班級：        組別：   姓名：               組內(nèi)評價：         教師評價：           （等第）2022年高三物理 一輪復習動量能量3導學案【學習目標】掌握彈簧連接模型爆炸 反沖模型特征，并能進行正確應用?！局攸c難點】彈簧連接模型 爆炸 反沖模型的應用 【自主學習】教師評價：           （等第）例12、在質(zhì)量為M的小車中掛著一個單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車(和單擺)以恒定的速度u沿光滑的水平面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，在此碰撞過程中，下列哪些說法是可能發(fā)生的？ A小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足：（M+m0）u=Mv1+mv2+mov3B擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関1和v2，滿足：Mu=Mv1+mv2C擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関，滿足：Mu=（M+m）vD小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度為v2，滿足：（M+m0）u=（M+m0）v1+mv28、如圖所示，A、B兩球大小相等，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，均放在光滑的水平面上，兩球間以細繩相連，給B一個水平?jīng)_量使它以初速度v0起動，當細繩拉緊后A、B一起沿平面滑動的過程中，細繩對B球做的功為 v0BA 。（ 5mv02/9）3、如圖, 質(zhì)量為M的木塊B靜止在光滑水平面上，一根輕質(zhì)彈簧（質(zhì)量不計）一端固定在木板B上，另一端與質(zhì)量為m0的木塊C相連，木塊C放在光滑表面上，另一質(zhì)量為m的木塊A沿著光滑水平面以速度v0向著B運動，A和B發(fā)生碰撞，若碰撞時間極短，則在此過程中有可能發(fā)生的情況是（ ）A、A、B、C的速度都發(fā)生變化，分別為v1、 v2、v3，且滿足mv0=mv1+Mv2+m0v3B、C的速度不變，A、B的速度變?yōu)関，且滿足mv0 =（m+M）vC、C的速度不變，A、B的速度變?yōu)関1和v2，且滿足mv0 = mv1+Mv2D、A的速度變?yōu)関1，B、C的速度變?yōu)?v2，且滿足mv0 = mv1+（M+m0）v2 m0m v0BAC ( BC )C B A4、如圖所示，光滑水平面上物塊A的質(zhì)量為mA2kg，物塊B和物塊C質(zhì)量相同，mBmC1kg ,用一輕質(zhì)彈簧將物塊A與B連接，現(xiàn)在用力使三個物塊靠近，A、B間彈簧被壓縮，此過程外力做功72J,然后釋放。（1）物塊B與C分離時，B對C做功 ；（2）當彈簧兩次被壓縮到最短而后又伸長到原長時，物塊A與B的速度各是 、 。( 18J ；2m/s ， 10m/s) mR M10、質(zhì)量為M的小車置于水平面上，小車的上表面由光滑的1/4圓弧和光滑平面組成，圓弧半徑為R，車的右端固定有一不計質(zhì)量的彈簧。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊從圓弧最高處無初速下滑，如圖所示，與彈簧相接觸并壓縮彈簧。求：（1）彈簧具有最大的彈性勢能；（2）當滑塊與彈簧分離時小車的速度。 （ mgR ； ）14.(08東北三校第一次聯(lián)考)如圖所示,半徑分別為R和r(R>r)的甲、乙兩光滑圓軌道放置在同一豎直平面內(nèi),兩軌道之間由一光滑水平軌道CD相連,在水平軌道CD上有一輕彈簧被a、b兩個小球夾住,但不拴接.同時釋放兩小球,a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點.（1）已知小球a的質(zhì)量為m，求小球b的質(zhì)量；（2）若ma=mb=m,且要求a、b都還能通過各自的最高點，則彈簧在釋放前至少具有多大的彈性勢能.12.(08石家莊復習教學質(zhì)檢)如圖所示,質(zhì)量均為m的三個小球A、B、C,置于光滑的水平面上.小球B、C間夾有原來已完全壓緊不能再壓縮的彈簧,兩小球用細線相連,使彈簧不能伸展.小球A以初速度v0沿小球B、C的連線方向向B球運動,相碰后A與B粘合在一起,然后連接B、C的細線受到擾動而突然斷開,彈簧伸展,從而使C與A、B分離,脫離彈簧后C的速度為 v0.(1)求彈簧所釋放的彈性勢能EP；（2）若使小球A以初速度v向B小球運動,小球C在脫離彈簧后的速度為2v0,則A球的初速度v應為多大？