2022年高三12月月考試題 數(shù)學(xué)文 答案不全一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1已知全集，集合，則 A. B. C. D. 2. 復(fù)數(shù)的虛部是( )A. -1 B. 1 C. I D . i3、已知向量 ， ，若，則= （ ） A. B.4 C. D.16 4.函數(shù)的圖象大致是 （ ）5.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象 （ ） A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 6、某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）4235銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為94，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為（ ）A636萬(wàn)元 B655萬(wàn)元 C677萬(wàn)元 D720萬(wàn)元7過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓相交于，兩點(diǎn)，則的最小值為（）A B C D8 .設(shè)等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為,已知，則( )A. B. C. D.9從集合1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)為，從集合1，2，3中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)為，則的概率是( )A B CD10、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S是( )A.0B. C. D. 11. 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(-1)=2,對(duì)任意，,則的解集為( )A.(-1，1) B.(-1，+) C.(-，-l) D.(-,+) 12.已知，方程在0，1內(nèi)有且只有一個(gè)根，則在區(qū)間內(nèi)根的個(gè)數(shù)為( ) A.2011 B.1006 C.xx D.1007二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿(mǎn)分16分.）13. 已知x和y是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足約束條件的最小值是 .14. 已知圓的圓心在直線(xiàn)上,其中，則的最小值是 .15. 小明爸爸開(kāi)車(chē)以80km/h的速度沿著正北方向的公路行駛，小明坐在車(chē)?yán)镉^察，在點(diǎn)A處望見(jiàn)電視塔P在北偏東方向上，15分鐘后到點(diǎn)B處望見(jiàn)電視燈塔在北偏東方向上，則汽車(chē)在點(diǎn)B時(shí)與電視塔P的距離是_km.16.下列命題：函數(shù)在上是減函數(shù)；點(diǎn)A（1，1）、B（2，7）在直線(xiàn)兩側(cè)；數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則當(dāng)時(shí)，取得最大值；定義運(yùn)算則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是其中正確命題的序號(hào)是_（把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上）.三、解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分74分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟.）17.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，把所得到的圖像再向左平移單位，得到的函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值18.（本小題滿(mǎn)分12分）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)依次為，其中為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好. 已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的為一等品，等級(jí)系數(shù)的為二等品，等級(jí)系數(shù)的為三等品（1）試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件，求所抽得2件產(chǎn)品等級(jí)系數(shù)都是8的概率19(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20、(本小題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿(mǎn)足 (I)證明：數(shù)列+2是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； ()若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和21.（本題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)（1） 求的單調(diào)區(qū)間；（2） 若，函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。（3）22. （本題滿(mǎn)分13分）已知圓的圓心為，半徑為，圓與橢圓：有一個(gè)公共點(diǎn)(3,1)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)（）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4)，試探究斜率為k的直線(xiàn)與圓能否相切，若能，求出橢圓和直線(xiàn)的方程;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由17解：（1）因?yàn)?, 4分函數(shù)f（x）的最小正周期為=由，得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為 ， 9分（2）根據(jù)條件得=，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)x = 時(shí)， 12分19. 解：（1）由樣本數(shù)據(jù)知，30件產(chǎn)品中，一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件. 3分樣本中一等品的頻率為，故估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率為, 4分二等品的頻率為，故估計(jì)該廠產(chǎn)品的二等品率為, 5分三等品的頻率為，故估計(jì)該廠產(chǎn)品的三等品率為6分 （2）樣本中一等品有6件，其中等級(jí)系數(shù)為7的有3件，等級(jí)系數(shù)為8的也有3件， 7分記等級(jí)系數(shù)為7的3件產(chǎn)品分別為、，等級(jí)系數(shù)為8的3件產(chǎn)品分別為、,則從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件的所有可能為： ,，, ,，, 共15種， 10分記從“一等品中隨機(jī)抽取2件，2件等級(jí)系數(shù)都是8”為事件，則包含的基本事件有 共3種， 11分故所求的概率. 12分