2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文(III)一、選擇題（每小題5分，共60分。每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請將正確答案的選項(xiàng)填涂在答題卡上）1. 若集合，則（   ）ABCD或2. 集合A=a，b，B=-1，0，1，從A到B的映射f:AB滿足f（a）+f（b）=0，那么這樣的映射f:AB的個(gè)數(shù)是（   ）A2B3C5D83. 函數(shù)定義域?yàn)椋?#160;  ）ABCD4. 設(shè)為向量，則“”是“”的（   ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5. 命題：“若，則”的逆否命題是（   ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則6. 已知命題,命題,若命題“” 是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）A C B D7. 下列說法正確的是（   ）A命題“若，則”的逆否命題為真命題B“”是“”的必要不充分條件C命題“”的否定是“”D命題“若，則”的否命題為“若，則”8. 如果我們定義一種運(yùn)算：  ，已知函數(shù)，那么函數(shù)y=的大致圖象是（   ）9.命題：若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理數(shù)根，那么a、b、c中至少有一個(gè)偶數(shù)。用反證法證明時(shí)，下列假設(shè)正確的是（   ）A假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)B假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)C假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)偶數(shù)D假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)偶數(shù)10. 圖中陰影表示的集合為（   ）A（PQ）CUSB（PQ）CUSC（PQ）CUSD（PQ）CUS11. 如果，則當(dāng)且時(shí)，（   ）A（且）B（且）C（且）D（且）12. 下列結(jié)論：（1）函數(shù)和是同一函數(shù)；（2）函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?；?）函數(shù)的遞增區(qū)間為；其中正確的個(gè)數(shù)為（   ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)二、填空題: （每小題5分，共20分，把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上）13. 設(shè)，則_14.若是的充分不必要條件，則是的            條件15.若集合A=x|kx2+4x+4=0，xR中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的值為_高二文科數(shù)學(xué)試題共4頁第4頁16. 已知A=B=（x，y）|xR，yR，從A到B的映射f:（x，y）（x+y，xy），A中元素（m，n）與B中元素（4，-5）對應(yīng)，則此元素為三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分10分）已知集合，（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍 18. （本小題滿分12分）求下列函數(shù)解析式（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x1）2f（x1）2x17，求f（x）；（2）已知f（x）滿足2f（x）f（）3x，求f（x）19. （本小題滿分12分） 已知ab0，求證：2a3b32ab2a2b.20. （本小題滿分12分） 已知（1）解不等式；（2）若關(guān)于的不等式對任意的恒成立，求的取值范圍21. （本小題滿分12分） 已知命題：“，使等式成立”是真命題（1）求實(shí)數(shù)的取值集合；（2）設(shè)不等式的解集為，若是的必要條件，求的取值范圍22. （本小題滿分12分） 已知a1，求證：.曲周一中高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué) 答案BBBCD ADBBC BA13、 14、.必要不充分 15、 0或1 16、（5，-1）或（-1，5）詳細(xì)解答：1.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算試題解析：因?yàn)樗?，故答案為：B 2.考點(diǎn)：1.2 函數(shù)及其表示試題解析：由f（a）=0，f（b）=0得f（a）+f（b）=0;f（a）=1，f（b）=-1得f（a）+f（b）=0;由f（a）=-1，f（b）=得f（a）+f（b）=0共3個(gè)故選B3.考點(diǎn)：1.2 函數(shù)及其表示試題解析：函數(shù)有意義應(yīng)滿足，x，故選B.4.考點(diǎn)：充分條件與必要條件試題解析：因?yàn)?，所以所以，反之也成立，故答案為：C5.考點(diǎn)：命題及其關(guān)系試題解析：因?yàn)樵}：“若，則”所以，逆否命題為若，則故答案為：D   6.考點(diǎn)：簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞試題解析：因?yàn)橛擅}得，由命題，得得或，因?yàn)槊}“” 是真命題,所以p、q均為真命題，所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為：A   7.