2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合 單元測(cè)試題一、選擇題 1設(shè)全集U=R，A=xN1x10，B= xRx 2+ x6=0，則下圖中陰影表示的集合為（ ）A2 B3 C3，2 D2，32當(dāng)xR，下列四個(gè)集合中是空集的是（ ）A. x|x2-3x+2=0 B. x|x2xC. x|x2-2x+3=0 C. x|sinx+cosx=3設(shè)集合，集合，若, 則等于（ ）A. B. C. D.4設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（ ）A B C D5設(shè)M，P是兩個(gè)非空集合，定義M與P的差集為M-P=x|xM且xp,則M-（M-P）等于（ ）A. P B. MP C. MP D. M 6已知, 若, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 7.集合Mxxsin，nZ，N xxcos，nZ ，MN（ ）A B C0 D8.已知集合Mx，Nx，則（ ）AMNBM N CM NDMN9 設(shè)全集x1x <9，xN，則滿足的所有集合B的個(gè)數(shù)有 （ ）A1個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D8個(gè)10已知集合M(x，y)y，N(x，y)yxb，且MN，則實(shí)數(shù)b應(yīng)滿足的條件是（ ）Ab B0bC3b Db或b3二、填空題 11設(shè)集合,且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .12設(shè)全集U=R，A=，則右圖中陰影部分表示的集合為 .13已知集合A=，那么A的真子集的個(gè)數(shù)是 .14若集合，則等于 .15滿足的集合A的個(gè)數(shù)是_個(gè).16已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)镼.（1）若，則實(shí)數(shù)a的值為 ；（2）若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .三、解答題17已知函數(shù)的定義域集合是A,函數(shù)的定義域集合是B（1）求集合A、B（2）若AB=B,求實(shí)數(shù)的取值范圍18設(shè)，集合，；若，求的值. 19設(shè)集合，. (1)當(dāng)時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；(2)若B=，求m的取值范圍；(3)若，求m的取值范圍. 20. 對(duì)于函數(shù)f(x)，若f(x)x，則稱x為f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”，若，則稱x為f(x)的“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即，.(1) 求證：AB(2) 若，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.一、選擇題 1答案：A2答案：C3答案：A4提示：，.答案： D5答案：B6答案：B7. 由與的終邊位置知M，0，N1，0，1，故選C. 8.C9.D10.D11提示:, ,答案：12答案：，圖中陰影部分表示的集合為,13答案：1514. 答案：15. 答案：716. 答案：；17. 解：（1）AB（2）由ABB得AB，因此所以,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是18. 解：，由，當(dāng)時(shí)，符合；當(dāng)時(shí)，而，即或. 19. 解：化簡(jiǎn)集合A=，集合B可寫為(1),即A中含有8個(gè)元素，A的非空真子集數(shù)為（個(gè)）.(1)顯然只有當(dāng)m-1=2m+1即m=-2時(shí)，B=.(2)當(dāng)B=即m=-2時(shí)，；當(dāng)B即時(shí)（）當(dāng)m<-2 時(shí)，B=(2m-1,m+1),要只要，所以m的值不存在；（）當(dāng)m>-2 時(shí),B=（m-1,2m+1）,要只要.綜合，知m的取值范圍是：m=-2或20.證明(1).若A，則AB 顯然成立；若A，設(shè)tA，則f(t)t，f(f(t)f(t)t，即tB，從而 AB.解 (2)：A中元素是方程f(x)x 即的實(shí)根. 由 A，知 a0 或 即 B中元素是方程 即 的實(shí)根由AB，知上方程左邊含有一個(gè)因式，即方程可化為因此，要AB，即要方程 要么沒有實(shí)根，要么實(shí)根是方程 的根.若沒有實(shí)根，則，由此解得 若有實(shí)根且的實(shí)根是的實(shí)根，則由有 ，代入有 2ax10.由此解得，再代入得 由此解得 .故 a的取值范圍是