2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 無答案數(shù)學(xué)試卷 xx.06一、填空題（本大題共8小題，每小題5分，滿分50分）1、已知函數(shù)的反函數(shù)為，則的解集為_.2、方程的解是_.3、函數(shù)的最大值為_.4、化簡：_.5、在一定時間后，放射性物質(zhì)減少到初始量的一半，時間稱為放射性物質(zhì)的半衰期.已知鐳（一種放射性物質(zhì)）按（其中是鐳的初始量，時間的單位為分鐘）的規(guī)律蛻變，則鐳的半衰期為_分鐘（精確到0.1）6、設(shè)均為正數(shù)，則的大小關(guān)系為_.7、函數(shù)的值域為_.8、設(shè)數(shù)列的首項為10，前項和滿足：，則數(shù)列的前項和的最大值為_.二、解答題（本大題共4小題，滿分60分）9、（本題滿分14分，第1小題5分，第2小題9分）已知下列是兩個等式：；.（1）請你寫出一個一般的三角比的等式，使上述兩個等式是它的特例；（2）請證明你的結(jié)論.10、（本題滿分15分，第1小題7分，第2小題8分）設(shè)對任意的，（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和.11、（本題滿分15分，第1小題7分，第2小題8分）某淋浴房地面的形狀如圖，是半徑為1米的直角扇形，是的平分線，是弧上的一點，以為頂點作內(nèi)接矩形，且，若將矩形的部分鋪設(shè)成防滑瓷磚，設(shè)（1）請將的長度表示成的函數(shù)；（2）求淋浴房內(nèi)防滑部分的面積的最大值.12、（本題滿分16分，第1小題6分，第2小題10分）設(shè)定義域函數(shù)（其中意指的正弦值）（1）請指出該函數(shù)的零點、最大（?。┲担㈩惐取拔妩c作圖法”畫出該函數(shù)在區(qū)間上的大致圖像；（2）請指出該函數(shù)的奇偶性、單調(diào)區(qū)間和周期性（不必證明）.