2022年高考物理 有關(guān)過山車的幾個(gè)典型例題 新人教版例題1目前，滑板運(yùn)動(dòng)受到青少年的追捧。如圖是某滑板運(yùn)動(dòng)員在一次表演時(shí)的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖賽道光滑，F(xiàn)GI為圓弧賽道，半徑R=6.5m，C為最低點(diǎn)并與水平賽道BC位于同一水平面，KA、DE平臺的高度都為h=1.8m。B、C、F處平滑連接。滑板a和b的質(zhì)量均為m，m=5kg，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為M，M=45kg。 表演開始，運(yùn)動(dòng)員站在滑板b上先讓滑板a從A點(diǎn)靜止下滑，t1=0.1s后再與b板一起從A點(diǎn)靜止下滑?；螧C賽道后，運(yùn)動(dòng)員從b板跳到同方向運(yùn)動(dòng)的a板上，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=0.6s(水平方向是勻速運(yùn)動(dòng))。運(yùn)動(dòng)員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道，落在EF賽道的P點(diǎn)，沿賽道滑行，經(jīng)過G點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的支持力N=742.5N。(滑板和運(yùn)動(dòng)員的所有運(yùn)動(dòng)都在同一豎直平面內(nèi)，計(jì)算時(shí)滑板和運(yùn)動(dòng)員都看作質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s2) (1)滑到G點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度是多大? (2)運(yùn)動(dòng)員跳上滑板a后，在BC賽道上與滑板a共同運(yùn)動(dòng)的速度是多大? (3)從表演開始到運(yùn)動(dòng)員滑至I的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能改變了多少？考點(diǎn)分析 本題考查了牛頓第二定律，機(jī)械能守恒定律，動(dòng)量守恒定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識，運(yùn)動(dòng)過程較復(fù)雜。解題思路 (1)在G點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員和滑板一起做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)向心加速度為a向，速度為vG，運(yùn)動(dòng)員受到重力Mg、滑板對運(yùn)動(dòng)員的支持力N的作用，則 N-Mg=Ma向 a向= N-Mg=M vG=6.5m/s 2)設(shè)滑板a由A點(diǎn)靜止下滑到BC賽道后速度為v1，由機(jī)械能守恒定律有 運(yùn)動(dòng)員與滑板b一起由A點(diǎn)靜止下滑到BC賽道后速度也為v1。運(yùn)動(dòng)員由滑板b跳到滑板a，設(shè)蹬離滑板b時(shí)的水平速度為v2，在空中飛行的水平位移為s，則s=v2t2 設(shè)起跳時(shí)滑板a與滑板b的水平距離為s0，則s0=v1t1 設(shè)滑板a在t2時(shí)間內(nèi)的位移為s1，則 s1=v1t2 s=s0+s1 即v2t2=v1(t1+t2) 運(yùn)動(dòng)員落到滑板a后，與滑板a共同運(yùn)動(dòng)的速度為v，由動(dòng)量守恒定律有mv1+Mv2=(m+M)v 由以上方程可解出 代人數(shù)據(jù)，解得v=6.9m/s (3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開滑板b后滑扳b的速度為v3，有Mv2+mv3=(M+m)v1 可算出v3=-3m/s，有|v3|=3m/s<v1= 6m/s，b板將在兩個(gè)平臺之間來回運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能不變。系統(tǒng)的機(jī)械能改變?yōu)镋=88.75J 正確答案是：6.5m/s 6.9m/s 88.75J失分陷阱 運(yùn)動(dòng)過程分析不清，因此搞不清物體在運(yùn)動(dòng)中遵守什么規(guī)律。2、（xx年安徽卷）過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1=2.0m、R2=1.4m。一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L1=6.0m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g=10m/s2，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求：（1）小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對小球作用力的大??；（2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少；（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑R3應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，解析：（1）設(shè)小于經(jīng)過第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1根據(jù)動(dòng)能定理小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律由得（2）設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2，由題意由得（3）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論：I軌道半徑較小時(shí)，小球恰能通過第三個(gè)圓軌道，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v3，應(yīng)滿足由得II軌道半徑較大時(shí)，小球上升的最大高度為R3，根據(jù)動(dòng)能定理解得為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應(yīng)滿足解得R3=27.9m綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿足下面的條件或當(dāng)時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L，則當(dāng)時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L，則3、（xx年浙江卷）某校物理興趣小組決定舉行遙控塞車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，出B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m0.1kg，通電后以額定功率1.5W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻值為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)。圖中L10.00m，R=0.32m，h1.25m,S1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長時(shí)間？（取g10 m/s2）答案：2.53s解析：設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解得設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2，最低點(diǎn)的速度為v3，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律解得m/s通過分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是m/s設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能原理由此可得t=2.53s