2022年高二下學期期末考試數(shù)學（文）試題 含答案(V)一、選擇題（每小題5分）1.已知集合U-R，集合 A= ，集合B=，B=3，4，則(CuA)B） =( )2.已知函數(shù)，則的值為 （ ）A.-1 B.0 C.1 D.23.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為4，則輸出S的值是（ ）A.1 B.2 C.4 D.74.設是方程的解，則屬于區(qū)間（）A. (0，1） B. (1，2）C. (2，3） D. (3，4）5.下列四種說法正確的是（）函數(shù)的定義域是R，則“”是“函數(shù)為增函數(shù)”的充要條件命題 “”的否定是“”命題“若x=2,則”的逆否命題是“若,則x=2”p:在ABC中，若cos2A=cos2B,則A=B；q:y-sinx在第一象限是增函數(shù)。則為真命題A. B. C. D.6.把函數(shù)的圖像向右平移個單位，再把得到的函數(shù)圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標不變，所得函數(shù)的解析式為（）A. B. C. D. 7.已知在實數(shù)集R上的可導函數(shù)，滿足是奇函數(shù)，且，則不等式的解集是（）A.（-，2） B.（2，+） C.（0，2） D.（-，1）8.已知函數(shù)，若關于x的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，則實數(shù)m的取值范圍為（）A.3m6 B. 1m3 C. 0m1 D.-1m0二、填空題（每小題5分）9.若復數(shù)（為虛數(shù)單位），則|= .10.已知,則 .11.如圖，P是O的直徑AB延長線上一點，PC與O相切于點C。APC的角平分線交AC于點Q，則AQP的大小為 .12.定義在R上的函數(shù) 滿足 ，且 時，則 。13.不等式 對任意及任意恒成立，則實數(shù)a取值范圍是 。14.已知函數(shù)有一個極值 ，則實數(shù)a的取值范圍為 .三、解答題15.（本小題滿分13分）在銳角ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a,b,c ，且 （）求角A的大?。唬ǎ┤鬭=4,b+c=8 ，求ABC的面積.16. （本小題滿分13分）如圖，ABC內接于直徑為BC的圓O，過點作圓O的切線交CB的延長線于點P ，AE交BC和圓O于點D、E，且，若PA=2PB=10. （）求證：AC=2AB ；（）求ADDE的值.17. （本小題滿分13分）命題p：關于x的不等式的解集是空集，命題q：已知二次函數(shù)滿足，且當時，最大值是2，若命題“p且q”是假，“p或q”是真，求實數(shù)a的取值范圍。18. （本小題滿分13分）已知函數(shù) ， （）求函數(shù) 的最小正周期T及在上的單調遞減區(qū)間；（）若關于x的方程，在區(qū)間 上且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍.19. （本小題滿分14分）已知函數(shù) （）若函數(shù) 在點處切線方程為y=3x+b，求a,b的值；（）當a0時，求函數(shù)在1,2上的最小值；（）設，若對任意 ，均存在，使得，求a的取值范圍.20. （本小題滿分14分）已知函數(shù) （）若函數(shù) 在點區(qū)間 處上為增函數(shù)，求a的取值范圍；（）若函數(shù)的圖像在點x=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3，且時，不等式 在上恒成立，求k的最大值；（）nm4時，證明：xx第二學期期末五校聯(lián)考高二數(shù)學（文）答案一選擇題(每小題5分)1.B2. D. 3.D 4.C5.D.6.A 7.A 8.B二填空題（每小題5分）9. 10.3 11. 12. 1 13. 14.三解答題15.解：（）中，根據(jù)正弦定理，得 2分銳角中， 3分等式兩邊約去，得 5分 是銳角的內角，； （），由余弦定理，8分得，化簡得，平方得，兩式相減，得，可得.11分因此， 的面積. 13分 16. 解：（）PA是圓O的切線 又是公共角 4分 6分（）由切割線定理得： 又PB=5 9分又 11分 又由相交弦定理得： 13分17.解：關于的不等式的解集是空集，解得，3分由已知得二次函數(shù)的對稱軸為，即，當時，最大值是2，由對稱性知 6分由命題“且”為假，“或”為真，知恰一真一假7分當真假時，9分當假真時， 11分綜上可得，13分18.解：（）由已知 3分 4分 又因為.5分當時； 當時函數(shù)在的單調遞減區(qū)間為和 7分（）由， 所以 , 9分 在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，即函數(shù)與在區(qū)間上有且只有一個交點，由函數(shù)的圖象可知 13分19.解析：（）由得, 1分 2分則，點為切點，則, 3分（)由 4分當,即時,函數(shù)在區(qū)間1,2上是減函數(shù),的最小值是. 5分當，即時，函數(shù)在區(qū)間1,2上是增函數(shù)，的最小值是. 6分當，即時，函數(shù)在上是增函數(shù)，在是減函數(shù)又，當時,最小值是；當時,最小值為. 9分綜上可知,當時, 函數(shù)的最小值是；當時，函數(shù)的最小值是. 10分（）由條件得，又，若，則在上單調遞增，不符題意12分由可知得 14分20.解：（），又函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，當時，恒成立，即的取值范圍為；4分 （）因為，所以在點（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為35分當時，故不等式，即對任意恒成立， 令則令，則在上單增，存在使， 7分即當時，即，當時，即，在上單減，在上單增令，即，9分且，即 10分（）證明：由（）知，是 4，+）上的增函數(shù)，所以當， 11分整理，得因為， 13分即 14分