答案 （1）mv02 (2)4v011、在納米技術中需要移動或修補原子，必須使在不停地坐熱熨斗（速率約幾百米每秒）的原子幾乎靜止下來且能在一個小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時間，為此已發(fā)明了“激光制冷”技術，若把原子和入射光子分別類比為一輛小車和一個小球，則“激光制冷”與下述的模型很類似。一輛質(zhì)量為m的小車（一側固定一輕彈簧），以速度v0水平向右運動，一動量大小為P，質(zhì)量可以忽略的小球水平向左射入小車并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一定時間t,再解除鎖定使小球以大小為2P的動量水平向右彈出，緊接著不斷重復上述過程，最終小車將停下來。設地面和車廂均為光滑，除鎖定時間t外，不計小球在小車上運動和彈簧壓縮、伸長的時間，求：（1）、小球第一次入射后再彈出時，小車的速度的大小和這一過程中小車動能的減少量；（2）、從小球第一次入射開始到小車停止運動所經(jīng)歷的時間。（1、3v0P-9P2/2m; 2、mvot/3P）48、（海南卷）（8分）一置于桌面上質(zhì)量為M的玩具炮，水平發(fā)射質(zhì)量為m的炮彈炮可在水平方向自由移動當炮身上未放置其它重物時，炮彈可擊中水平地面上的目標A；當炮身上固定一質(zhì)量為M0的重物時，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標B炮口離水平地面的高度為h如果兩次發(fā)射時“火藥”提供的機械能相等，求B、A兩目標與炮彈發(fā)射點之間的水平距離之比。解析：由動量守恒定律和能量守恒定律得： 解得： 炮彈射出后做平拋，有： 解得目標A距炮口的水平距離為： 同理，目標B距炮口的水平距離為： 解得：ABBAR8、如圖所示，質(zhì)量均為m的兩球AB間有壓縮的輕、短彈簧處于鎖定狀態(tài)，放置在水平面上豎直光滑的發(fā)射管內(nèi)(兩球的大小尺寸和彈簧尺寸都可忽略，他們整體視為質(zhì)點)，解除鎖定時，A球能上升的最大高度為H，現(xiàn)在讓兩球包括鎖定的彈簧從水平面出發(fā)，沿光滑的半徑為R的半圓槽從右側由靜止開始下滑，至最低點時，瞬間鎖定解除，求A球離開圓槽后能上升的最大高度。9、如圖所示，EF為水平地面，D點左側是粗糙的、右側是光滑的.一輕質(zhì)彈簧右端與墻壁固定，左端與靜止在D點質(zhì)量為m的小物塊A連結，彈簧處于原長狀態(tài). 質(zhì)量為m 的物塊B在大小為 F的水平恒力作用下由 C處從靜止開始向右運動 ， 已知物塊B與地面EO段間的滑動摩擦力大小為F/4，物塊B運動到Q點與物塊A相碰并一起向右運動（設碰撞時間極短），運動到D點時撤去外力F. 已知 CO 4S，ODS. 求撤去外力后：（1） 彈簧的最大彈性勢能.（2） 物塊B最終離0點的距離 【例1】如圖所示,在光滑水平面上靜止著兩個木塊A和B,A、B間用輕彈簧相連,已知mA=3.92 kg,mB=1.00 kg.一質(zhì)量為m=0.08 kg的子彈以水平速度v0=100 m/s射入木塊A中未穿出,子彈與木塊A相互作用時間極短.求:子彈射入木塊后,彈簧的彈性勢能最大值是多少?答案 1.6 J【例2】如圖所示,在長為2 m,質(zhì)量m=2 kg的平板小車的左端放有一質(zhì)量為M=3 kg的鐵塊,兩者之間的動摩擦因數(shù)為=0.5.開始時,小車和鐵塊一起在光滑的水平地面上以v0=3 m/s的速度向右運動,之后小車與墻壁發(fā)生正碰.設碰撞中無機械能損失且碰撞時間極短.求:（1）小車第一次碰墻后,小車右端與墻之間的最大距離d1是多少?（2）小車第二次碰墻后,小車右端與墻之間的最大距離d2是多少?（3）鐵塊最終距小車左端多遠?答案 （1）0.6 m（2）0.024 m（3）1.5 m9.質(zhì)量分別為3m和m的兩個物體,用一根細線相連,中間夾著一個被壓縮的輕質(zhì)彈簧,整個系統(tǒng)原來在光滑水平地面上以速度v0向右勻速運動,如圖所示.后來細線斷裂,質(zhì)量為m的物體離開彈簧時的速度變?yōu)?v0.求:彈簧在這個過程中做的總功.答案 10、如右圖所示，質(zhì)量M=0.8千克的小車靜止在光滑的水平面上，左端A緊靠豎直墻。在車上左端水平固定著一只彈簧，彈簧右端放一個質(zhì)量m=0.2千克的滑塊，車的上表面AC部分為光滑水平面，CB部分為粗糙水平面，CB長l=1 米，與滑塊的摩擦系數(shù)=。水平向左推動滑塊，把彈簧壓縮，然后再把滑塊從靜止釋放，在壓縮彈簧過程中推力做功2.5焦?；瑝K釋放后將在車上往復運動，最終停在車上某處。設滑塊與車的右端B碰撞時機械能無損失。取10米/秒2。求：（1）滑塊釋放后，第一次離開彈簧時的速度。（2）滑塊停在車上的位置離B端多遠。