七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 北師大版一.選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案1.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B.C. D.2.下列語句錯誤的是（ ）A.銳角的補(bǔ)角一定是鈍角 B.一個銳角和一個鈍角一定互補(bǔ)C.互補(bǔ)的兩角不能都是鈍角 D.互余且相等的兩角都是45°3.計算2x2·(-3x3)的結(jié)果是（ ）A.-6x5 B.6x5 C.-2x6 D.2x64. 如圖所示，y與x的關(guān)系式為（ ）A.y=-x+120 B.y=120+xC.y=60-x D.y=60+x5.是一個完全平方式，則m的值為（ ）A. 3 B. 9 C.-3 D.6.PM2.5是大氣中直徑小于或等于2.5um ( 1um=0.000001m) 的顆粒物質(zhì)，也稱為可入肺顆粒，它們含有一定量的有毒有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大影響，2.3um用科學(xué)計數(shù)法可表示為：（ ） A. m B.m C. m D.m 7.下列圖形中，線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線a的距離的是（ ）8.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系如下表所示，則下列說法不正確的是（ ）x/kg012345.y/cm2020.52121.52222.5.A. 彈簧不掛重物時長度為0cmB. X與y都是變量，且x是自變量，y是因變量C. 物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cmD. 所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為23.5cm能判定ADBC的條件是（ ）A. 1=3 B. 2=4 C. A=5 D.ABC+C=180°10.如圖是甲乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖像，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A乙前4秒行駛的路程為48米B在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米C兩車到第3秒時，行駛的路程相等D在4到8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度二.填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分）11. . 12 .2a+b=3, 2a-b=1,則 .13. . 14.將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，頂點(diǎn)C,D分別落在 處， 交AF于G，CEF=70º,則=_.15.如圖（1），在長方形ABCD中，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B、C、D、A勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，ABP的面積為y,若y與x的關(guān)系圖像為圖（2），則矩形ABCD的面積為_.三.解答題（本題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.計算題（本題共3個小題，每小題5分，共15分）（1）（2）（3）17. （本題8分）先化簡，再求值（其中）18.(本題10分）已知:如圖，ADBC于點(diǎn)D,EGBC于點(diǎn)G,E=3,則AD是 BAC的平分線嗎？若是說明理由（在下面的括號內(nèi)填注依據(jù)）解：是，理由如下：ADBC,EGBC ( 已知 ）， 4=5=90º（ 垂直的定義）， AD_( )； 1=E ( )，2=_(兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；E=3（已知），_=_（等量代換）；AD平分BAC（ ）19.(本題分)如圖，長方形ABCD中，CD=6cm，當(dāng)邊CD向右平移時，長方形的面積發(fā)生了變化（1）這個變化過程中，自變量、因變量各是什么?（2）如果BC的長為cm,那么長方形的面積可以表為 .（3）當(dāng)BC的長從12cm增加到20cm時，長方形的面積增加了多少？20.(本題分）如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM，ON分別平分AOC，AOD，求 的度數(shù). 21.(本題分)某劇院觀眾席的座位設(shè)置為扇形，且按下列方式排布：排數(shù)1234.座位數(shù)50535659.(1)按照上表所表示的變化規(guī)律，當(dāng)排數(shù)每增加1時，座位數(shù)如何變化？(2)寫出座位數(shù)與排數(shù)之間的關(guān)系式.(3)按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由.22. （本題8分）作圖題如圖，點(diǎn)C,E均在直線AB上，.（1）在圖中作FEB,使BEF=DCB(保留作圖痕跡，不寫作法）.（2)請直接說出直線EF與直線CD的位置關(guān)系.23.（本題10分）如圖，直線BD與直線BD相交得到1, 直線AF與直線CE相交得到2，點(diǎn)A,B,C與點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在同一直線上. 從1=2 ，C=D，A=F三個條件中，選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論組成一個問題.（如: .從， 兩個條件中，選出一個作為已知條件，另一個作為結(jié)論可以提出兩個問題：已知，求證：和已知，求證：）（1）你能提出幾個問題？并把你的問題寫出來（2）從你提出的問題中，任選一個并證明xx-xx學(xué)年度第二學(xué)期期中七年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題 1.C ；2.B ；3.A ；4.A ；5.D ；6.A ； 7.C ；8.D 9.B ；10.C二、填空題 11. ； 12. 3 ； 13. 1 ； 14.40º ； 15. 32三、解答題 16.解：（1）= 3分= 5分（2）= 3分= 4分=3-8=-5 5分（3）= 3分= 5分17.原式= ；當(dāng) 時，原式 = = 3分= 4分= 5分當(dāng) 時，原式 = 7分= 8分18. （每空1分，共分）. EG ； 同位角相等，兩直線平行 ； 兩直線平行，同位角相等；3；已知； 1；2； 角平分線的定義.19.（1）自變量是長方形的長BC，因變量是長方形的面積； 2分（2）； 5分（3）當(dāng)x=12時， ， 當(dāng)x=20時， ,120-72=48(cm2)答： 長方形的面積增加了48cm2 8分20.證明：證明：射線OM，ON分別平分AOC，AOD， ， . 2分,即. 4分COD=180°, . 6分OMON . 8分21.(1)當(dāng)排數(shù)x每增加1時，座位y增加3. 2分 (2) (x為正整數(shù)) 5分（3）當(dāng) 時， 解得 . 7分因?yàn)閤為正整數(shù)，所以此方程無解.即某一排不可能有90個座位. 9分（解釋合理即可）22.（1）圖略.分兩種情況. 4分（2）當(dāng)射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)時，直線EF與直線CD平行； 6分當(dāng)射線EF與射線CD在直線AB的兩側(cè)時， EF CD 8分23解：(1)能提出三個問題：已知：1=2，C=D.求證：A=F.已知：1=2，A=F.求證：C=D. 已知：C=D，A=F.求證：1=2. 3分（2）解法一已知：1=2，C=D.求證：A=F.證明：1=2，1=3，2=3， DBEC，D=4， 6分C=D，4=C，DFAC， 9分A=F 11分解法二已知：1=2，A=F.求證：C=D.證明：1=2，1=3，2=3，DBEC，D=4， 6分A=F，DFAC，4=C， 9分C=D 11分解法三已知：C=D，A=F.求證：1=2. A=F，DFAC，4=C，6分C=D，4=D，DBEC，9分2=3，3=11=211分