《2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 理(II)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 理(II)（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 理(II) 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.） 1. 若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為( ) A．－2 B. 4 C. －6 D. 6 2．已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，，，則的值為( ) A．6 B． C． D． 3．已知向量則等于( ) A．3 B. C. 　　

2、 D. 4． ①，②，③， ④。其中，正確的不等式是（ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 5．,函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( ) A．（-2,-1） B. （-1, 0） C.（0,1） D.（1,2） 6．如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸， 一測(cè)量者在A的同側(cè)所在的河 岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，∠ACB=45o,∠CAB=105o 后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為( ) A. B. B. D. 7. 已知各項(xiàng)均

3、為正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則( ) A.或3 B.3 C.27 D.1或27 8．如果函數(shù)y= 3cos(2x+φ)的圖像關(guān)于點(diǎn)（,0）中心對(duì)稱，那么|φ|的最小值為( ) A． B. C． D． 9. 如右圖,在△中,,是上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為( ) A. B C. 1 D. 3 10．已知直線的圖象恰好有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) A． B． C． D． 11．設(shè)直線與函數(shù)，的圖像分別交于點(diǎn),則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)的值為（

4、 ）. （A）1 （B） （C） D． 12．在三角形ABC中，B=600，AC=, 則AB+2BC的最大值為( ) A．3 B. C. D. 2 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上．） 13. 在△中，若,, ,則. 14．向量在向量方向上的投影為__________. 15. 函數(shù)在區(qū)間上的值域_______. 16．設(shè)函數(shù),給出以下四個(gè)命題：①當(dāng)c=0時(shí)，有 ②當(dāng)b=0,c>0時(shí)，方程③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0

5、，c）對(duì)稱 ④當(dāng)x>0時(shí)；函數(shù)，。其中正確的命題的序號(hào)是_________ 三、解答題（要求寫出必要的計(jì)算步驟和思維過程。） 17． (本小題滿分12分) 在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，已知向量=(1,cosA -1)，=(cosA,1)且滿足⊥. （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）若a=，b+c=3 求b、c的值. 18．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （）的部分圖像如圖所示． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）設(shè)，且，求的值． 19．（本小題滿分12分） 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn和1的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列{bn}滿足

6、b1＝a1，b4＝S3. (Ⅰ) 求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)設(shè)cn＝，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：≤Tn<. 20. （本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，。 (Ⅰ) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列； (Ⅱ) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，點(diǎn)在直線上，若不等式對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值。 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)． （Ⅰ）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立， 求實(shí)數(shù)的取值范圍； （Ⅲ）當(dāng)且時(shí)，試比較的大?。?

7、 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑. 22.（本小題滿分10分） 《選修4—1：幾何證明選講》 如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B．C，∠APC的平分線分別交AB．AC于點(diǎn)D．E． （Ⅰ）證明：∠ADE=∠AED； （Ⅱ）若AC=AP,求的值. 23．（本小題滿分10分）《選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程》 22-2. 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為

8、極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為. (Ⅰ)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程; (Ⅱ)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π). 24．（本小題滿分10分）《選修4-5：不等式選講》 設(shè)函數(shù) （I）當(dāng)m=2時(shí)，解不等式：≤1； （Ⅱ）若不等式的解集為{xlx≤—2}，求m的值。 寧夏長(zhǎng)慶高中xx屆高三第四次月考 數(shù)學(xué)(理科)參考答案 一、選擇題(每小題5分，共60分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答數(shù) C D B C C A C A A B

9、D D 二、填空題(每小題5分，共20分 13． 14. 3 15. 16. 123 三、解答題 17．(1)，cosA=,A為△ABC內(nèi)角，∴A=60o (2)a=,A=60o,由余弦定理 a2=b2+c2-2bccosA得a2=(b+c)2-2bc-2bccosA ∵b+c=3, ∴3=9-3bc,bc=2 由得 18． 19．解：(1)∵an是Sn和1的等差中項(xiàng)， ∴Sn＝2an－1. 當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝2a1－1，∴a1＝1. 當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(2an－1)－(2an－1－1)＝2

10、an－2an－1， ∴an＝2an－1，即＝2. ∴數(shù)列{an}是以a1＝1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列， ∴an＝2n－1，Sn＝2n－1. 設(shè){bn}的公差為d，b1＝a1＝1，b4＝1＋3d＝7，∴d＝2， ∴bn＝1＋(n－1)×2＝2n－1. (2)證明：cn＝＝ ＝， ∴Tn＝＝<， 當(dāng)n≥2，Tn－Tn－1＝－＝>0. ∴數(shù)列{Tn}是一個(gè)遞增數(shù)列， ∴Tn≥T1＝，綜上所述，≤Tn< 20、解:(Ⅰ)由，得 ， 兩式相減得，所以 ()， 因?yàn)椋?，? 所以是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列 Ⅱ)由(Ⅰ)得，因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以， 故是以為首

11、項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，則，所以， 當(dāng)時(shí)，，因?yàn)闈M足該式，所以 所以不等式，即為， 令，則， 兩式相減得， 所以，由恒成立，即恒成立， 又， 故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，； 則的最小值為，所以實(shí)數(shù)的最大值是 21解：（Ⅰ），當(dāng)時(shí)，在上恒成立，函數(shù) 在單調(diào)遞減，∴在上沒有極值點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，得，得， ∴在上遞減，在上遞增，即在處有極小值． ∴當(dāng)時(shí)在上沒有極值點(diǎn)， 當(dāng)時(shí)，在上有一個(gè)極值點(diǎn)． 3分 （Ⅱ）∵函數(shù)在處取得極值，∴， ∴， 5分 令，可得在上遞減，在上遞增， ∴，即． 7分 （Ⅲ）由(Ⅱ)知在(0,e2)上單調(diào)減 ∴0

12、0，∴y(1-lnx)>x(1-lny), ∴ 當(dāng)ex(1-lny), ∴ ∴ ∠C=∠APC=∠BAP=×90°=30°． ………………………………9分 在Rt△ABC中，=, ∴ =．………………………………10分 23. （本小題滿）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解：(1)將消去參數(shù)t，化為普通方程(x－4)2＋(y－5)2＝25， 即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0. 將代入x2＋y2－8x－10y＋16＝0得ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0. 所以C1的極坐標(biāo)方程為 ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0. (2)C2的普通方程為x2＋y2－2y＝0. 由 解得或 所以C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，.