2022年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理 含答案(V)一 選擇題：（每題5分，共60分）1下列語(yǔ)句中： 其中是賦值語(yǔ)句的個(gè)數(shù)為 （ ）、5 、4 、3 、2 2某公司有員工150人，其中50歲以上的有15人，35-49歲的有45人，不到35歲的有90人.為了調(diào)查員工的身體健康狀況，采用分層抽樣方法從中抽取30名員工，則各年齡段人數(shù)分別為 （ ） 、3、9、18 、5、9、16 、3、10、17 、5、10、15 3下圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)，下列對(duì)乙運(yùn)動(dòng)員的判斷錯(cuò)誤的是 （ ） 、乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是28 、乙運(yùn)動(dòng)員得分的眾數(shù)為31、乙運(yùn)動(dòng)員的場(chǎng)均得分高于甲運(yùn)動(dòng)員 、乙運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分 （第3題圖） （第4題圖）4閱讀上圖的程序框圖, 若輸出的值等于, 那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是 （ ）A? B? C? D? 5、在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 （ ）、92 , 2 、92 , 2.8 、93 , 2 、93 , 2.8 6已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則、 、 、 、 （ ）7在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個(gè)小長(zhǎng)方形，若最后一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它7個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的，且樣本容量為200，則第8組的頻數(shù)為 、40 、0.2 C50 D0.25 （ ） 8在二項(xiàng)式的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A,各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B,且,則展開式中常數(shù)項(xiàng)的值為 （ ） 、6 、9 、12 、18 9設(shè)隨機(jī)變量，又，則和的值分別是 （ ） 、和 、和 、和 、和 10、袋中有5個(gè)小球（3白2黑），現(xiàn)從袋中每次取一個(gè)球，不放回地抽取兩次，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率是 （ ）、 、 、 、11以下程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為 （ ） 、 17 、 19 、 21 、23 （第11題圖）12、如圖，三行三列的方陣中有九個(gè)數(shù)（；），從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是 （ ）、 、 、 、二、填空題：（每題5分，共計(jì)20分）13、某單位有200名職工，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào)）.若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是 14、用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求1與2 相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數(shù)共有 個(gè).（用數(shù)字作答）15、在等腰直角三角形ABC中，過(guò)直角頂點(diǎn)C在內(nèi)部作一條射線，與線段交與點(diǎn)，則的概率是 .16、將4個(gè)相同的白球、5個(gè)相同的黑球、6個(gè)相同的紅球放入4個(gè)不同盒子中的3個(gè)中，使得有1個(gè)空盒且其他3個(gè)盒子中球的顏色齊全的不同放法共有 種.（用數(shù)字作答）三、解答題 17、（本題10分）某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：（1）求分?jǐn)?shù)在50,60)的頻率及全班人數(shù)；（2）求分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高；（3）若要從分?jǐn)?shù)在80,100之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求分?jǐn)?shù)在90,100之間的份數(shù)的數(shù)學(xué)期望18、（本題12分）已知在的展開式中，第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為.（1）求的值；（2）求含的項(xiàng)的系數(shù)；（3）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)19、（本題12分）某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)x681012y2356（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力.(相關(guān)公式：，)（第19題圖）20、（本題12分）為了研究化肥對(duì)小麥產(chǎn)量的影響，某科學(xué)家將一片土地劃分成200個(gè)的小塊，并在100個(gè)小塊上施用新化肥，留下100個(gè)條件大體相當(dāng)?shù)男K不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位：kg)表1：施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表小麥產(chǎn)量頻數(shù)103540105表2：不施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表小麥產(chǎn)量頻數(shù)1550305(1)完成下面頻率分布直方圖；（第20題圖）(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量；(3)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.5%的把握認(rèn)為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異” 表3：小麥產(chǎn)量小于20kg小麥產(chǎn)量不小于20kg合計(jì)施用新化肥不施用新化肥合計(jì)附：0.0500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.82821、（本題12分）某位收藏愛好者鑒定一件物品時(shí)，將正品錯(cuò)誤地鑒定為贗品的概率為，將贗品錯(cuò)誤地鑒定為正品的概率為，已知一批物品共有4件，其中正品3件，贗品1件.（1）求該收藏愛好者的鑒定結(jié)果為正品2件，贗品2件的概率；（2）求該收藏愛好者的鑒定結(jié)果中正品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.22、（本題12分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得分，沒有命中得分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得分，沒有命中得分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.（1）求該射手恰好命中一次的概率；（2）求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.鶴崗一中xxxx上學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試題答案(理科)二 選擇題：（每題5分，共60分）1C 2A 3D 4A 5B 6 C 7A 8 B 9C 10C 11C 12D 二、填空題：（每題5分，共計(jì)20分）13、 37 14、576 15、 16、720 三、解答題 17、（本題10分）解：(1)分?jǐn)?shù)在50,60)的頻率為0.008×10=0.08， 由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為=25， 2分 (2)分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)為2527102=4；頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高為÷10=0.016 5分 (3)由（2）知分?jǐn)?shù)在80,90)之間的人數(shù)為4，由莖葉圖可知分?jǐn)?shù)在90,100之間的人數(shù)為2 ，的可能取值為0，1，2 ，8分 隨機(jī)變量的分布列為數(shù)學(xué)期望 10分18、（本題12分）解：（1） 3分（2）； 7分 （3）設(shè)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).12分19、（本題12分）解：（）如右圖： 3分 ()解：=62+83+105+126=158，=，=， 故線性回歸方程為 10分()解：由回歸直線方程預(yù)測(cè)，記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4. 12分20、 4分 (2)施用化肥的一小塊土地小麥平均產(chǎn)量為5×0.1+15×0.35+25×0.4+35×0.1+45×0.0521.5 6分不施用新化肥的一小塊土地小麥平均產(chǎn)量為5×0.15+15×0.5+25×0.3+35×0.0517.5 8分(3)表3小麥產(chǎn)量小于20kg小麥產(chǎn)量不小于20kg合計(jì)施用新化肥100不施用新化肥100合計(jì)11090 11分由于，所以有99.5%的把握認(rèn)為施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異 12分 21、解：（1）有兩種可能得到結(jié)果為正品2件，贗品2件；其一是錯(cuò)誤地把一件正品鑒定成贗品，其他鑒定正確；其二是錯(cuò)誤地把兩件正品鑒定成贗品，把一件贗品鑒定成正品，其他鑒定正確則所求的概率為 5分（2）的所有可能取值為0，1，2，3，4 6分 ； ； 10分則的分布列為01234 11分則的數(shù)學(xué)期望 12分22、（本題12分）解: （1）記“該射手恰好命中一次”為事件，“該射手射擊甲靶命中”為事件，“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件，“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件.由題意知， . 由于，所以 6分（）根據(jù)題意，的所有可能取值為 7分, 10分所以的分布列為 12分