2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 理(III)一、 選擇題（每小題5分 共60分）1.已知且則在方向上的投影為( )A. B.3 C.4 D.52.已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為則等于( )A. B. C. D.3.設(shè)是等差數(shù)列的前項和,公差若則正整數(shù)的值為( )A.9 B.10 C.11 D.124.設(shè)若則下列不等式中正確的是( )A. B. C. D.5.根據(jù)下列條件確定有兩個解的是( )A. B.C. D.6.直角三角形中,其中則的最大值是( )A. 3 B. 12 C. D.7.在等比數(shù)列中,是它的前項和,若且與的等差中項為17,則等于( )A. B.16 C.15 D.8.當(dāng)時,下列不等式中正確的是( )A. B.C. D.9.已知函數(shù)的圖像如圖所示,則( ) A. B. C. D. 10.向量若與的夾角等于則的最大值為( )A.2 B. C.4 D.11.已知曲線上存在互相垂直的兩條切線,則實數(shù)的值為( )A. B. C. D.12.已知是銳角的外接圓圓心,若則的值為( )A.1 B. C. D.二、填空題 (每小題5分，共20分)13. 已知集合則等于_.14已知向量與的夾角為，且，若點在直線上，且，則_.15.下列結(jié)論中正確的有_(寫出正確命題的序號)命題“”的否定形式為“”;“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”;命題“若則”的否命題是真命題;在中,“”是“為等腰三角形”的充分不必要條件.16.已知數(shù)列的首項其前項和為,且滿足若對任意恒成立,則的取值范圍是_.三、解答題 (共54分)17. (本題滿分12分) 設(shè)函數(shù)的最小正周期為且(1)求和的值;(2)用五點法作出函數(shù)在上的圖像;(3)將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的4倍(縱坐標不變),然后向右平移個單位,得到函數(shù)求的單調(diào)減區(qū)間.18. (本題滿分10分)已知與圓相切于點直線交圓于兩點,是圓上一點,且的延長線交于點(1)求證:(2)若求19. (本題滿分12分)已知數(shù)列滿足其中(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和.20. (本題滿分12分)在中,角所對的邊分別為向量且.(1)求的值；(2)求的取值范圍.21. (本題滿分12分)已知數(shù)列的相鄰兩項是關(guān)于的方程的兩根,且(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列；(2)若證明:對一切正整數(shù)有22. (本題滿分12分)已知函數(shù)(1)求證:必有兩個極值點,一個是極大值點,一個是極小值點;(2)設(shè)的極小值點為極大值點為求的值(3)在(2)的條件下,設(shè)若對于任意實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.