例4 光滑的水平面上靜止一輛質(zhì)量為M的炮車，當炮車水平發(fā)射一枚質(zhì)量為m的炮彈，炮彈出口時有的火藥能量釋放，其中有的能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，求炮彈和炮車的動能各為多少？ 解析：炮彈和炮車組成的系統(tǒng)在水平方向上滿足動量守恒，設炮彈和炮車的速度分別為，由動量守恒得，即動量大小關系 設炮彈和炮車的動能分別為，系統(tǒng)機械能的增加量為，則由能量守恒得 4、利用以下信息：地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，以無窮遠處為零勢能面，距離地心為r，質(zhì)量為m的物體的勢能為（其中M為地球質(zhì)量，G為萬有引力常量），求解下列問題：某衛(wèi)星質(zhì)量為m，在距地心為2R的軌道上做圓周運動。在飛行的某時刻，衛(wèi)星向飛行的相反方向彈射出質(zhì)量為的物體后，衛(wèi)星做離心運動。若被彈射出的物體恰能在原來軌道上做相反方向的勻速圓周運動，則衛(wèi)星的飛行高度變化了多少？4、解析：設衛(wèi)星在距地心為2R的軌道上做圓周運動的速率為，則有（1）若設衛(wèi)星將小物體反向彈出后的瞬時速率為，對衛(wèi)星和彈出物系統(tǒng)，在彈射過程由動量守恒定律有：（2）設衛(wèi)星彈射出物體后（設此時衛(wèi)星的質(zhì)量為）在離地心的軌道上運行的速率為，則有（3）由于衛(wèi)星做離心運動的過程遵守機械能守恒定律，故有：（4）聯(lián)立（1）（2）（3）（4）四式解得：所以衛(wèi)星飛行高度的變化量例5、一炮彈在水平飛行時，其動能為=800J，某時它炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊的動能為=625J，求另一塊的動能【正確解答】 以炮彈爆炸前的方向為正方向，并考慮到動能為625J的一塊的速度可能為正可能為負，由動量守恒定律：PP1P2 解得：=225J或4225J。正確答案是另一塊的動能為225J或4225J。二、我的疑問：三、【合作探究】在原子物理中，研究核子與核子關聯(lián)的最有效途經(jīng)是“雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下面力學模型類似。兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài)。在它們左邊有一垂直軌道的固定檔板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖7所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結成一個整體D。在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與檔板P發(fā)生碰撞，碰后A、D靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除銷定（鎖定及解除鎖定均無機械能損失），已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。（2）求在A球離開檔板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。PmmmABV0C圖9解：整個過程可分為四個階段來處理（1）設球與球粘結成時，D的速度為，由動量守恒定律，得 2，當彈簧壓至最短時，與的速度相等，設此速度為，由動量守恒定律，得 23，聯(lián)立、式得 （13）此問也可直接用動量守恒一次求出（從接觸到相對靜止）3，（13）（2）設彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為，由能量守恒定律，得 （2）（3），撞擊后，與的動能都為零，解除鎖定后，當彈簧剛恢復到自然長度時，彈性勢能全部轉(zhuǎn)變成的動能，設的速度為，有（2），以后彈簧伸長，球離開擋板，并獲得速度設此時的速度為，由動量守恒定律，得23，當彈簧伸到最長時，其彈性勢能最大，設此勢能為，由能量守恒定律，得（2）（3），聯(lián)立式得13.某宇航員在太空站內(nèi)做丁如下實驗：選取兩個質(zhì)量分別為mA=0.1kg、mB=0.20kg的小球A、B和一根輕質(zhì)短彈簧，彈簧的一端與小球A粘連，另一端與小球B接觸而不粘連現(xiàn)使小球A和B之間夾著被壓縮的輕質(zhì)彈簧，處于鎖定狀態(tài)，一起以速度v0=0.10m/s做勻速直線運動，如圖所示過一段時間，突然解除鎖定(解除鎖定沒有機械能損失)，兩球仍沿原直線運動從彈簧與小球B剛剛分離開始計時，經(jīng)時間t=30s兩球之間的距離增加了s=27m，求彈簧被鎖定時的彈性勢能E0?