2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 無答案(I)一、 選擇題（本大題共12個小題，每題5分，共60分）1、 命題“若，則”的逆否命題是（ ）若，則 若，則若，則 若，則2、 某人從湖里撈一網(wǎng)魚，共條，做上記號后放入湖中，數(shù)日后再撈一網(wǎng)，共條，若其中做記號的魚有條，估計湖中全部魚的數(shù)量為（ ） 3、 當(dāng)你一覺醒來，發(fā)現(xiàn)表都停了，手邊只有收音機(jī)，你想聽電臺報時，則等待時間不多于分鐘的概率是（ ） 4、 閱讀右邊的程序框圖，若輸出的，則判斷框內(nèi)可填寫（ ） 5、 若拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合，則值是（ ） 6、 設(shè)，則“且”是“”的（ ）充分不必要條件 必要不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要7、 對拋物線，下列描述正確的是（ ）開口向上，焦點為 開口向右，焦點為開口向右，焦點為 開口向上，焦點為8、 雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則實數(shù)的值為（ ） 9、 執(zhí)行右圖所示流程框圖，若輸入，則輸出的值為（ ） 10、 某高中有三個年級，其中高三有學(xué)生人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取一個容量為的樣本，已知在高一年級抽取了人，高二年級抽取了人，則該高中學(xué)生人數(shù)為（ ） 11、 設(shè)，則方程不能表示的曲線為（ ）橢圓 雙曲線 拋物線 圓12、 設(shè)是雙曲線的左右焦點。若在雙曲線上，且,則的長為（ ） 二、 填空題（本大題共4個小題，每題5分，共20分）13、 在一個邊長為的正方形內(nèi)有一個圓，現(xiàn)在向該正方形內(nèi)撒100粒豆子，恰有24粒在圓外，可得此圓的面積為_；14、 寫出命題“存在，使”的否定 ；15、 橢圓的一個焦點是，那么實數(shù)的值為_；16、 已知有一組數(shù)據(jù)，他們的方差為，平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 ；平均數(shù)為 。三、 解答題（本大題共6個小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）17、 （10分）平面內(nèi)一動點，到拋物線的焦點，以及這個焦點關(guān)于原點對稱點的距離之和為4，求動點的軌跡。18、 （12分）已知集合，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)滿足，且，求：（1） 點不在軸上的概率；（2） 點正好在第二象限的概率。19、 （12分）從兩個班級各隨機(jī)抽取5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，得到如下數(shù)據(jù)：請你分析一下，哪個班級數(shù)學(xué)成績好。20、 （12分）拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線過橢圓的一個焦點且垂直于橢圓的長軸，又拋物線與橢圓的一個交點是，求拋物線與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。21、 （12分）已知命題：函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增；命題：函數(shù)對恒成立；若為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍。22、 （12分）已知雙曲線的方程為，離心率，頂點到漸近線的距離為。（1） 求雙曲線的方程；（2） 若直線與該雙曲線相交于兩點，且中點坐標(biāo)為，求的取值范圍。