2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無答案）(I)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1.與命題“若，則”等價(jià)的命題是A若，則 B若，則C若，則 D若，則2. 已知命題，則（）A， B，C， D3對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖(1)；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui、vi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖(2)由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷A. 變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)B. 變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C. 變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)D. 變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)4.某學(xué)校從高三全體500名學(xué)生中抽取50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問卷調(diào)查，現(xiàn)將500名學(xué)生從1到500進(jìn)行編號(hào)，求得間隔數(shù)k10，即每10人抽取一個(gè)人，在110中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼，如果抽到的是6，則從125140的數(shù)中應(yīng)取的號(hào)碼是()A126或136B126和136C126D1365. 設(shè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）A. 橢圓 B. 線段 C. 不存在 D.橢圓或線段或不存在 6.下列四個(gè)條件中，使a>b成立的充分而不必要的條件是()Aa>b1 Ba>b1 Ca2>b2 Da3>b37. 已知雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為()A. B. C. D. 8. 如圖，程序輸出的結(jié)果s132，則判斷框中應(yīng)填A(yù)i10? Bi11?Ci11? Di12?9. 若，則事件的關(guān)系是A.互斥不對立 B.對立不互斥 C.互斥且對立 D. 以上答案都不對10.下列四個(gè)命題：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)，方差不變設(shè)有一個(gè)回歸方程為，則當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)，均值不變在回歸分析中，我們常用R2來反映擬合效果。R2越大，殘差平方和就越小，擬合的效果就越好。其中錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)是（ ） A0 B1 C2 D311已知兩圓，動(dòng)圓M與兩圓都相切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是（ ） A. B. C. D.12.節(jié)目前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈。這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通話后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮。那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過2秒的概率是（ ） A B C D 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把正確答案填在題中的橫線上）13一個(gè)總體含有100個(gè)個(gè)體，以簡單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的概率為 14.樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在6,10)內(nèi)的頻數(shù)為 . 15. 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 根據(jù)上表可得回歸方程的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為_.16. 過點(diǎn)M（1,1）作斜率為的直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，若M是線段AB的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為_.三、解答題（本大題共6題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟）17（本小題10分）已知命題P：方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，命題:方程無實(shí)數(shù)根.若“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分12分）命題方程的解集至多有兩個(gè)子集，命題方程。若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19.（本小題滿分12分）甲乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓(xùn)練成績作出評價(jià)(從兩人穩(wěn)定程度、成績提高程度兩方面分析）20.（本小題滿分12分）某初級中學(xué)共有學(xué)生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.(1) 求x的值；(2) 先用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？(3) 已知y245，z245，求初三年級中女生比男生多的概率21. 某班100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是： ，. （1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分；（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù).分?jǐn)?shù)段 ，x:y 1 : 1 2 : 1 3 ：4 4 : 522.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切是橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程； （2）當(dāng)四邊形面積取最大值時(shí)，求的值