取A、B為系統(tǒng),由動量守恒得:( m A+m B)v0=m AvA+mBv ;VA t+VB t=s 又A、B和彈簧構成系統(tǒng)，又動量守恒解得:例10如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止狀態(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為（m1+m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B剛離地面時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。m2BAm1kCm3Bm2x1x2BAm1m2kCm3x1+x2解：畫出未放A時彈簧的原長狀態(tài)和掛C后剛好使B離開地面的狀態(tài)。以上兩個狀態(tài)彈簧的壓縮量和伸長量分別為x1=m1g/k和x2=m2g/k，該過程A上升的高度和C下降的高度都是x1+x2，且A、C的初速度、末速度都為零。設該過程彈性勢能的增量為E，由系統(tǒng)機械能守恒：m1g(x1+x2)-m3g(x1+x2)+E=0將C換成D后，A上升x1+x2過程系統(tǒng)機械能守恒：m1g(x1+x2)-(m1+m3)g(x1+x2)+E+(2m1+m3)v2/2=0由以上兩個方程消去E，得AB例9如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A、B用輕彈簧相連，豎直放置在水平面上，靜止時彈簧的壓縮量為l?，F(xiàn)用豎直向下的力F緩慢將彈簧再向下壓縮一段距離后，系統(tǒng)再次處于靜止。此時突然撤去壓力F，當A上升到最高點時，B對水平面的壓力恰好為零。求：F向下壓縮彈簧的距離x；壓力F在壓縮彈簧過程中做的功W。ABBABABxll解：右圖、分別表示未放A，彈簧處于原長的狀態(tài)、彈簧和A相連后的靜止狀態(tài)、撤去壓力F前的靜止狀態(tài)和撤去壓力后A上升到最高點的狀態(tài)。撤去F后，A做簡諧運動，狀態(tài)A處于平衡位置。狀態(tài)彈簧被壓縮，彈力等于A的重力；狀態(tài)彈簧被拉長，彈力等于B的重力；由于A、B質(zhì)量相等，因此、狀態(tài)彈簧的形變量都是l。由簡諧運動的對稱性，、狀態(tài)A到平衡位置的距離都等于振幅，因此x=2l到過程壓力做的功W等于系統(tǒng)機械能的增加，由于是“緩慢”壓縮，機械能中的動能不變，重力勢能減少，因此該過程彈性勢能的增加量E1=W+2mgl；到過程系統(tǒng)機械能守恒，初、末狀態(tài)動能都為零，因此彈性勢能減少量等于重力勢能增加量，即E2=4mgl。由于、狀態(tài)彈簧的形變量相同，系統(tǒng)的彈性勢能相同，即E1=E2，因此W=2mgl。四【課堂檢測】7、如圖所示,一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處于平衡狀態(tài)。一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板距離為h，讓環(huán)自由下落，撞擊平板。已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運動，使彈簧伸長 （ ） m h M A、若碰撞時間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動量守恒B、若碰撞時間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總機械能守恒C、環(huán)擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關D、在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動能等于彈簧彈力所做的功。 （ AC ）4如圖，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端系一小物塊，物塊于水平面各處動摩擦因數(shù)相同，彈簧無形變時物塊位于點，今先后分別把物塊拉到和點由靜止釋放，物塊都能運動到點左方，設兩次運動過程中物塊速度最大位置分別為和，則和點都在點都在點右方，且離點近都在點右方，且2離點近D都在點右方，且1、2離點在同一位置5在光滑水平面上停放著一輛質(zhì)量為的小車，質(zhì)量為m的物體與勁度系數(shù)為k的輕彈簧牢固連接，將彈簧壓縮x0后用細線把物體與小車拴住，使物體靜止于車上A點，如圖所示，物體與平板車的動摩擦因數(shù)為，O為彈簧原長時物體右端所在位置，然后將細線燒斷，物體和小車都要開始運動。求當物體在小車上運動到O點多遠處，下車獲得的速度最大？AB18、A、B兩物體的質(zhì)量之比為mA：mB=1：2。用質(zhì)量不計的彈簧把它們連接起來，放在光滑水平面上。