2022年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(VI) 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的） 1、已知全集,集合,,則為 （　?。? A．{0,2,4} B．{2,3,4} C．{1,2,4} D．{0,2,3,4} 2．下列五個(gè)寫法，其中錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為 (　　) ①{0}∈{0,2,3}；②Ø?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈Ø；⑤0∩Ø＝Ø A．1 B．2 C．4 D．3 3. 與函數(shù)y＝x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是 （ ） A . B. ，且 C . ，且 D. 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，則M∩N等于 (　　) A．M B．N C．R D．Ø 5.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 (　　） A． B． C． D． 6．下列函數(shù)中，其定義域與值域相同的是 (　　) A．y＝2x B．y＝ C．y＝log2x D．y＝x2 7、已知， ， ， 則 （ ） A． B. C． D． 8．已知?jiǎng)t函數(shù)f(x)＝x2＋x＋1 (　　) A．有最小值1，最大值 B．有最小值，最大值1 C．有最小值－，無最大值 D．無最小值和最大值 9．設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的圖象如圖所示，則f(－1)＋f(1) (　　) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．以上結(jié)論都不對(duì) x y o 1 1 o y x 1 1 o y x 1 1 x y 1 1 o 10．當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象是 ( 　 ) A B C D 11．設(shè)函數(shù)，若>1，則a的取值范圍是 （　 ） A． (－1,1) B． C． D． 12．若f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，且在(－∞，0)內(nèi)是增函數(shù)，又f(－2)＝0，則xf(x)>0的解集是 (　　) A．(－2,0)∪(0,2) B．(－∞，－2)∪(0,2) C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,0)∪(2，＋∞) 第Ⅱ卷 （非選擇題 共60分） 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13.若全集，集合，則 。 14．已知冪函數(shù)的圖象過，則＝_________ 15.函數(shù)的定義域?yàn)開_________. 16.函數(shù)，無論取何值，函數(shù)圖像恒過一個(gè)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為 _______ 三、解答題(本大題共4小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17.（8分）已知集合 （1）求 （2）若,求a的取值范圍. 18.（10）化簡或求值： 19．(本小題滿分10分)(xx·合肥高一檢測(cè))已知y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0 時(shí)，f(x)＝x2－2x. (1)求當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的解析式； (2)作出函數(shù)f(x)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間． 20．(本題滿分12分)已知函數(shù)，， 其中,設(shè)． (1)判斷的奇偶性，并說明理由； (2)若，求使成立的x的集合． 高一數(shù)學(xué)月考參考答案 1----5:ADCBD 6-----10:BDACA 11--12:DC 13. 14.1/3 15.16.(1,2) 17. 由數(shù)軸知 18. （1） （2）1 19.解：(1)當(dāng)x<0時(shí)，－x>0， ∴f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x， 又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)， ∴f(－x)＝f(x)， ∴當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝x2＋2x. (2)由(1)知，f(x)＝ 作出f(x)的圖象如圖所示： 由圖得函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是(－∞，－1]，[0,1]． 20．解：(1)由對(duì)數(shù)的意義，分別得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函數(shù)f(x)的定義 域?yàn)?－1，＋∞)，函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?－∞，1)， ∴函數(shù)h(x)的定義域?yàn)?－1,1)．……3分 ∵對(duì)任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)， h(－x)＝f(－x)－g(－x) ＝loga(1－x)－loga(1＋x) ＝g(x)－f(x)＝－h(huán)(x)， ∴h(x)是奇函數(shù)． ……3分 (2)由f(3)＝2，得a＝2. 此時(shí)h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)， 由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0， ∴l(xiāng)og2(1＋x)>log2(1－x)． 由1＋x>1－x>0，解得0<x<1. 故使h(x)>0成立的x的集合是{x|0<x<1}． ……12分