2022年高三第二次質(zhì)量檢測(cè) 文科數(shù)學(xué)試題 含答案一. 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 直線:和:互相垂直，則( ) A. -2 B. -3 C. -或-1 D. 或12“非p為假命題”是“p且q是真命題”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也木必要條件3. 設(shè)A，B為直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=( )A.1 B. C. D.24. 已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題正確的是( )A. B. C. D.樣本數(shù)據(jù)頻率/組距5. 某個(gè)小區(qū)住戶共戶,為調(diào)查小區(qū)居民的月份用水量,用分層抽樣的方法抽取了戶進(jìn)行調(diào)查,得到本月的用水量(單位:m3)的頻率分布直方圖如圖所示,則小區(qū)內(nèi)用水量超過(guò)m3的住戶的戶數(shù)為( )A. B. C. D.6 已知為銳角，則tan =( )A. B. C. D. -27. 已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1)，B(1,3)，頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)（x，y）在ABC內(nèi)部，則的取值范圍是A， B.， C.， D.，8設(shè)為全集，對(duì)集合，定義運(yùn)算“”，滿足，則對(duì)于任意集合，則( )A B C D9. 函數(shù)的圖象如右圖所示，下列說(shuō)法正確的是( )函數(shù)滿足函數(shù)滿足函數(shù)滿足函數(shù)滿足A. B.C. D. 10. 已知平面上不共線的四點(diǎn)O，A，B，C.若向量則的值為( )A. B.C.D. 11. 直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若，則弦的中點(diǎn)到直線 的距離等于( )A.B.C. D.12已知定義在上的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）正視圖側(cè)視圖俯視圖13.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為、是方程的兩個(gè)根，則等于 . 14. 已知某幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為 .15. 已知從點(diǎn)發(fā)出的一束光線，經(jīng)軸反射后,反射光線恰好平分圓:的圓周,則反射光線所在的直線方程為 .16. 過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF(O為原點(diǎn))的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為 .三、解答題（17-20題各12分，21、22題各13分，共74分.請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解題過(guò)程，否則不得分）17. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，向量，又函數(shù)，且的值域是，。（1）求， 及的值；（2）當(dāng)滿足時(shí)，求函數(shù)的最小值。18. (本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐中，為正方形， 分別是線段的中點(diǎn). 求證：（1）/平面 ； （2）平面平面.19（本小題滿分12分） 已知銳角中內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、，且.（1）求角的值；（2）設(shè)函數(shù)，圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為，求的取值范圍.20. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，.求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若數(shù)列滿足,求的值.21（本小題滿分13分）某市 “環(huán)保提案”對(duì)某處的環(huán)境狀況進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研，據(jù)測(cè)定，該處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源的距離成反比，比例常數(shù)為.現(xiàn)已知相距的，兩家化工廠(污染源)的污染強(qiáng)度分別為正數(shù),，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對(duì)該處的污染指數(shù)之和.設(shè).(1) 試將表示為的函數(shù)； (2) 若時(shí)，在處取得最小值，試求的值.22（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)，在軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，,且拋物線的焦點(diǎn)為.(1) 求橢圓的方程；(2) 垂直于的直線與橢圓交于,兩點(diǎn)，當(dāng)以為直徑的圓與軸相切時(shí)，求直線的方程和圓的方程.沂南一中高三第一次質(zhì)量檢測(cè)考試試題文 科 數(shù) 學(xué) 參考答案因?yàn)?，所?，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以時(shí)，的最小值是3。 12分18.（1）證明：分別是線段的中點(diǎn)， 又為正方形， 又平面，平面，/平面. 6分（2）證明：,又, . 又為正方形，,又,平面, 又平面，平面平面. 12分19. ，因此 6分（2）， 即. . 12分拋物線的焦點(diǎn)為F1， 又a2=b2+c 2 ，由、得a2=12，b2=6所以橢圓E的方程為5分（2） 依題意，直線OC斜率為1，由此設(shè)直線l的方程為y=-x+m， 代入橢圓E方程，得3x2-4mx+2m2-12=0. 由=16m2-12(2m2-12)=8(18-m2)，得m218. 記A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1+x2=x1x2=，圓P的圓心為，即，半徑，當(dāng)圓P與y軸相切時(shí)，即m2=918，m=±3，當(dāng)m=3時(shí)，直線l方程為y=-x+3，此時(shí)，x1+x2=4，圓心為(2，1)，半徑為2，圓P的方程為(x-2)2+(y-1)2=4；同理，當(dāng)m=-3時(shí)，直線l方程為y=-x-3，圓P的方程為(x+2)2+(y+1)2=4 13分