2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練（十）一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)|夯實基礎(chǔ)|1.xx·常州 一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,-1),則它的表達式為()A.y=-2x B.y=2xC.y=-x D.y=x2.xx·撫順 一次函數(shù)y=-x-2的圖象經(jīng)過()A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限3.關(guān)于直線l:y=kx+k(k0),下列說法不正確的是()A.點(0,k)在l上B.l經(jīng)過定點(-1,0)C.當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大D.l經(jīng)過第一、二、三象限4.將函數(shù)y=-3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=-3x+2 B.y=-3x-2C.y=-3(x+2) D.y=-3(x-2)5.xx·酒泉 在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖K10-1所示,觀察圖象可得()圖K10-1A.k>0,b>0 B.k>0,b<0C.k<0,b>0 D.k<0,b<06.xx·葫蘆島 如圖K10-2,直線y=kx+b(k0)經(jīng)過點A(-2,4),則不等式kx+b>4的解集為()圖K10-2A.x>-2 B.x<-2C.x>4 D.x<47.xx·綏化 在同一平面直角坐標系中,直線y=4x+1與直線y=-x+b的交點不可能在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8.xx·貴陽 一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大,則點P的坐標為()A.(-5,3) B.(1,-3)C.(2,2) D.(5,-1)9.xx·陜西 若直線l1經(jīng)過點(0,4),l2經(jīng)過點(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對稱,則l1與l2的交點坐標為()A.(-2,0) B.(2,0)C.(-6,0) D.(6,0)10.某油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時,油箱中的汽油大約消耗了,如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x km,油箱中剩油量為y L,則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是()A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0x500D.y=60-0.12x,0x50011.xx·上海 如果一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過點(1,0),那么y的值隨x的值的增大而.(填“增大”或“減小”) 12.xx·眉山 已知點A(x1,y1)、B(x2,y2)在直線y=kx+b上,且直線經(jīng)過第一、二、四象限,當(dāng)x1<x2時,y1與y2的大小關(guān)系為. 13.xx·邵陽 如圖K10-3所示,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(2,0),與y軸相交于點(0,4),結(jié)合圖象可知,關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=. 圖K10-314.xx·十堰 如圖K10-4,直線y=kx+b交x軸于點A,交y軸于點B,則不等式x(kx+b)<0的解集為. 圖K10-415.xx·株洲 如圖K10-5,直線y=x+與x軸、y軸分別交于點A,B,當(dāng)直線繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)到與x軸重合時,點B的運動路徑長度是. 圖K10-516.xx·連云港 如圖K10-6,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A,B兩點,O經(jīng)過A,B兩點,已知AB=2,則的值為. 圖K10-617.xx·杭州 在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0,2).(1)當(dāng)-2<x3時,求y的取值范圍;(2)已知點P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m-n=4,求點P的坐標.18.xx·連云港 如圖K10-7,在平面直角坐標系xOy中,過點A(-2,0)的直線交y軸正半軸于點B,將直線AB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,分別與x軸、y軸交于點D,C.(1)若OB=4,求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;(2)連接BD,若ABD的面積是5,求點B的運動路徑長.圖K10-7|拓展提升|19.xx·河北 如圖K10-8,直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=-x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點,正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m,4).(1)求m的值及l(fā)2的解析式;(2)求SAOC-SBOC的值;(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.圖K10-820.xx·咸寧 小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=|x-1|的圖象與性質(zhì)進行了研究,下面是小慧的研究過程,請補充完成:圖K10-9(1)函數(shù)y=|x-1|的自變量x的取值范圍是. (2)列表,找出y與x的幾組對應(yīng)值.x-10123yb1012其中,b=. (3)在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點,并畫出該函數(shù)的圖象.(4)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):. 參考答案1.C2.D解析 由一次函數(shù)圖象的特點可知,當(dāng)k>0時,圖象必過第一、三象限;當(dāng)k<0時,圖象必過第二、四象限;當(dāng)b>0時,圖象必過第一、二象限;當(dāng)b<0時,圖象必過第三、四象限.-1<0,-2<0,一次函數(shù)y=-x-2的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.故選D.3.D4.A5.A6.A解析 由圖象得kx+b=4時,x=-2,kx+b>4時,x>-2,故選A.7.D解析 因為直線y=4x+1只經(jīng)過第一、二、三象限,所以其與直線y=-x+b的交點不可能在第四象限.故選D.8.C解析 一次函數(shù)y=kx-1的圖像經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大,k>0.由y=kx-1得k=.分別將選項中坐標代入該式,只有當(dāng)(2,2)時k=>0.9.B解析 設(shè)直線l1的解析式為y1=kx+4,l1與l2關(guān)于x軸對稱,直線l2的解析式為y2=-kx-4,l2經(jīng)過點(3,2),-3k-4=2.k=-2.兩條直線的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4,聯(lián)立可解得:交點坐標為(2,0),故選擇B.10.D解析 由油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時,油箱中的汽油大約消耗了,可得×60÷100=0.12(L/km),60÷0.12=500(km),所以y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是y=60-0.12x,0x500.11.減小解析 因為圖象經(jīng)過點(1,0),故將其坐標代入y=kx+3得0=k+3,解得k=-3<0,所以y的值隨x的值的增大而減小.12.y1>y2解析 一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限,k<0,y隨x的增大而減小,當(dāng)x1<x2時,y1>y2.13.2解析 考查一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系,即關(guān)于x的方程ax+b=0的解就是一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(2,0)的橫坐標2.14.-3<x<015.解析 先求得直線與x軸,y軸的交點坐標分別是A(-1,0),B(0,),所以tanBAO=,所以BAO=60°又AB=2,所以點B的運動路徑長度是=.16.-解析 OA=OB,OBA=45°,在RtOAB中,OA=AB·sin45°=2×=,即點A(,0),同理可得點B(0,),一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A,B,解得:=-.故答案為-.17.解:(1)由題意知y=kx+2,圖象過點(1,0),0=k+2,解得k=-2,y=-2x+2.當(dāng)x=-2時,y=6.當(dāng)x=3時,y=-4.k=-2<0,函數(shù)值y隨x的增大而減小,-4y<6.(2)根據(jù)題意知解得點P的坐標為(2,-2).18.解:(1)因為OB=4,且點B在y軸正半軸上,所以點B的坐標為(0,4).設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,將點A(-2,0),B(0,4)的坐標分別代入,得解得所以直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+4.(2)設(shè)OB=m,因為ABD的面積是5,所以AD·OB=5.所以(m+2)m=5,即m2+2m-10=0.解得m=-1+或-1-(舍去).因為BOD=90°,所以點B的運動路徑長為×2×(-1+)=.19.解:(1)將點C的坐標代入l1的解析式,得-m+5=4,解得m=2.C的坐標為(2,4).設(shè)l2的解析式為y=ax.將點C的坐標代入得4=2a,解得a=2,l2的解析式為y=2x.(2)對于y=-x+5,當(dāng)x=0時,y=5,B(0,5).當(dāng)y=0時,x=10,A(10,0).SAOC=×10×4=20,SBOC=×5×2=5,SAOC-SBOC=20-5=15.(3)l1,l2,l3不能圍成三角形,l1l3或l2l3或l3過點C.當(dāng)l3過點C時,4=2k+1,k=,k的值為-或2或.20.解:(1)任意實數(shù)(或全體實數(shù))(2)2(3)描點,畫函數(shù)圖象如圖所示:(4)答案不唯一,以下答案僅供參考:函數(shù)的最小值為0;函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1;當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x<1時,y隨x的增大而減小.