移個長度單位 D向右平移長度單位 6.如圖，將菱形沿對角線折起，使得C點至，點 在線段上，若二面角與二面角的大小分別為和45°和30°，則= （ ） A B C D 7.設(shè),關(guān)于的不等式和無公共解，則的取值范圍是（ ）A B C D8.定義區(qū)間的長度為，已知函數(shù) 的定義域與值域都是，則區(qū)間取最大長度時實數(shù)的值為（ ）A. B. C. D. 二.填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。）9.已知，則；. 10.已知直線：,若直線與直線垂直，則的值為 ； 求直線被圓：截得的弦長最短時的值為 . 11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，則_；若函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)，則的取值范圍是 . 12.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為 ，表面積為 13.若關(guān)于的不等式至少有一個正數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 14.已知向量，且 ，則的最小值為 15.設(shè)為雙曲線的右焦點，是雙曲線上的點，若它的漸近線上存在一點（第一象限內(nèi)），使得，則雙曲線離心率的取值范圍為 .三解答題（本大題有5小題，共 74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16（本題滿分15分） 設(shè)函數(shù)（）求的最小正周期及值域；（）已知中，角的對邊分別為，若，求的面積17.（本小題滿分15分）已知是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，為前項和，滿足，（）求；（）設(shè)數(shù)列的前項積為，求所有的正整數(shù)，使得對任意的，不等式恒成立（第18題）18.（本題滿分15分）如圖，平面平面，是正三角形， （）求證：； （）求直線與平面所成角的正弦值19. （本題滿分15分）已知拋物線的焦點為為坐標(biāo)原點，過作直線交拋物線于兩點，點在拋物線上，且滿足（）記的面積分別為,求證：為定值；（）求的面積（用表示）20. （本題滿分14分）設(shè)二次函數(shù)滿足：（1） 當(dāng)時，的最大值為0，且成立（2） 二次函數(shù)的圖象與直線交于A,B兩點，且()求的解析式（ ）求最小的實數(shù)，使得存在實數(shù)，只要當(dāng)時，就有成立