2022年高一12月月考試題 數(shù)學(xué)（缺答案）試卷說明:本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題（共12小題，每題5分，滿分60分）1.以下關(guān)于幾何體的三視圖的論述中，正確的是（ ）A球的三視圖總為全等的圓B正方體的三個(gè)視圖總是三個(gè)全等的正方形C水平放置的正四面體的三個(gè)視圖都是正三角形D水平放置的圓臺(tái)的俯視圖是一個(gè)圓2.若三個(gè)球的表面積之比是，則它們的體積之比是 （ ） A. 12 3 B. 14 9 C. 1 D. 1 233.右圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中：BM與DE平行；CN與BE是異面直線；CN與BM成60°角DM與BN垂直以上四個(gè)命題中，正確的是 （ ） ABC D.4.如果直線a平行于平面，那么（ ）A平面內(nèi)不存在與a垂直的直線B平面內(nèi)有且只有一條直線與a垂直C平面內(nèi)有且只有一條直線與a平行D平面內(nèi)有無數(shù)多條直線與a不平行5圓柱的一個(gè)底面積為S，側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（ ）ABCD 6正方體中，、分別是、的中點(diǎn)那么，正方體的過、的截面圖形是（ ）A三角形 B四邊形 C五邊形 D六邊形7.四面體SABC的四個(gè)面是全等的等邊三角形，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角等于 （ ）A90° B45° C60° D30°8將棱長為1的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的球，則該球的體積為（ ）A B C D9一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為，腰和上底邊均為1的等腰梯形，則這個(gè)平面圖形的面積是（ ）A. B. C. D. 10、設(shè)是球心的半徑的中點(diǎn)，分別過作垂直于的平面，截球面得兩個(gè)圓，則這兩個(gè)圓的面積比值為（ ). . . .11長方體中， AB=2，AD=2，=2，則與BC所成的角是（ ）A . B . C . D. 12.下列四個(gè)命題中正確的是（ ）兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面平行一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離(距離不為零)相等，則這兩個(gè)平面平行一個(gè)平面內(nèi)任一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離(距離不為零)都相等，則這兩個(gè)平面平行一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離(距離不為零)相等，則這兩個(gè)平面平行A B C D二、填空題（共4題，每題5分，共20分）13三條兩兩相交的直線可確定 個(gè)平面。14在中，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為 15三個(gè)平面兩兩垂直，它們的三條交線交于一點(diǎn)O，P到三個(gè)面的距離分別是6，8，10，則OP的長為 16已知、為不垂直的異面直線，是一個(gè)平面，則、在上的射影有可能是.兩條平行直線  兩條互相垂直的直線    同一條直線     一條直線及其外一點(diǎn)在一面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是                 (寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)). 三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答題寫出必要的文字說明、推演步驟。）17.(10分)如圖，平面平面，點(diǎn)A、C，B、D，點(diǎn)E、F分別在線段AB、CD上，且，求證：EF.18. (12分)如圖所示，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎？19、(12分) 已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長.20. (12分)兩個(gè)完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，把它們重疊在一起組成一個(gè)新長方體，在這些新長方體中，最長的對(duì)角線的長度是哪一種？寫出計(jì)算過程。21. (12分)如圖, 正方形ABCD和正方形ADEF相交于AD, M, N分別是BD, AE上的點(diǎn), 且AN=BM. 求證:MN平面EDC22. (12分) 已知E、F、G、H分別是正方體的棱的中點(diǎn)。（1）求證：EG平面；（2）平面平面；