2022年高二數學下學期第一次月考試題 理(VI)注意事項：1本試卷分第I卷(閱讀題)和第卷(表達題)兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2作答時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1直線的傾斜角是（）ABCD2設f（x）=xlnx，若f（x0）=2，則x0等于（）Ae2BeCDln23.已知平面向量，則實數m的值為A. B. C. D. 4.設曲線上任一點處切線斜率為，則函數的部分圖象可以為5.“”是“函數在區(qū)間內單調遞減”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 6.將函數圖象向左平移個單位，所得函數圖象的一條對稱軸的方程是A. B. C. D. 7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i為A.4B.5C.6D.78設、是兩個命題，若是真命題，那么（ ）A是真命題且是假命題 B是真命題且是真命題 C是假命題且是真命題 D是假命題且是假命題 9.若實數滿足，則的最大值為A. B. C. D. 10.若實數滿足，則的最小值為A. B.8C. D.211已知雙曲線的頂點為橢圓長軸的端點，且雙曲線的離心率與橢圓的離心率的乘積等于，則雙曲線的方程是（ ）A B C D12如果定義在R上的函數滿足：對于任意，都有，則稱為“函數”給出下列函數：；，其中“函數”的個數是（ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13已知實數，滿足約束條件，若目標函數僅在點取得最小值，則的取值范圍是 14已知雙曲線的左焦點在拋物線的準線上，則 15、已知正四棱錐S-ABCD的側棱長為2，側面積為，則其外接球的體積為_16、直線l與函數()的圖象相切于點A，且lOP，O為坐標原點，P為圖象的極值點，l與x軸交于點B，過切點A作x軸的垂線，垂足為C，則= 三、解答題（共70分）17（本小題滿分12分）中，角A,B,C的對邊分別為，且（）求角B的大?。唬ǎ┤鬊D為AC邊上的中線，求的面積。18（本小題滿分10分）已知函數.（1）求函數的解析式；（2）若方程 有兩個不相等的實根，求實數的取值范圍19.（本小題滿分12分）在正項等比數列中， 公比，且滿足， .（1）求數列的通項公式；（2）設，數列的前項和為，當取最大值時，求的值.20（本小題滿分13分）如圖，分別為橢圓的左、右焦點，橢圓C上的點到點距離的最大值為5，離心率為，A,B是橢圓C上位于x軸上方的兩點，且直線與直線平行（I）求橢圓C的方程；（II）若，求直線的方程；（III）設的交點為P，求證：是定值21(本小題滿分14分) 已知函數（1）函數在區(qū)間上是增函數還是減函數？證明你的結論；（2）當時，恒成立，求整數的最大值；（3）試證明：（）理科數學答案 1-12 CBBCA,CCDDB DC13 14 415、 16、17、17(1),由正弦定理，得,因為，所以，所以,因為，所以.（2）法一：在三角形中，由余弦定理得所以，在三角形中，由正弦定理得，由已知得所以，所以由（1），（2）解得所以18.（1）設，則 所以， 4分 （2）原問題有兩個不等實根令 10分19. 解: ，是正項等比數列，.6分（2） ，且為遞減數列當當取最大值時， 12分20. 2121, 【解析】（）由題故在區(qū)間上是減函數;（）當時，恒成立，即在上恒成立，取，則，再取則故在上單調遞增， 而，故在上存在唯一實數根，故時，時， 故故（3）由（2）知：令， 又 即：