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1、2022年高考物理 有關過山車的幾個典型例題 新人教版 例題1 目前，滑板運動受到青少年的追捧。如圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內的示意圖．賽道光滑，FGI為圓弧賽道，半徑R=6.5m，C為最低點并與水平賽道BC位于同一水平面，KA、DE平臺的高度都為h=1.8m。B、C、F處平滑連接。滑板a和b的質量均為m，m=5kg，運動員質量為M，M=45kg。 表演開始，運動員站在滑板b上．先讓滑板a從A點靜止下滑，t1=0.1s后再與b板一起從A點靜止下滑?；螧C賽道后，運動員從b板跳到同方向運動的a板上，在空中運動的時間t2=0.6s(水平方向是勻速運動)。運動

2、員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道，落在EF賽道的P點，沿賽道滑行，經過G點時，運動員受到的支持力N=742.5N。(滑板和運動員的所有運動都在同一豎直平面內，計算時滑板和運動員都看作質點，取g=10m/s2) (1)滑到G點時，運動員的速度是多大? (2)運動員跳上滑板a后，在BC賽道上與滑板a共同運動的速度是多大? (3)從表演開始到運動員滑至I的過程中，系統(tǒng)的機械能改變了多少？ 考點分析 本題考查了牛頓第二定律，機械能守恒定律，動量守恒定律和運動學知識，運動過程較復雜。 解題思路 (1)在G點，運動員和滑板一起做圓周運動，設向心加速度為a向，速

3、度為vG，運動員受到重力Mg、滑板對運動員的支持力N的作用， 則 N-Mg=Ma向 ① a向= ② N-Mg=M ③ ④ vG=6.5m/s ⑤ {2)設滑板a由A點靜止下滑到BC賽道后速度為v1，由機械能守恒定律有 ⑥ ⑦ 運動員與滑板b一起由A點靜止下滑到BC賽道后．速度也為v1。 運動員由滑板b跳到滑板a，設蹬離滑板b時的水平速度為v2，在空中飛行的水平位移為s， 則s=v2t2

4、 ⑧ 設起跳時滑板a與滑板b的水平距離為s0， 則s0=v1t1 ⑨ 設滑板a在t2時間內的位移為s1， 則 s1=v1t2 ⑩ s=s0+s1 即v2t2=v1(t1+t2) 運動員落到滑板a后，與滑板a共同運動的速度為v，由動量守恒定律有 mv1+Mv2=(m+M)v 由以上方程可解出 代人數據，解得v=6.9m/s (3)設運動員離開滑板b后．滑扳b的速度為v3， 有Mv2+mv3=(M+m)v1

5、 可算出v3=-3m/s，有|v3|=3m/s

6、視為質點），從軌道的左側A點以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運動，A、B間距L1=6.0m。小球與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.2，圓形軌道是光滑的。假設水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g=10m/s2，計算結果保留小數點后一位數字。試求： 　?。?）小球在經過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大??； 　?。?）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應是多少； 　?。?）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設計中，半徑R3應滿足的條件；小球最終停留點與起點的距離。 答案： 　?。?）10.0N；（2）12.5m 　

7、　(3) 當時，；當時， 解析： 　?。?）設小于經過第一個圓軌道的最高點時的速度為v1根據動能定理 　　　　① 　　小球在最高點受到重力mg和軌道對它的作用力F，根據牛頓第二定律 　　　　② 　　由①②得③ 　?。?）設小球在第二個圓軌道的最高點的速度為v2，由題意 　　④ 　　?、? 　　由④⑤得　⑥ 　?。?）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進行討論： 　　I．軌道半徑較小時，小球恰能通過第三個圓軌道，設在最高點的速度為v3，應滿足 　　　　⑦ 　　　?、? 　　由⑥⑦⑧得 　　II．軌道半徑較大時，小球上升的最大高度為R3，根據動能定理 　　 　　解得

8、 　　為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應滿足 　　解得R3=27.9m 　　綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件 　　或 　　當時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L′，則 　　 　　 　　當時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L〞，則 　　 3、（xx年浙江卷）某校物理興趣小組決定舉行遙控塞車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，出B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質量m＝0.1kg，通電后以額定功率ρ＝1.5W工作，進入豎直圓軌道前受到

9、的阻值為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不計。圖中L＝10.00m，R=0.32m，h＝1.25m,S＝1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（取g＝10 m/s2） 答案：2.53s 解析： 　　設賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運動的規(guī)律 　　 　　解得 　　設賽車恰好越過圓軌道，對應圓軌道最高點的速度為v2，最低點的速度為v3，由牛頓第二定律及機械能守恒定律 　　 　　 　　解得m/s 　　通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是m/s 　　設電動機工作時間至少為t，根據功能原理 　　由此可得t=2.53s