2022年高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(V)參考公式：球的表面積公式: 其中R表示球的半徑球的體積公式: 其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、設(shè)集合，則集合B的元素個數(shù)有 4個 3個 2個 1個2、已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則= 3、已知，則的大小關(guān)系為 4、設(shè)滿足約束條件則的最大值是 5、將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則它的一個對稱中心是 6、如圖所示程序框圖輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是 7、過曲線上一點作曲線的切線，若切點的橫坐標(biāo)的取值范圍是，則切線的傾斜角的取值范圍是 8、某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的體積為 9、已知等差數(shù)列的前項和為，若，且三點共線（為該直線外一點），等于 10、已知函數(shù)，（，且）的圖象恒過定點，若點在直線上，其中，則的最小值為 11、已知是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時，如果直線與曲線恰有兩個交點，則實數(shù)的值為 0 12、對于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”。經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”和對稱中心，且“拐點”就是對稱中心。設(shè)函數(shù)，則 第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、 填空題：（本大題共4小題，每小題5分。共20分）13、已知是第二象限角，為其終邊上一點，且，則等于 。14、若兩個非零向量滿足，則向量的夾角為， 。 15、已知正四面體，棱長為，則其內(nèi)切球半徑與外接球半徑之差為 。16、將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題成為“可換命題”.給出下列四個命題垂直于同一平面的兩直線平行；垂直于同一平面的兩平面平行；平行于同一直線的兩直線平行；平行于同一平面的兩直線平行.（平面不重合、直線不重合）其中是“可換命題”的是 。三、解答題:（共六題。70分。要求寫出證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）的外接圓的半徑為1，三內(nèi)角的對應(yīng)邊長分別為 且。（1）試判定的形狀；（2）求的范圍.18、（本小題滿分12分）在數(shù)列中，構(gòu)成公比不為1的等比數(shù)列。(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，設(shè)數(shù)列前n項和為，求.19、(本題滿分12分)如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,.已知 .()證明:()若為的中點,求三菱錐的體積.20、 （本小題滿分12分）如圖,四棱錐中,分別為的中點(1) 求證:；(2) 求證:21、（本小題滿分分） 已知函數(shù)（1）證明：曲線在處的切線過點；（2）若在處取得極小值，求的取值范圍.請考生在22，23三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑22、（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在極坐標(biāo)系中，曲線的方程為，點以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系（1）求直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線交于、兩點，求的值23、（本小題滿分10分）【選修45：不等式選講】已知函數(shù)，（1）解不等式；（2）若對于，有，求證：文科數(shù)學(xué)答案一 選擇題：本題考查基本概念和基本運算每小題5分，滿分60分題 號123456789101112答 案BDCCDABBADCB二 填空題：每小題5分，滿分20分13、 14、 15、 16、 三 解答題：滿分70分.17、18、19、證明:連接交于點 又是菱形 而 面 (2) 由(1)面 = 20、21、22（1）（為參數(shù)），；（2）. 試題解析：（1）化為直角坐標(biāo)可得，直線的參數(shù)方程為：，曲線的直角坐標(biāo)方程：，得：，23試題解析：（1）解：，即，解得(2)