2022年中考數(shù)學專題復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練（十一）一次函數(shù)的應用練習|夯實基礎(chǔ)|1.xx·寧夏 如圖K11-1,一個長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi),向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水,60 s后將容器內(nèi)注滿.容器內(nèi)水面的高度h(cm)與注水時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()圖K11-1圖K11-22.xx·鎮(zhèn)江 甲、乙兩地相距80 km,一輛汽車上午9:00從甲地出發(fā)駛往乙地,勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20 km/h,并繼續(xù)勻速行駛至乙地,汽車行駛的路程y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K11-3所示,該車到達乙地的時間是當天上午()圖K11-3A.10:35 B.10:40C.10:45 D.10:503.xx·齊齊哈爾 已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù),則下列圖象中,能正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是()圖K11-44.xx·揚州 同一溫度的華氏度數(shù)y()與攝氏度數(shù)x()之間的函數(shù)表達式是y=x+32.若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等,則此溫度的攝氏度數(shù)是. 5.xx·衢州 星期天,小明上午8:00從家里出發(fā),騎車到圖書館去借書,再騎車回到家,他離家的距離y(千米)與時間t(分)的關(guān)系如圖K11-5所示,則上午8:45小明離家的距離是千米. 圖K11-56.xx·達州 甲、乙兩動點分別從線段AB的兩端點同時出發(fā),甲從點A出發(fā),向終點B運動,乙從點B出發(fā),向終點A運動.已知線段AB長為90 cm,甲的速度為2.5 cm/s.設(shè)運動時間為x(s),甲、乙兩點之間的距離為y(cm),y與x的函數(shù)圖象如圖K11-6所示,則圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式為.(寫出自變量取值范圍) 圖K11-67.xx·鹽城 學校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學校去圖書館,乙從圖書館回學校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達目的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K11-7所示.(1)根據(jù)圖象信息,當t=分時甲、乙兩人相遇,甲的速度為米/分; (2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達式.圖K11-78.xx·成都 為了美化環(huán)境,建設(shè)宜居成都,我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費用y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K11-8所示,乙種花卉的種植費用為每平方米100元.圖K11-8(1)直接寫出當0x300和x>300時,y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)廣場上甲、乙兩種花卉種植面積共1200 m2,若甲種花卉的種植面積不少于200 m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少?最少費用為多少元?9.xx·天津 某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式.方式一:先購買會員證,每張會員證100元,只限本人當年使用,憑證游泳每次再付費5元;方式二:不購買會員證,每次游泳付費9元.設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)).(1)根據(jù)題意,填寫下表:游泳次數(shù)101520x方式一的總費用(元)150175方式二的總費用(元)90135(2)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元,選擇哪種付費方式,他游泳的次數(shù)比較多?(3)當x>20時,小明選擇哪種付費方式更合算?并說明理由.|拓展提升|10.xx·廣安 某車行去年A型車的銷售總額為6萬元,今年每輛車的售價比去年減少400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.(1)求今年A型車每輛的售價.(2)該車行計劃新進一批A型車和B型車共45輛,已知A,B型車的進貨價格分別是1100元、1400元,今年B型車的銷售價格是2000元,要求B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲得最大利潤,最大利潤是多少?參考答案1.D2.B解析 由圖象知,汽車行駛前一半路程(40 km)所用的時間是1 h,所以速度為40÷1=40(km/h),所以行駛后一半路程的速度是40+20=60(km/h),所以行駛后一半路程所用的時間為40÷60=(h),因為 h=×60min=40 min,所以該車一共行駛了1小時40分鐘到達乙地,所以到達乙地的時間是當天上午10:40.3.D解析 由題意得y=10-2x,<x<5.符合要求的圖象是D.4.-40解析 當y=x時,x=x+32,解得x=-40.5.1.56.y=4.5x-90(20x36)解析 從圖中可知乙一共用了45 s,乙的速度為=2(cm/s),兩動點相遇需要的時間為=20(s),點D的坐標為(20,0),甲到達B端點需要時間為=36(s),此時乙走了36×2=72(cm),E點的坐標為(36,72),設(shè)DE的解析式為y=kx+b,代入點D和E的坐標,可得解得DE的解析式為y=4.5x-90(20x36).7.解:(1)2440(2)甲、乙兩人的速度和為=100(米/分),甲的速度為40米/分,乙的速度為60米/分.乙從圖書館回學校所用的時間為=40(分).乙到達學校時,兩人之間的距離y=40×40=1600(米),點A的坐標為(40,1600).設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達式為y=kx+b(40x60).又點B的坐標為(60,2400),解得線段AB所表示的函數(shù)表達式為y=40x(40x60).8.解:(1)當0x300時,設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=k1x,由題意知39000=300k1,解得k1=130,當0x300時,y=130x.當x>300時,設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b,由題意知解得y=80x+15000.綜上,y=(2)設(shè)甲種花卉的種植面積為a m2,則乙種花卉的種植面積為(1200-a)m2.根據(jù)題意得解得200a800.當200a300時,總費用W1=130a+100(1200-a)=30a+120000,當a=200時,總費用最少為Wmin=30×200+120000=126000(元);當300<a800時,總費用W2=80a+15000+100(1200-a)=-20a+135000,當a=800時,總費用最少為Wmin=-20×800+135000=119000(元),119000<126000,當a=800時,總費用最少,為119000元,此時1200-a=400.當甲、乙兩種花卉種植面積分別為800 m2和400 m2時,種植總費用最少,最少費用為119000元.9.解:(1)2005x+1001809x(2)方式一:5x+100=270,解得x=34.方式二:9x=270,解得x=30.34>30,小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.(3)設(shè)方式一與方式二的總費用的差為y元.則y=(5x+100)-9x,即y=-4x+100.當y=0時,即-4x+100=0,得x=25.當x=25時,小明選擇這兩種方式一樣合算.-4<0,y隨x的增大而減小.當20<x<25時,有y>0,小明選擇方式二更合算;當x>25時,有y<0,小明選擇方式一更合算.10.解:(1)設(shè)今年A型車每輛的售價為x元,則去年A型車每輛的售價為(x+400)元,根據(jù)題意,得=,解得x=1600,經(jīng)檢驗,x=1600是原方程的解.所以今年A型車每輛的售價為1600元.(2)設(shè)購進A型車的數(shù)量為m輛,獲得的利潤為y元,則購進B型車(45-m)輛,根據(jù)題意可知45-m2m,解得m15.則15m45.y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000.-100<0,y隨m的增大而減小,即當m=15時,y最大=25500.故應購進A型車15輛,B型車30輛,才能獲得最大利潤,最大利潤為25500元.