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1、2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理（無答案）(I) 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1.已知表示兩個不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.函數(shù)的最小值為等于（ ） A.2 B. C.6 D.7 3.已知函數(shù)的值為（ ） A. B. C. D. 4.已知拋物線關(guān)于軸對稱，頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點，若點M到該拋物線焦點 的距離為3，則|OM|=（ ） A. B. C.4 D. 5.

2、已知函數(shù)在原點附近的圖象大致是 （ ） 6.函數(shù)處的切線斜率的最小值是（ ） A. B.2 C. D.1 7.若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍（ ） A. B. C. D. 8.已知直線（ ） A.0 B.1 C.2 D. 9.橢圓的左焦點為F，若F關(guān)于直線的對稱點A是橢圓 上的點，則橢圓C的離心率為（ ） A. B. C. D. 10.如圖，在底面是邊長為的正方形的四棱錐P—ABCD中，已知PA⊥面ABCD，且PA=，則 直

3、線PB與平面PCD所成角的余弦值為（ ） A. B. C. D. 11.已知函數(shù)的定義域為R，且滿足的圖象如 圖所示，若兩個正數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 12.若函數(shù)上有最小值，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共20分） 13.過點A(1,1)與曲線相切的直線方程為 。 14.橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，若橢圓C的離心率為，且它的一個頂點恰好是拋物 線的焦點，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

4、 。 15.已知，使，則m 的取值范圍 。 16.如圖所示的一塊長方體木料中，已知AB=BC=2，AA1=1，設(shè)F為線段AD 上一點，則該長方體中經(jīng)過A1，F(xiàn)，C的截面面積的最小值為 。 三、解答題 17.（10分）如圖,直線軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求值。 18. （12分）某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩 之間的橋面和橋墩，經(jīng)測算，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為的相鄰兩墩之間的 橋面工程費用

5、為萬元，假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他 因素，記余下工程的費用為萬元。 （1）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)米時，需新建多少個橋墩才能使最??？ 19.(12分 )已知拋物線的焦點為F，直線軸的交點為P，與C的交點為Q，且|QF|=。 （1） 求C的方程 （2）過F的直線與C相交于A，B兩點，計算的值。 20. （12分）如圖，四棱錐S—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，側(cè)棱SA⊥ 底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=0.5。 （1）求四棱錐S—ABCD的體積 （2）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值。 21.（12分）已知 （1）求上的最小值； （2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍。 22.（12分）已知橢圓，原點O到直線MN的距離為，其中 。 （1）求橢圓H的離心率； （2）經(jīng)過右焦點F2的直線和該橢圓交于A，B兩點，且點C在橢圓上，O為原點，若 ，求直線的方程。