2022年高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科） 含解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（）ABCD2交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（）A101B808C1212Dxx3已知命題p：xR，sin2x1，則（）Ap：x0R，sin2x01Bp：xR，sin2x1Cp：x0R，sin2x01Dp：xR，sin2x14已知a=log0.32，b=log20.3，c=0.20.3，則a，b，c的大小關(guān)系為（）AcbaBcabCabcDbac5已知雙曲線C的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P雙曲線右支上任意一點(diǎn)，若以F1為圓心，以|F1F2|為半徑的圓與以P為圓心，|PF2|為半徑的圓相切，則C的離心率為（）AB2C4D6如圖，圓O的直徑AB長(zhǎng)度為10，CD是點(diǎn)C處的切線，ADCD，若BC=8，則CD=（）ABCD7已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x+的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對(duì)稱圖形，若a（，0）則a+b=（）ABCD08已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)g（x）=ax+3（a0），若對(duì)x10，1，總x20，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，6B6，+）C（，4D4，+）二、填空題：本大題共/6小題，每小題5分，共30分，把答案填在答題卷的橫線上.9從區(qū)間0，1上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則關(guān)于x的一元二次方程x2x+a=0無實(shí)根的概率為_10一個(gè)幾何體的三視圖（單位：m）如圖所示，則此幾何體的表面積為_m211閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入的N的值是10，則輸出的S的值是_12已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在0，+）上單調(diào)遞減，若f（m）f（1m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_13O是ABC的外接圓的圓心，若AC=3， =2，則AB=_14已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)y=f（x）ax+1恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15已知甲、乙、丙三種食物的維生素及成本入戲表實(shí)數(shù)：食物類型甲乙丙維生素C（單位/kg）300500300維生素D（單位/kg）700100300成本（元/kg）543某學(xué)校食堂欲將這三種食物混合加工成100kg混合食物，且要求混合食物中至少需要含35000單位的維生素C及40000單位的維生素D（1）設(shè)所用食物甲、乙、丙的質(zhì)量分別為xkg，ykg，100xykg（x0，y0），試列出x，y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；（2）用x，y表示這100kg混合食物的成本z，求出z的最小值16已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且（ac）sinA+csinCbsinB=0（1）求B的值；（2）求sinA+sinC的最大值及此時(shí)A，C的值17如圖，在四棱錐PABCD中，PABC，平面PACD為直角梯形，PAC=90°，PDAC，PA=AB=PD=1，AC=2，BAC=120°（1）求證：PAAB；（2）求直線BD與平面PACD所成角的正弦值；（3）求二面角DBCA的平面角的正切值18已知橢圓C： +=1（ab0）上的點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4，以橢圓C的短軸為直徑的圓O經(jīng)過兩個(gè)焦點(diǎn)，A，B是橢圓C的長(zhǎng)軸端點(diǎn)（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓O的方程；（2）設(shè)P、Q分別是橢圓C和圓O上位于y軸兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若直線PQ與x平行，直線AP、BP與y軸的交點(diǎn)即為M、N，試證明MQN為直角19已知函數(shù)f（x）=ax2lnx（aR）（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）的切線方程；（2）若x（0，1，|f（x）|1恒成立，求a的取值范圍20數(shù)列an與bn滿足：a1=a0，b1=b0，當(dāng)k2時(shí)，若ak1+bk10，則ak=ak1，bk=；若ak1+bk10，則ak=，bk=bk1（）若a=1，b=1，求a2，b2，a3，b3的值；（）設(shè)Sn=（b1a1）+（b2a2）+（bnan），求Sn（用a，b表示）；（）若存在nN*，對(duì)任意正整數(shù)k，當(dāng)2kn時(shí)，恒有bk1bk，求n的最大值（用a，b表示）xx天津市五區(qū)縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（）ABCD【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】把分子利用虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)得答案【解答】解：，故選：D2交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（）A101B808C1212Dxx【考點(diǎn)】分層抽樣方法【分析】根據(jù)甲社區(qū)有駕駛員96人，在甲社區(qū)中抽取駕駛員的人數(shù)為12求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，然后求出樣本容量，從而求出總?cè)藬?