《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)第6講 一次方程(組)及一元一次不等式的應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)第6講 一次方程(組)及一元一次不等式的應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)第6講 一次方程(組)及一元一次不等式的應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題
1.(xx·恩施)一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,則在這次買賣中,這家商店()
A.不盈不虧 B.盈利20元
C.虧損10元 D.虧損30元
2.(xx·南通模擬)籃球比賽規(guī)定:勝一場(chǎng)得3分,負(fù)一場(chǎng)得1分,某籃球隊(duì)共進(jìn)行了6場(chǎng)比賽,得了12分,則該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)是()
A.2 B.3 C.4 D.5
3.(xx·臨安)中央電視臺(tái)2套《開心辭典》欄目中,有一期的題目如圖所示,兩個(gè)天平都平衡,則3個(gè)球體的質(zhì)量等于 個(gè)正方體的質(zhì)
2、量.( )?
A.2 B.3
C.4 D.5
4.(xx·臺(tái)灣)如圖的宣傳單為萊克印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說明,妮娜打算請(qǐng)此印刷公司設(shè)計(jì)一款母親節(jié)卡片并印刷,她再將卡片以每張15元的價(jià)格販?zhǔn)?若利潤(rùn)等于收入扣掉成本,且成本只考慮設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi),則她至少需印多少?gòu)埧ㄆ?才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤(rùn)超過成本的2成?()
A.112 B.121
C.134 D.143
5.(xx·香坊)某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利20%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)
為()
A.180元 B.200元
C.225元 D.259.2元
6.(xx·紹興)
3、我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:一支竿子一條索,索比竿子長(zhǎng)一托,對(duì)折索子來量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長(zhǎng)為尺,竿子長(zhǎng)為尺.?
7.(xx·安徽)《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題,原文如下:
今有百鹿入城,家取一鹿,不盡,又三家共一鹿,適盡.問:城中家?guī)缀?
大意:
今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完.問:城中有多少戶人家?
請(qǐng)解答上述問題.
能力升級(jí) 提分真功夫
8.(xx·臺(tái)州)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100 m的直道AB
4、(A,B為直道兩端點(diǎn))上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練,兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑,到達(dá)B點(diǎn)后,立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn),到達(dá)A點(diǎn)后,又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn),……,若甲跑步的速度為5 m/s,乙跑步的速度為4 m/s,則起跑后100 s內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為()
A.5 B.4
C.3 D.2
9.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金、銀各重幾何?”意思是甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金質(zhì)量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀質(zhì)量相同),稱重兩袋相等,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子質(zhì)量忽略不計(jì)),問黃金、白銀每枚各為多少兩
5、?設(shè)每枚黃金為x兩,每枚白銀為y兩,根據(jù)題意得()
A.
B.
C.
D.
10.(xx·邵陽(yáng))程大位是我國(guó)明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題:
一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng),
小僧三人分一個(gè),大小和尚得幾丁.
意思是有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解結(jié)果正確的是()
A.大和尚25人,小和尚75人
B.大和尚75人,小和尚25人
C.大和尚50人,小和尚50人
D.大、小和尚各100人
11
6、.(xx·山東威海)用若干個(gè)形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個(gè)矩形紙片圍成如圖①所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個(gè)矩形紙片圍成如圖②所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個(gè)矩形紙片圍成如圖③所示的正方形,其陰影部分的面積為.?
12.(xx·湖南長(zhǎng)沙)隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng),對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5 200元.
(1)求打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為
7、多少元;
(2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒.問打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?
13.(xx·哈爾濱)春平中學(xué)要為學(xué)校科技活動(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材,計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡.若購(gòu)買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元;若購(gòu)買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元.
(1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各為多少元;
(2)春平中學(xué)決定購(gòu)買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè),總費(fèi)用不超過1 180元,那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)A型放大鏡?
14.(xx·廣東廣州)友誼商店A
8、型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái).最近,該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng),有兩種優(yōu)惠方案.方案一:每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售;方案二:若購(gòu)買不超過5臺(tái),每臺(tái)按售價(jià)銷售;若超過5臺(tái),超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售.某公司一次性從友誼商店購(gòu)買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái).
(1)當(dāng)x=8時(shí),選擇哪種方案該公司購(gòu)買費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?
(2)若該公司采用方案二購(gòu)買更合算,求x的取值范圍.
