2022年高二數學上學期期中試題 理（無答案）(II)一、選擇題（每題5分，共12題）1.拋物線的焦點坐標為（ ）A. B. C. D. 2.圓與圓相內切，則m的值為（ ）A. -2B. -1C.-2或-1D. 2或13. 已知為雙曲線的左、右焦點，點在上，則等于（ ）A2 B4C6D8 4.下列四個命題：“若，則”的逆命題；“相似三角形的周長相等”的否命題；“若關于x的方程無實根，則”的逆否命題；“若，則”的逆否命題，其中真命題的個數為（ ）A. 0B. 1C. 2D. 35.設橢圓的左右焦點為，作作軸的垂線與交于兩點，與軸交于點，若，則橢圓的離心率等于（ ）A BC D6.在如圖所示的空間直角坐標系Oxyz中，一個四面體的頂點坐標分別為（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），給出的編號為，的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（）A. 和B. 和C. 和D. 和7.過點引直線與曲線相交于兩點，為坐標原點，當的面積取最大值時，直線的斜率等于（ ）ABCD8.設，則“”是“”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9. 已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F2，P為雙曲線上任一點，且最小值的取值范圍是，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（） A B C D10. 一個底面半徑為的圓柱被與其底面所成角為的平面所截，截面是一個橢圓，當為時，這個橢圓的離心率為（ ）ABCD 11. 已知是拋物線上相異的兩點，且在軸同側，點若直線的斜率互為相反數，則等于（ ）A. 1B. 2C. 3D. 412.在正四面體ABCD中，平面ABC內動點P滿足其到平面BCD距離與到A點距離相等，則動點P的軌跡是（ ）A. 圓B. 橢圓C. 雙曲線D. 拋物線二、填空題（每題5分，共4題）13.若向量，與夾角的余弦值為，則 14.已知直線與圓交于兩點，是原點，是圓上一點，若，則的值為 15.已知直線:與拋物線:交于兩點,與軸交于,若,則_16.已知橢圓，直線與以原點為圓心，以橢圓的短半軸為半徑的圓相切，為橢圓的左右焦點，為橢圓上異于頂點的任意一點，的重心為，內心為，且，則橢圓的方標準方程為 三、解答題（共70分，共6題）17.（10分）設命題，命題（1）寫出兩個命題的否定形式和；（2）若命題為假命題，求實數a的取值范圍.18.（10分）已知以點C為圓心的圓過點和，且圓心在直線上（1）求該圓的標準方程；（2）過點作該圓的切線，求切線方程.19.（12分）已知雙曲線C：，P是C上任一點.（1）求證：點P到雙曲線C的兩條漸近線的距離乘積是一個常數；（2）設點A坐標為（5,0），求|PA|的最小值.20.（12分）已知橢圓的離心率為，設其左右焦點為F1，F2，過F2的直線l交橢圓于A、B兩點，三角形F1AB的周長為8（1）求橢圓的標準方程；（2）設O為坐標原點，若OAOB，求直線l的方程21.（13分）如圖，已知拋物線C：上有兩個動點A、B，它們的橫坐標分別為，當時，點A到x軸的距離為，M是y軸正半軸上的一點.(1)求拋物線C的方程； (2)若A、B在x軸上方，且，直線MA交x軸于N，求證：直線BN的斜率為定值，并求出該定值.22.（13分）如圖，以橢圓（）的右焦點為圓心，為半徑作圓（其中為已知橢圓的半焦距），過橢圓上一點作此圓的切線，切點為（）若，為橢圓的右頂點，求切線長；（）設圓與軸的右交點為，過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，若，且恒成立，求直線被圓所截得弦長的最大值