shù)【解答】解：甲社區(qū)有駕駛員96人，在甲社區(qū)中抽取駕駛員的人數(shù)為12每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為=樣本容量為12+21+25+43=101這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為=808故選B3已知命題p：xR，sin2x1，則（）Ap：x0R，sin2x01Bp：xR，sin2x1Cp：x0R，sin2x01Dp：xR，sin2x1【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可【解答】解：命題是全稱命題，則命題的否定為：x0R，sin2x01，故選：C4已知a=log0.32，b=log20.3，c=0.20.3，則a，b，c的大小關(guān)系為（）AcbaBcabCabcDbac【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】由已知條件利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性能比較a，b，c的大小關(guān)系【解答】解：1=a=log0.32log0.31=0，b=log20.3=a，0c=0.20.30.20=1，bac故選：D5已知雙曲線C的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P雙曲線右支上任意一點(diǎn)，若以F1為圓心，以|F1F2|為半徑的圓與以P為圓心，|PF2|為半徑的圓相切，則C的離心率為（）AB2C4D【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)兩圓相切的等價(jià)條件，結(jié)合雙曲線的定義建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：設(shè)兩圓相切時(shí)的切點(diǎn)為A，|F1F2|=c，PA=c，|PF1|PF2|=|PA|+|AF1|PF2|=|AF1|=2a，|AF1|=c，c=2a，即離心率e=2，故選：B6如圖，圓O的直徑AB長(zhǎng)度為10，CD是點(diǎn)C處的切線，ADCD，若BC=8，則CD=（）ABCD【考點(diǎn)】弦切角【分析】利用弦切角定理可得DCA=CBA，分別求出其余弦值，即可解得CD的值【解答】解：AB為圓O的直徑，BCAC，cosCBA=，又ADCD，cosDCA=，由已知可得：DCA=CBA，cosDCA=cosCBA，可得： =，進(jìn)而解得：CD=故選：D7已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x+的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對(duì)稱圖形，若a（，0）則a+b=（）ABCD0【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【分析】利用兩角和的正弦化簡(jiǎn)，由相位落在x軸上求得x值，可得a，b的值，則答案可求【解答】解：f（x）=sin2x+cos2x+=由，得x=a（，0），取k=0，得x=又f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對(duì)稱圖形，則a+b=0故選：D8已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)g（x）=ax+3（a0），若對(duì)x10，1，總x20，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，6B6，+）C（，4D4，+）【考點(diǎn)】全稱命題【分析】函數(shù)f（x）=，當(dāng)時(shí)，f（x）.時(shí)，f（x）=，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性可得：f（x）可得x10，1，f（x1）0，1由于函數(shù)g（x）=ax+3（a0）在0，上單調(diào)遞增，由于對(duì)x10，1，總x20，使得f（x1）=g（x2）成立，可得0，1g（x）|x，即可得出【解答】解：函數(shù)f（x）=，當(dāng)時(shí)，f（x）時(shí)，f（x）=，f（x）=0，函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增，f（x）x10，1，f（x1）0，1由于函數(shù)g（x）=ax+3（a0）在0，上單調(diào)遞增，若對(duì)x10，1，總x20，使得f（x1）=g（x2）成立，0，1g（x）|x，解得a6故選：B二、填空題：本大題共/6小題，每小題5分，共30分，把答案填在答題卷的橫線上.9從區(qū)間0，1上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則關(guān)于x的一元二次方程x2x+a=0無實(shí)根的概率為【考點(diǎn)】幾何概型【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2x+a=0無實(shí)根，得到=14a0，解得：a，從而求出符合條件的事件的概率【解答】解：若關(guān)于x的一元二次方程x2x+a=0無實(shí)根，則=14a0，解得：a，設(shè)事件“從區(qū)間0，1上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則關(guān)于x的一元二次方程x2x+a=0無實(shí)根”為事件A，則P（A）=，故答案為：10一個(gè)幾何體的三視圖（單位：m）如圖所示，則此幾何體的表面積為12+12m2【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖知該幾何體是半個(gè)圓錐，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由圓錐的側(cè)面積公式、圓的面積公式和三角形的面積公式求出此幾何體的表面積【解答】解：根據(jù)三視圖可知幾何體是半個(gè)圓錐，且底面圓的半徑r=3m、圓錐的高是4m，則母線l=5（m），此幾何體的表面積S=12+12（m2），故答案為：12+1211閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入的N的值是10，則輸出的S的值是【考點(diǎn)】程序框圖【