2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無(wú)答案）(I)說明：一本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷第22題為選考題，其他題為必考題考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效 二答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并按規(guī)定答題三做選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮將原選涂答案擦干凈后，再選涂其他答案四考試結(jié)束后，只交答題卡，本試卷不交參考公式：錐體體積公式： 其中為底面面積，為高球的表面積、體積公式 其中為球的半徑柱體體積公式： 其中為底面面積，為高一選擇題(共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合，則集合 A B C D2若（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)為 A B C D 3在中， ，則等于A B C D 俯視圖22211正視圖側(cè)視圖4下列命題中的假命題是A BC，sinxcosx D 5如圖為某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為A B C D6現(xiàn)有4名同學(xué)及A、B、C三所大學(xué)，每名同學(xué)報(bào)名參加且只能參加其中一所大學(xué)的自主招生考試，并且每所學(xué)校至少有1名同學(xué)報(bào)名參考，其中同學(xué)甲不能參加A學(xué)校的考試，則不同的報(bào)名方式有 開始輸入函數(shù)f(x)結(jié)束是f (x)+ f (x)=0?f (x)存在零點(diǎn)？輸出函數(shù)f (x)是否否A12種B24種C36種D 72種7若變量滿足約束條件，則的最大值是A B C D8某程序框圖如右圖所示，分別輸入選項(xiàng)中的四個(gè)函數(shù)，則輸出的函數(shù)是A B C DOEFyxG9已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，若是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則=A B C2 D10已知集合M=，集合N=，若點(diǎn)，則的概率為A B C D 11圓心在函數(shù)圖象上，與直線相切且面積最小的圓的方程為A B C D12已知，且函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A B C D 卷(非選擇題 共分)本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二填空題（本大題共4小題，每小題5分）C1A1B1ABCD13若的展開式中所有項(xiàng)系數(shù)和為64，且展開式的第三項(xiàng)等于15，則的值為 _ 14如圖，三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱底面，為的中點(diǎn)，且與底面所成角的正切值為2，則三棱錐外接球的表面積為_APBO15已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線()的一個(gè)焦點(diǎn)F重合，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為，且與軸垂直，則雙曲線的離心率為_ 16如圖，半徑為的圓上有三點(diǎn)P、A、B，若AB，則·的最大值為_ 三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17本小題滿分12分已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，且， ()求數(shù)列的通項(xiàng)公式； ()求數(shù)列 的前項(xiàng)和18本小題滿分分甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)均穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，且每次射擊成績(jī)互不影響，射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下：射擊環(huán)數(shù)頻數(shù)頻率71081091030合計(jì)1001射擊環(huán)數(shù)頻數(shù)頻率7681090410合計(jì)80甲運(yùn)動(dòng)員 乙運(yùn)動(dòng)員如果將頻率視為概率，回答下面的問題：寫出，的值；求甲運(yùn)動(dòng)員在三次射擊中，至少有一次命中9環(huán)(含9環(huán))以上的概率；若甲運(yùn)動(dòng)員射擊2次，乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次，用表示這三次中射擊擊中9環(huán)的次數(shù)，求的概率分布列及EAPBCDE19本小題滿分12分如圖四棱錐底面是矩形，平面， ，是上的點(diǎn)，()試確定點(diǎn)的位置使平面平面，并證明你的結(jié)論；()在條件()下，求二面角的余弦值20(本小題滿分12分)已知橢圓C：的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為()求橢圓的方程；()若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）() 若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；() 當(dāng)時(shí)，求證：；() 求證：（且）請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分ABCMNO22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講在ABC中，已知CM是ACB的平分線，AMC的外接圓交BC于點(diǎn)N若AB2AC，求證：BN=2AM23選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為，()() 求直線和曲線的普通方程；() 若直線與曲線相切，求的值 24 (本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知() 當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的值；() 若在上恒為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