2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.3.1兩條直線的交點坐標基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2一、基礎(chǔ)過關(guān)1兩直線2xyk0和4x2y10的位置關(guān)系為()A垂直 B平行C重合 D平行或重合2經(jīng)過直線2xy40與xy50的交點，且垂直于直線x2y0的直線的方程是()A2xy80 B2xy80C2xy80 D2xy803直線ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一點，則a的值為()A1 B1 C2 D24兩條直線l1：2x3ym0與l2：xmy120的交點在y軸上，那么m的值為()A24 B6C±6 D以上答案均不對5若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，則b_.6已知直線l過直線l1：3x5y100和l2：xy10的交點，且平行于l3：x2y50，則直線l的方程是_7判斷下列各題中直線的位置關(guān)系，若相交，求出交點坐標(1)l1：2xy30，l2：x2y10；(2)l1：xy20，l2：2x2y30；(3)l1：xy10，l2：2x2y20.8求經(jīng)過兩直線2xy80與x2y10的交點，且在y軸上的截距為在x軸上截距的兩倍的直線l的方程二、能力提升9若兩條直線2xmy40和2mx3y60的交點位于第二象限，則m的取值范圍是()A. B(0,2)C. D.10直線l與兩直線y1和xy70分別交于A，B兩點，若線段AB的中點為M(1，1)，則直線l的斜率為()A. B.C D11當a取不同實數(shù)時，直線(2a)x(a1)y3a0恒過一個定點，這個定點的坐標為_12在ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x2y10，A的角平分線所在直線的方程為y0，若點B的坐標為(1,2)，求點A和點C的坐標三、探究與拓展13一束平行光線從原點O(0,0)出發(fā)，經(jīng)過直線l：8x6y25反射后通過點P(4,3)，求反射光線與直線l的交點坐標答案1D2A3.B4C5268x16y2107解(1)，所以方程組有唯一解，兩直線相交，交點坐標為(1，1)(2)，所以方程組沒有解，兩直線平行(3)，方程組有無數(shù)個解，兩直線重合8解(1)2xy80在x軸、y軸上的截距分別是4和8，符合題意(2)當l的方程不是2xy80時，設(shè)l：(x2y1)(2xy8)0，即(12)x(2)y(18)0.據(jù)題意，120，20.令x0，得y；令y0，得x.2·解之得，此時yx.即2x3y0.所求直線方程為2xy80或2x3y0.9A10D11(1，2)12解如圖所示，由已知，A應(yīng)是BC邊上的高線所在直線與A的角平分線所在直線的交點由，得，故A(1,0)又A的角平分線為x軸，故kACkAB1，AC所在直線方程為y(x1)，又kBC2，BC所在直線方程為y22(x1)，由，得，故C點坐標為(5，6)13解設(shè)原點關(guān)于l的對稱點A的坐標為(a，b)，由直線OA與l垂直和線段AO的中點在l上得，解得，A的坐標為(4,3)反射光線的反向延長線過A(4,3)，又由反射光線過P(4,3)，兩點縱坐標相等，故反射光線所在直線方程為y3.由方程組，解得，反射光線與直線l的交點坐標為.