2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.3.1兩條直線的交點坐標基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2
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2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.3.1兩條直線的交點坐標基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2
2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.3.1兩條直線的交點坐標基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2一、基礎(chǔ)過關(guān)1兩直線2xyk0和4x2y10的位置關(guān)系為()A垂直 B平行C重合 D平行或重合2經(jīng)過直線2xy40與xy50的交點,且垂直于直線x2y0的直線的方程是()A2xy80 B2xy80C2xy80 D2xy803直線ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一點,則a的值為()A1 B1 C2 D24兩條直線l1:2x3ym0與l2:xmy120的交點在y軸上,那么m的值為()A24 B6C±6 D以上答案均不對5若集合(x,y)|xy20且x2y40(x,y)|y3xb,則b_.6已知直線l過直線l1:3x5y100和l2:xy10的交點,且平行于l3:x2y50,則直線l的方程是_7判斷下列各題中直線的位置關(guān)系,若相交,求出交點坐標(1)l1:2xy30,l2:x2y10;(2)l1:xy20,l2:2x2y30;(3)l1:xy10,l2:2x2y20.8求經(jīng)過兩直線2xy80與x2y10的交點,且在y軸上的截距為在x軸上截距的兩倍的直線l的方程二、能力提升9若兩條直線2xmy40和2mx3y60的交點位于第二象限,則m的取值范圍是()A. B(0,2)C. D.10直線l與兩直線y1和xy70分別交于A,B兩點,若線段AB的中點為M(1,1),則直線l的斜率為()A. B.C D11當a取不同實數(shù)時,直線(2a)x(a1)y3a0恒過一個定點,這個定點的坐標為_12在ABC中,BC邊上的高所在直線的方程為x2y10,A的角平分線所在直線的方程為y0,若點B的坐標為(1,2),求點A和點C的坐標三、探究與拓展13一束平行光線從原點O(0,0)出發(fā),經(jīng)過直線l:8x6y25反射后通過點P(4,3),求反射光線與直線l的交點坐標答案1D2A3.B4C5268x16y2107解(1),所以方程組有唯一解,兩直線相交,交點坐標為(1,1)(2),所以方程組沒有解,兩直線平行(3),方程組有無數(shù)個解,兩直線重合8解(1)2xy80在x軸、y軸上的截距分別是4和8,符合題意(2)當l的方程不是2xy80時,設(shè)l:(x2y1)(2xy8)0,即(12)x(2)y(18)0.據(jù)題意,120,20.令x0,得y;令y0,得x.2·解之得,此時yx.即2x3y0.所求直線方程為2xy80或2x3y0.9A10D11(1,2)12解如圖所示,由已知,A應(yīng)是BC邊上的高線所在直線與A的角平分線所在直線的交點由,得,故A(1,0)又A的角平分線為x軸,故kACkAB1,AC所在直線方程為y(x1),又kBC2,BC所在直線方程為y22(x1),由,得,故C點坐標為(5,6)13解設(shè)原點關(guān)于l的對稱點A的坐標為(a,b),由直線OA與l垂直和線段AO的中點在l上得,解得,A的坐標為(4,3)反射光線的反向延長線過A(4,3),又由反射光線過P(4,3),兩點縱坐標相等,故反射光線所在直線方程為y3.由方程組,解得,反射光線與直線l的交點坐標為.