2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(II)一、選擇題（每小題5分）1.命題“xZ，使x22xm<0”的否定是（    ）AxZ，使x22xm0  B不存在xZ，使x22xm0CxZ，使x22xm0      DxZ，使x22xm02雙曲線(xiàn)1的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于() A. B. C.1 D. 3.設(shè)，則拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） (a,0) (0,a) (0,) D隨a的符號(hào)而定4雙曲線(xiàn)x24y21的離心率為()A. B. C. D.5.若ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(4,0)，B(4,0)，ABC的周長(zhǎng)為18，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為()A.1 B.1(y0)C.1(y0) D.1(y0)6.是“方程為橢圓方程”的（     ）A.充分不必要條件           B.充要條件C必要不充分條件          D.既不充分也不必要條件7.過(guò)（1，1）的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)有（ ）條 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8.設(shè)為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，且滿(mǎn)足，則的面積是（ ） A.1 B. C. D.29.雙曲線(xiàn)虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，F(xiàn)1MF2120°，則雙曲線(xiàn)的離心率為()A. B. C. D.10.正方體中，內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且到的距離與到的距離之比為2，則點(diǎn)的軌跡為()A圓 B雙曲線(xiàn) C.拋物線(xiàn) D.橢圓11.且則 的最小值為( ) A 4 B 6 C 8 D 212.如圖，為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上一點(diǎn)，延長(zhǎng)分別交橢圓C于A、B，若，則=( )A.1 B. C. D.二填空題(每小題5分)13已知命題，是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.14已知直線(xiàn)l1：4x3y60和直線(xiàn)l2：x1，拋物線(xiàn)y24x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的距離之和的最小值是_.15過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使弦被點(diǎn)平分，求這條弦所在直線(xiàn)的方程是_.16過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)F1作一條交雙曲線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|4，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，則PF2Q的周長(zhǎng)是_三、解答題(5*12+10=70分)：17已知，設(shè)命題p:函數(shù)在R上單調(diào)遞增；命題q:不等式對(duì)恒成立，若p且q為假，p或q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.（1）已知雙曲線(xiàn)與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線(xiàn)，求雙曲線(xiàn)方程. （2）19.已知拋物線(xiàn)C:與直線(xiàn)交于兩點(diǎn)（）求弦的長(zhǎng)度；（）若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)C上，且DABP的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20. 已知橢圓（a>b>0）的右焦點(diǎn)為，離心率為e.（1）若e，求橢圓的方程；（2）設(shè)直線(xiàn)ykx與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M，N分別為線(xiàn)段的中點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，且，求k的取值范圍.21.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，為橢圓的上頂點(diǎn)，且（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）已知直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，如圖所示（）證明：；（）求四邊形的面積的最大值22.在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線(xiàn)相切，求實(shí)數(shù)的值。