2022年高考數(shù)學大一輪復習 1.1集合的概念與運算試題 理 蘇教版一、填空題1已知全集U0，1，2，3，4，集合A1，2，3，B2，4，則UAB_解析因為UA0，4，所以(UA)B0，2，4答案0，2，42設集合M1,0,1，Nx|x2x，則MN_.解析：M1,0,1，Nx|x2x0,1則MN0,1答案：0,13已知集合Ax|x2x2<0，Bx|1<x<1，則A與B的關系是_解析 Ax|1<x<2，B A.答案：B A4已知集合P1，m，Qx|1<x<，若PQ，則整數(shù)m_.解析 PQ，mQ.1<x<，又m為整數(shù)，m0.答案 05某班有36名同學參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別為26、15、13，同時參加數(shù)學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數(shù)學和化學小組的有_人解析 由題意知，同時參加三個小組的人數(shù)為0，令同時參加數(shù)學、化學人數(shù)為x人20x6549xx36，x8.答案 86已知全集UR，集合AxZ|x25x0，Bx|x4<0則(UA)B中最大的元素是_解析 AxZ|x5或x0，UAxZ|0<x<5，又Bx|x<4，(UA)BxZ|0<x<4，最大的元素為3.答案 37已知集合Ax|x1|<2，B，若AB，則實數(shù)b的取值范圍是_解析Ax|1<x<3，Bx|(xb)(x2)<0如圖，因為AB，所以b>1.答案(1，)8設Ma|a(2，0)m(0，1)，mR和Nb|b(1，1)n(1，1)，nR都是元素為向量的集合，則MN_解析設a(x，y)，則設b(x，y)，則即xy2，將x2代入，得y0，所以MN(2，0)答案(2，0)9已知全集U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A0,1,3,5,8，集合B2,4,5,6,8，則(UA)(UB)_.解析 UA2,4,6,7,9，UB0,1,3,7,9，(UA)(UB)7,9答案 7,910已知A，B均為集合U1,2,3,4,5,6的子集，且AB3，(UB)A1，(UA)(UB)2,4，則B(UA)_.解析 依題意及韋恩圖可得，B(UA)5,6答案 5,6二、解答題11設集合A(x，y)(x2)2y2m2，x，yR，B(x，y)|2mxy2m1，x，yR，若AB，求實數(shù)m的取值范圍解若m<0，則符合題的條件是：直線xy2m1與圓(x2)2y2m2有交點，從而|m|，解得m，與m<0矛盾；若m0，代入驗證，可知不符合題意；若m>0，則當m2，即m時，集合A表示一個環(huán)形區(qū)域，集合B表示一個帶形區(qū)域，從而當直線xy2m1與xy2m中至少有一條與圓(x2)2y2m2有交點，即符合題意，從而有|m|或|m|，解得m2，由于>，所以m2.綜上所述，m的取值范圍是.12已知A，By|yx2x1，xR(1)求A，B；(2)求AB，ARB.解(1)由1，得10，即x(x1)0且x0，解得0<x1，所以A(0，1由yx2x1，得B.(2)因為RB，所以AB(0，)，A(RB).13已知集合Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)·xa210，aR，xR若BA，求實數(shù)a的值解 BA可分為BA和BA兩種情況，易知A0，4(1)當AB0，4時，0，4是方程x22(a1)xa210的兩根，a1.(2)當BA時，有B或B，當B時，B0或B4，方程x22(a1)xa210有相等的實數(shù)根0或4.4(a1)24(a21)0，a1，B0滿足條件當B時，<0，a<1，綜上知所求實數(shù)a的取值范圍為a1或a1.14 已知Ax|x23x20，Bx|x2axa10，Cx|x2mx20，且ABA，ACC，求實數(shù)a及m的值解 A1,2，Bx|(x1)x(a1)0，又ABA，BA.a12a3(此時AB)，或a11a2(此時B1)由ACCCA，從而CA或C(若C1或C2時，可檢驗不符合題意)當CA時，m3；當C時，m28<02<m<2.綜上可知a2或a3，m3或2<m<2.