考點(diǎn)：命題及其關(guān)系試題解析：因?yàn)锳原命題是假命題，逆否命題也假，B應(yīng)為充分不必要條件，C是假命題，只有D正確故答案為：D8.考點(diǎn)：1.2 函數(shù)及其表示 試題解析：由已知，其圖像為函數(shù)y=得圖像是將縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向右平移一個(gè)單位得到的，故選B.9.考點(diǎn)：三 反證法試題解析：本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定，故只須對“b、c中至少有一個(gè)偶數(shù)”寫出否定即可解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定“至少有一個(gè)”的否定“都不是”即假設(shè)正確的是：假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)故選：B點(diǎn)評：一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個(gè)”的否定：“至少有兩個(gè)”；“至少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒有”；“是至多有n個(gè)”的否定：“至少有n+1個(gè)”；“任意的”的否定：“某個(gè)”；“任意兩個(gè)”的否定：“某兩個(gè)”；“所有的”的否定：“某些”答案：B 10.考點(diǎn)：1.1 集合解析：陰影部分在P、Q的交集中，并且不在S中，用集合符號表示為（PQ）CUS，故選C。  11.考點(diǎn)：1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)試題解析：設(shè)答案：B12.考點(diǎn)：1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)試題解析：對于，由于函數(shù)的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)?，+），這兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)，故不滿足條件對于，由于函數(shù)f（x-1）的定義域?yàn)?，2，故有0x-11對于函數(shù)f（3x2），可得03x21，解得x,故函數(shù)f（3x2）的定義域?yàn)?,，故不正確對于，函數(shù)y=log2（x2+2x-3），令t=x2+2x-30，求得x-3，或x1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?，-3）（1，+），本題即求t在定義域內(nèi)的增區(qū)間，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t的遞增區(qū)間為（1，+），故不正確答案：A 13.考點(diǎn)：1.2 函數(shù)及其表示試題解析：由已知，=，=.答案：   14.考點(diǎn)：充分條件與必要條件試題解析：若是的充分不必要條件，則“若p則q”為真命題；它的逆否命題：“若則”為真命題。所以是的必要不充分條件。故答案為：必要不充分  15.考點(diǎn)：集合的概念試題解析：若A只有一個(gè)元素，則方程kx2+4x+4=0只有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)k=0時(shí)，x=-1，符合題意；當(dāng)時(shí)，所以k=0或k=1.  16.考點(diǎn)：1.2 函數(shù)及其表示試題解析：: 得或答案：（5，-1）或（-1，5） 17.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算試題解析：由題意知，；當(dāng)時(shí)，；，；當(dāng)時(shí)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，由得：；當(dāng)時(shí)，此時(shí)，不符合題意；綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為   18.考點(diǎn)：1.2 函數(shù)及其表示試題解析：（1）設(shè)f（x）axb（a0），則3f（x1）2f（x1）3ax3a3b2ax2a2baxb5a2x17，a2，b7，f（x）2x7（2）2f（x）f （）3x（1）把（1）中的x換成，得2f（x）（2）（1）×2（2）得3f（x）6x，f（x）2x 19.考點(diǎn)：比較法試題解析：2a3b3（2ab2a2b）2a（a2b2）b（a2b2）（a2b2）（2ab）（ab）（ab）（2ab）因?yàn)閍b0，所以ab0，ab0，2ab0，從而（ab）（ab）（2ab）0，即2a3b32ab2a2b. 20.考點(diǎn)： 絕對值不等式試題解析：(1）當(dāng)時(shí)由解得 當(dāng)時(shí)，不成立當(dāng)時(shí)，解得綜上，有的解集是 （2）因?yàn)?，所以的最小值為要使得關(guān)于的不等式對任意的恒成立，只需，解得,故的取值范圍是答案：（1）；（2）   21.考點(diǎn)：1.1 集合試題解析：（1）由題意知，方程在上有解，即的取值范圍就為函數(shù)在上的值域，易得.（2）因?yàn)槭堑谋匾獥l件，所以當(dāng)時(shí)，解集為空集，不滿足題意當(dāng)時(shí)，此時(shí)集合則，解得當(dāng)時(shí)，此時(shí)集合，則綜上或.答案：（1）（2）或.   22.考點(diǎn)：二 綜合法與分析法試題解析：要證原不等式成立，只要證明2.因?yàn)閍1，0，20，所以只要證明2a24a，即證 a.所以只要證明a21a2，即證10即可而10顯然成立，所以.