15.(xx·郴州)郴州市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”,某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽,欲購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者.如果購(gòu)買A種20件,B種15件,共需380元;如果購(gòu)買A種15件,B
9、種10件,共需280元.
(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品每件各為多少元;
(2)現(xiàn)要購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,總費(fèi)用不超過900元,那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買多少件?
預(yù)測(cè)猜押 把脈新中考
16.(2019·原創(chuàng)預(yù)測(cè))某商場(chǎng)在店慶日進(jìn)行促銷活動(dòng),方案是購(gòu)物滿68元后立減10元,減后打8.8折收費(fèi),王阿姨共花費(fèi)132元,則她購(gòu)買商品的原價(jià)是元.?
17.(2019·改編預(yù)測(cè))某市繼xx年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后,又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應(yīng),決定在小
10、區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.
(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元;
(2)如果購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè),其中至多52個(gè)溫馨提示牌,且費(fèi)用不超過10 000元,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案,并指出哪種方案所需資金最少,最少是多少元?
答案精解精析
基礎(chǔ)滿分
1.C 2.B 3.D 4.C 5.A
6.答案 20;15
7.解析 設(shè)城中有x戶人家,根據(jù)題意得,
x+=100,
解得x=75.
答:城中有75戶人家.
能力升級(jí)
8.B
11、9.D 10.A
11.答案 44-16
12.解析 (1)設(shè)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為x元、y元,根據(jù)題意,得
解方程組,得
故打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元.
(2)打折后甲品牌粽子每盒為70×0.8=56(元),
乙品牌粽子每盒為80×0.75=60(元),
∴80×(70-56)+100×(80-60)=1 120+2 000=3 120(元).
故打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了3 120元.
13.解析 (1)設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元,y元,根據(jù)題意可得
解得
答:每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為20元,12
12、元.
(2)設(shè)購(gòu)買A型放大鏡a個(gè),根據(jù)題意可得20a+12×(75-a)≤1 180,
解得a≤35.
答:最多可以購(gòu)買35個(gè)A型放大鏡.
14.解析 (1)當(dāng)x=8時(shí),方案一費(fèi)用為0.9a·8=7.2a元,方案二費(fèi)用為5a+0.8a·(8-5)=7.4a元,∵a>0,∴7.2a<7.4a,∴方案一費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是7.2a元.
(2)若x≤5,則方案一每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售,方案二每臺(tái)按售價(jià)銷售,所以采用方案一購(gòu)買合算;
若x>5,則方案一的費(fèi)用為0.9ax元,
方案二的費(fèi)用為5a+0.8a(x-5)=(0.8ax+a)元,
由題意得0.9ax>0.8ax+a,解得x>10,
13、
所以若該公司采用方案二購(gòu)買更合算,則x的取值范圍是x>10且x為正整數(shù).
15.解析 (1)設(shè)A種獎(jiǎng)品每件為x元,B種獎(jiǎng)品每件為y元,
根據(jù)題意得
解得
答:A種獎(jiǎng)品每件為16元,B種獎(jiǎng)品每件為4元.
(2)設(shè)A種獎(jiǎng)品購(gòu)買a件,則B種獎(jiǎng)品購(gòu)買(100-a)件,
根據(jù)題意得16a+4(100-a)≤900,
解得a≤.
∵a為整數(shù),∴a≤41.
答:A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買41件.
預(yù)測(cè)猜押
16.答案 160
17.解析 (1)設(shè)溫馨提示牌的單價(jià)為x元,則垃圾箱的單價(jià)為3x元,
根據(jù)題意得,2x+3×3x=550,
∴x=50,
∴3x=150,
即溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)分別是50元和150元.
(2)設(shè)購(gòu)買溫馨提示牌y個(gè)(y為正整數(shù)),則垃圾箱為(100-y)個(gè),
根據(jù)題意得50y+150(100-y)≤10 000,y≥50,
又y≤52,
∴50≤y≤52,
∵y為正整數(shù),
∴y為50,51,52,共3種方案,
即溫馨提示牌50個(gè),垃圾箱50個(gè);溫馨提示牌51個(gè),垃圾箱49個(gè);溫馨提示牌52個(gè),垃圾箱48個(gè),
根據(jù)題意,費(fèi)用為50y+150(100-y)=-100y+15 000,
當(dāng)y=52時(shí),所需資金最少,最少是9 800元.