中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第21課時(shí) 等腰三角形與直角三角形【課前展練】1等腰三角形的一個(gè)角為50°，那么它的一個(gè)底角為_(kāi)2. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30º，腰長(zhǎng)為4 cm，則其腰上的高為 cm3.如圖，在邊長(zhǎng)為1的等邊ABC中，中線(xiàn)AD與中線(xiàn)BE相交于點(diǎn)O，則OA長(zhǎng)度為 ADCPB60°ACDB4. 如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP1，D為AC上一點(diǎn)，若APD60°，則CD的長(zhǎng)為（ ）A B C D5. 如圖，已知ABC中，AB17，AC10，BC邊上的高AD8， 則邊BC的長(zhǎng)為（ ）A21 B15 C6 D以上答案都不對(duì)【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定：1. 等腰三角形的兩底角_；2. 等腰三角形底邊上的_，底邊上的_，頂角的_，三線(xiàn)合一；3. 有兩個(gè)角相等的三角形是_考點(diǎn)二等邊三角形的性質(zhì)與判定：1. 等邊三角形每個(gè)角都等于_，同樣具有“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)；2. 三個(gè)角相等的三角形是_，三邊相等的三角形是_，一個(gè)角等于60°的_三角形是等邊三角形考點(diǎn)三直角三角形的性質(zhì)與判定：1. 直角三角形兩銳角_2. 直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的_3. 直角三角形中，斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的_；4. 勾股定理：_5. 勾股定理的逆定理：_【典型例題】ABCEDO例1如圖 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O（1）求證AD=AE；(2) 連接OA，BC，試判斷直線(xiàn)OA，BC的關(guān)系并說(shuō)明理由例2（1）已知三組數(shù)據(jù)：2，3，4；3，4，5；1，2分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng)，構(gòu)成直角三角形的有（）ABCD（2）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB的垂直平分線(xiàn)DE交于BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，若F=30°，DE=1，則EF的長(zhǎng)是（）A3B2CD1例3在中，為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，那么當(dāng) 秒時(shí)，過(guò)、兩點(diǎn)的直線(xiàn)將的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分，使其中一部分是另一部分的2倍 例4如圖，是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形， 是邊上一動(dòng)點(diǎn)，由向運(yùn)動(dòng)（與、不重合），是延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由向延長(zhǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)（不與重合），過(guò)作于，連接交于. （1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)； （2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)段的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線(xiàn)段的長(zhǎng)；如果發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由