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得N=10，S=0，k=1執(zhí)行循環(huán)體，S=，滿足條件k10，執(zhí)行循環(huán)體，k=2，S=+，滿足條件k10，執(zhí)行循環(huán)體，k=3，S=+，滿足條件k10，執(zhí)行循環(huán)體，k=11，S=+，不滿足條件k10，退出循環(huán)，輸出S=+=（1）+（）+（）+（）=故答案為：12已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在0，+）上單調(diào)遞減，若f（m）f（1m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（，）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】由條件利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性可得|m|1m|，由此求得m的范圍【解答】解：函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱f（x）在0，+）上單調(diào)遞減，f（x）在（，0上單調(diào)遞增，若f（m）f（1m），則|m|1m|，m，故答案為：13O是ABC的外接圓的圓心，若AC=3， =2，則AB=【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】把=代入=2，再轉(zhuǎn)化為與的等式求解【解答】解：如圖，=，AC=3，則，AB=故答案為：14已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)y=f（x）ax+1恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a0或1a2【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】作出函數(shù)f（x）=的圖象，函數(shù)y=f（x）ax+1恰有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)y=f（x）與y=ax1恰有兩個(gè)交點(diǎn)，利用圖象，即可得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=，圖象如圖所示，函數(shù)y=f（x）ax+1恰有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)y=f（x）與y=ax1恰有兩個(gè)交點(diǎn)，由圖可得a0時(shí)，函數(shù)y=f（x）ax+1恰有兩個(gè)零點(diǎn)，（1，1）代入y=ax1得a=2，1a2函數(shù)y=f（x）與y=ax1恰有兩個(gè)交點(diǎn)，綜上所述，a0或1a2故答案為：a0或1a2三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15已知甲、乙、丙三種食物的維生素及成本入戲表實(shí)數(shù)：食物類型甲乙丙維生素C（單位/kg）300500300維生素D（單位/kg）700100300成本（元/kg）543某學(xué)校食堂欲將這三種食物混合加工成100kg混合食物，且要求混合食物中至少需要含35000單位的維生素C及40000單位的維生素D（1）設(shè)所用食物甲、乙、丙的質(zhì)量分別為xkg，ykg，100xykg（x0，y0），試列出x，y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；（2）用x，y表示這100kg混合食物的成本z，求出z的最小值【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】（1）根據(jù)條件建立不等式關(guān)系，即可作出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域（2）根據(jù)線性規(guī)劃的應(yīng)用進(jìn)行平移求解即可【解答】解：（ I）因?yàn)閤0，y0，則，化簡(jiǎn)為，結(jié)合100xy0，可列出x，y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為，在xOy平面中，畫出相應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示；（ II）這100kg混合食物的成本z=5x+4y+3=2x+y+300，平面區(qū)域是一個(gè)三角形區(qū)域，頂點(diǎn)為A（37.5，25），B（50，50），C（75，25），目標(biāo)函數(shù)z=2x+y+300在經(jīng)過點(diǎn)A（37.5，25）時(shí)，z取得最小值400元16已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且（ac）sinA+csinCbsinB=0（1）求B的值；（2）求sinA+sinC的最大值及此時(shí)A，C的值【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理【分析】（1）根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)已知的式子，再由余弦定理求出cosB，由內(nèi)角的范圍求出B；（2）由（I）和內(nèi)角和定理求出C，代入sinA+sinC后利用兩角和與差的正弦公式化簡(jiǎn)，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求出式子sinA+sinC的最大值，以及此時(shí)A，C的值【解答】解：（1）由已知得，（ac）sinA+csinCbsinB=0，根據(jù)正弦定理得（ac）a+c2b2=0，化簡(jiǎn)得b2=a2+c2ac 由余弦定理得b2=a2+c22accosB，所以cosB=，由0B得B= （II）由（I）得：C=AB=，sinA+sinC=sinA+sin（）= 