2022年高三第三次月考 文科數(shù)學試題一、選擇題（以下每題中有且只有一個答案是正確的，請把正確答案的序號寫在答案卷的相應位置上，每題5分，共計60分）1.集合,的子集中,含有元素的子集共有 ( )A.2個 B.4個 C.6個 D.8個2.設,則使得為奇函數(shù),且在上單調遞減的的個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.43.已知函數(shù),則( )A.4 B. C. D. 4.為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象 ( )A.向左平移個單位 B.向左平移個單位C.向右平移個單位 D.向右平移個單位5.函數(shù)的定義域為ABCDf (x)6.已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函的圖象是( )A BC D7，則 （ ） A B C D8.如圖，程序框圖的輸出值（ ）開始是奇數(shù)？ 輸出結束是是否否A.10 B.11 C.12 D.139下列函數(shù)中，在其定義域內是減函數(shù)的是( ) A . B C D. 10對函數(shù)，現(xiàn)有下列命題：函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的最小正周期是；點是函數(shù)的圖象的一個對稱中心；函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減。其中是真命題的是（ ）A B C D11. 若，則的取值集（ ）A、 B、C、 D、12函數(shù)的圖象向左平移個單位再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( )A、 B、 C、 D、二、填空題（每題4分，共計16分）13、已知是整數(shù)組成的數(shù)列，且點在函數(shù)的圖像上，則 ；14、已知向量，那么的值是 。15、函數(shù)f(x)Asin(w x)(A0，w 0，)的部分圖象如圖所示，則其解析式為 。16、若是一組基底，向量，則稱為向量在基底下的坐標，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標為，則在另一組基底下的坐標為 。三、解答題（第17-21題每題12分，第22題14分，共計74分）17、已知，是夾角為60°的單位向量，且，。（1）求；（2）求與的夾角。18、在中，角所對的邊分別為，且滿足，。 （1）求的面積； （2）若，求的值。19、已知向量(cosq ，sinq )，q 0，p ，向量(，1) (1)若，求的值 ；(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。20、已知數(shù)列的前項和。（1）求通項；（2）若，求數(shù)列的最小項。21、若函數(shù)的圖象與直線相切，相鄰切點之間的距離為。（1）求和的值；（2）若點是圖象的對稱中心，且，求點的坐標。22、已知數(shù)列是等差數(shù)列，且滿足：，；數(shù)列滿足： 。（1）求和；（2）記數(shù)列，若的前項和為，求證。答案：112：BABCD ACCCA DB13、 14、1 15、 16、17、解：（1）（62；（2），同理得，所以，又，所以120°。18、解：（1）因為，又由，得，。 w.（2）對于，又，或，由余弦定理得，。19、解：(1)，得，又q 0，p ，所以；(2)(2cosq ，2sinq 1)，所以，又q 0， ，的最大值為16，的最大值為4，又恒成立，所以。20、解（1）當時，；當時，。 又時，成立，所以。（2），由所以，所以，所以最小項為。21、解：(1) 由題意知，為的最大值或最小值，所以或由題設知：函數(shù)的周期為所以或， （2）， 令，得，由，得或因此點的坐標為或 22、解：（1）因為，所以，所以； 又，所以，得，所以。（2）因為，所以而，所以。