A物體靠在固定板上，如圖所示。用力向左推B物體，壓縮彈簧，當外力做功為W時，突然撤去外力。從A物體開始運動以后，彈性勢能的最大值是A、W/3 B、W/2C、2W/3 D、W2、如圖所示，質(zhì)量為m2 和m3的兩物體靜止在光滑的水平面上，它們之間有壓縮的彈簧，一質(zhì)量為m1的物體以速度v0向右沖來，為防止沖撞，彈簧將m2 、m3向右、左彈開，m3與m1碰后即粘合在一起。問m3的速度至少應多大，才能使以后m3和m2不發(fā)生碰撞？ v0m1 m3 m2( )LCDABF20、如圖所示，質(zhì)量M=4kg的木板AB靜止放在光滑的水平面上，木板右端D點固定著一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端在C點，到木板左端的距離L=0.5m，CD端木板是光滑的。質(zhì)量m=1kg的小木塊靜止在木板的左端，與AB間的動摩擦因數(shù)=0.2，當木板AB受到水平向左F=14N的恒力，作用時間t后撤去，這時小木塊恰好到達彈簧的自由端C處，試求（1）水平恒力F作用時間t？（2）小木塊壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能？6.（08天津理綜24）光滑水平面上放著質(zhì)量mA=1 kg的物塊A與質(zhì)量mB=2 kg的物塊B,A與B均可視為質(zhì)點,A靠在豎直墻壁上,A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接）,用手擋住B不動,此時彈簧彈性勢能EP=49 J.在A、B間系一輕質(zhì)細繩,細繩長度大于彈簧的自然長度,如圖所示.放手后B向右運動,繩在短暫時間內(nèi)被拉斷,之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道,其半徑R=0.5 m,B恰能到達最高點C.取g=10 m/s2,求（1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大小;（2）繩拉斷過程繩對B的沖量I的大小;（3）繩拉斷過程繩對A所做的功W.答案 (1)5 m/s (2)4 N·s（3）8 J解析 （1）設B在繩被拉斷后瞬間的速度為vB,到達C時的速度為vC,有mBg=mB mBvB2=mBvC2+2mBgR 代入數(shù)據(jù)得vB=5 m/s（2）設彈簧恢復到自然長度時B的速度為v1,取水平向右為正方向,有Ep=mBv12I=mBvB-mBv1代入數(shù)據(jù)得I=-4 N·s,其大小為4 N·s（3）設繩斷后A的速度為vA,取水平向右為正方向,有mBv1=mBvB+mAvAW=mAvA2代入數(shù)據(jù)得W=8 J8.（07廣東17）如圖所示,在同一豎直平面上,質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部,斜面高度為H=2L.小球受到彈簧的彈性力作用后,沿斜面向上運動.離開斜面后,達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞,碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度,球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點,O點的投影O與P的距離為L/2.已知球B質(zhì)量為m,懸繩長L,視兩球為質(zhì)點,重力加速度為g,不計空氣阻力.求:(1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小.(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小.(3)彈簧的彈力對球A所做的功.25.(北京豐臺區(qū)xx屆高三期末試題)如圖所示，斜面頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m1 的小物塊A從斜面頂端由靜止滑下，進入水平滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道左端M處的墻上，另一端與質(zhì)量為 m2 擋板 B相連，彈簧處于原長時，B恰位于滑道上的 O點。A與 B碰撞時間極短，碰后結合在一起共同壓縮彈簧，已知在 OM段 A、B 與水平面間的動摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計，重力加速度為 g,求 （1）物塊 A在與擋板 B碰撞前瞬間速度 v的大??； （2）物塊 A在與擋板 B碰撞后瞬間速度的大小；（3）彈簧最大壓縮量為 d時的彈性勢能 Ep（設彈簧處于原長時彈性勢能為零）?！緦W習日記】教師評價：           （等第）