當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)A=時(shí)，且C=，sinA+sinC取得最大值17如圖，在四棱錐PABCD中，PABC，平面PACD為直角梯形，PAC=90°，PDAC，PA=AB=PD=1，AC=2，BAC=120°（1）求證：PAAB；（2）求直線BD與平面PACD所成角的正弦值；（3）求二面角DBCA的平面角的正切值【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面所成的角【分析】（）由PABC，PAAC，得到PA平面ABC，由此能證明PAAB（）過點(diǎn)B作BMCA交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連結(jié)DM，則BDM即是直線BD與平面PACD所成角，由此能求出直線BD與平面PACD所成角的正弦值（）過點(diǎn)E作EFBC，垂足為F，連接DF，則DFE為二面角DBCA的平面角，由此能求出二面角DBCA的平面角的正切值【解答】（本小題滿分13分）證明：（）因?yàn)镻ABC，PAC=90°，即PAAC，因?yàn)锳C，BC交于點(diǎn)C，所以PA平面ABC，而AB底面ABC，所以PAAB解：（）由（）可知，平面PACD平面ABC，過點(diǎn)B作BMCA交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連結(jié)DM，則BDM即是直線BD與平面PACD所成角；取AC的中點(diǎn)E，連接BE，DE，則DEPA；在ABE中，AB=AE=1，BAE=120°，所以BE=，所以因?yàn)镈EPA，所以DE平面ABC，BD=2，在直角三角形BDM中，即直線BD與平面PACD所成角的正弦值為（）過點(diǎn)E作EFBC，垂足為F，連接DF，則DFE為二面角DBCA的平面角，在EBC中，則BC=，即二面角DBCA的平面角的正切值為18已知橢圓C： +=1（ab0）上的點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4，以橢圓C的短軸為直徑的圓O經(jīng)過兩個(gè)焦點(diǎn)，A，B是橢圓C的長(zhǎng)軸端點(diǎn)（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓O的方程；（2）設(shè)P、Q分別是橢圓C和圓O上位于y軸兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若直線PQ與x平行，直線AP、BP與y軸的交點(diǎn)即為M、N，試證明MQN為直角【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（1）運(yùn)用橢圓的定義和a，b，c的關(guān)系，解方程可得橢圓的方程和圓的方程；（2）設(shè)P（x0，y0），直線AP：y=k（x+2）（k0），求得M，代入橢圓方程，求得P的坐標(biāo)，求出直線BP的方程，可得N的坐標(biāo)，設(shè)Q（xQ，y0），求得向量QM，QN的坐標(biāo)，運(yùn)用向量數(shù)量積計(jì)算即可得證【解答】解：（1）由橢圓定義可得2a=4，又b=c且b2+c2=a2，解得a=2，b=c=，即橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則圓O的方程為x2+y2=2；（2）證明：設(shè)P（x0，y0），直線AP：y=k（x+2）（k0），令x=0可得M（0，2k）將和y=k（x+2）（k0）聯(lián)立可得（2k2+1）x2+8k2x+8k24=0，則，故，直線BP的斜率為，直線BP：，令x=0可得設(shè)Q（xQ，y0），則，由，可得，所以，即MQN是定值90°19已知函數(shù)f（x）=ax2lnx（aR）（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）的切線方程；（2）若x（0，1，|f（x）|1恒成立，求a的取值范圍【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算f（1），f（1），求出切線方程即可；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論a的范圍，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性確定出a的具體范圍即可【解答】解：（1）a=1時(shí)，f（x）=x2lnx，f（x）=2x，因?yàn)閒'（1）=1，f（1）=1，所以切點(diǎn)為（1，1），切線方程為y=x（2）由已知得f（x）=2ax若f（x）0在（0，1上恒成立，則2a恒成立，所以2a=1，即a即a時(shí)，f（x）在（0，1單調(diào)遞減，（f（x）min=f（1）=a，與|f（x）|1恒成立矛盾當(dāng)a時(shí)，令f（x）=2ax=0，得x=（0，1，所以當(dāng)x（0，）時(shí)，f（x）0，f（x）單調(diào)遞減；當(dāng)x（，1時(shí)，f（x）0，f（x）單調(diào)遞增所以（f（x）min=f（）=（1+ln2a），由|f（x）|1得，（1+ln2a）1，所以a綜上，所求a的取值范圍是，+）20數(shù)列an與bn滿足：a1=a0，b1=b0，當(dāng)k2時(shí)，若ak1+bk10，則ak=ak1，bk=；若ak1+bk10，則ak=，bk=bk1（）若a=1，b=1，求a2，b2，a3，b3的值；（）設(shè)Sn=（b1a1）+（b2a2）+（bnan），求Sn（用a，b表示）；（）若存在nN*，對(duì)任意正整數(shù)k，當(dāng)2kn時(shí)，恒有bk1bk，求n的最大值（用a，b表示）【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用【分析】（）由題意可直接寫出答案；（）分情況計(jì)算bkak，得bkak是以b1a1=ba為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，從而可得Sn；（）由bk1bk，數(shù)列an與bn滿足的關(guān)系倒推出對(duì)任意正整數(shù)k，當(dāng)2kn時(shí)，恒有ak=a，結(jié)合（）知，解之即可【解答】解：（）a2=1，b2=0，a3=，b3=0；（）=， =，無論是ak1+bk10，還是ak1+bk10，都有bkak=，即bkak是以b1a1=ba為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以Sn=（b1a1）+（b2a2）+（bnan）=；（）bk1bk，及數(shù)列an與bn滿足的關(guān)系，ak1+bk10，ak=ak1，即對(duì)任意正整數(shù)k，當(dāng)2kn時(shí)，恒有ak=a，由（）知bkak=，bk=a+，所以ak1+bk1=，解得，所以n的最大值為不超過的最大整數(shù)xx9月8日