2022年高二數(shù)學4月月考試題 理(VII)一、選擇題:（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1在復平面內(nèi)，表示復數(shù)(是虛數(shù)單位)的點位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2設為可導函數(shù)，且滿足，則函數(shù)在處的導數(shù)為 ( ) A B C或 D以上答案都不對3函數(shù)的導數(shù)為 ( ) A B C D 4函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ( ) A B C D，5已知函數(shù)，則的值為 ( ) A B C D6已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍( ) A B C D7若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則其最小值為 ( ) A B C D8已知函數(shù)，則和直線及軸圍成的封閉圖形的面積為 ( ) A B C D9已知函數(shù)在處取得極值為，則 ( )A B或 C D10函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實數(shù)的取值范圍 ( )A B C D11當時，函數(shù)的圖像大致是 ( )12設是函數(shù)的導函數(shù)，且， (為自然對數(shù)的底數(shù))，則不等式的解集為 ( ) A B C D二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13已知是虛數(shù)單位， 則_ (用形式表示，)14 _15已知定義域為的奇函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，當時，；當時，且，則關于的不等式的解集為 16已知為上的連續(xù)可導函數(shù)，且，則函數(shù)的零點個數(shù)為_三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分）17已知復數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，復數(shù)的虛部為，且是實數(shù)，求和18已知函數(shù)（1）求函數(shù)在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間19已知函數(shù)，當時，取得極小值（1）求的值；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值20已知函數(shù)滿足（其中為在點處的導數(shù)，為常數(shù)）.（1）若方程有且只有兩個不等的實根，求常數(shù)；（2）在（1）的條件下，若，求函數(shù)的圖像與軸圍成的封閉圖形的面積.21.已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的極值；（2）當時，討論的單調(diào)性.22已知函數(shù)（1）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）如果當時，不等式在實數(shù)范圍內(nèi)總有解，求實數(shù)的取值范圍.高二下月考理科數(shù)學答案：選擇16BBDABC 712BCACBB13. 14. 15. 16.017.18.(1)(2)增區(qū)間，減區(qū)間19.由已知得解得，令得變化如下表-0+減增，20. ，解得，令得或變化如下表+0-0+增極大值減極小值增，方程有兩個不等實根，則或或(2)由題意可知，解得的兩根為，21. ()函數(shù)的定義域為，令，得；（舍去） 當變化時，的取值情況如下：0減極小值增所以，函數(shù)的極小值為，無極大值(2) ，令解得或 當時，令；， 所以增區(qū)間為，減區(qū)間為 當時，函數(shù)在單調(diào)遞減；當時，在區(qū)間，單調(diào)遞減。在，在單調(diào)遞增；當時，在區(qū)間，單調(diào)遞減。在，在單調(diào)遞增；22.(1)由已知得恒成立，即設，單調(diào)遞增，（2）當，令，當時，單調(diào)遞減，當時，單調(diào)遞增，則恒成立。令，則，則時，單調(diào)遞增，當時，單調(diào)遞減。