2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文(III)A B C D4.已知直線，則“”是“的（ ）。 A充分不必要條件B.必要不充分條件 C充要條件D.既不充分也不必要條件5直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線：的對稱點(diǎn)為A（1,1），則的值為（ ）。A B C D6已知點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC斜邊AB的中點(diǎn)，則下列等式中不恒成立的是（ ）。A BC D7若是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，,則數(shù)列的公比的值為（ ）。A B或 C或 D8. 把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移個(gè)單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（ ）。A B C D9某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）。A B C D10.已知點(diǎn)和圓C：，過作的切線有兩條，則的取值范圍是( )A. . . EMBED Equation.3 D.11. 過拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與拋物線在第一、四象限分別交于兩點(diǎn)，則的值等于（ ）。 12已知函數(shù)，若有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）。A B C D二、填空題（每題5分共20分）13已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則=_。14. 已知橢圓，直線為圓的一條切線，若直線的傾斜角為，且恰好經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)，則橢圓離心率為 。15.直角三角形中，,M為AB的中點(diǎn)，將沿CM折疊，使A、B之間的距離為1，則三棱錐外接球的體積為 。16已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，則，則a的值為_。三、解答題 17（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，. （1）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和為. 18. （本小題滿分12分）在中已知（1）求的大?。唬?）若，求的面積。19（本小題滿分12分）已知四邊形為平行四邊形，平面，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)。（1）求證：；（2）求四棱錐的體積。20. （本小題滿分12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓,長半軸長為4，離心率為， (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)若點(diǎn),問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)且,若存在,求出直線斜率的取值范圍;若不存在,請說明理由. 21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為-1.（I）求的值及函數(shù)的極值； （II）證明：當(dāng)時(shí)，。22（本小題滿分10分）如圖，直線為圓的切線，切點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，的角平分線交圓于點(diǎn)，垂直交圓于點(diǎn).(1)證明：；(2)設(shè)圓的半徑為1，延長交于點(diǎn)，求外接圓的半徑，,四棱錐的體積 20.（1）（2）存在，21. (1)a=2 ;(2)略22. 解：(1)證明：如圖，連接DE，交BC于點(diǎn)G.由弦切角定理得，ABEBCE.而ABECBE，故CBEBCE，BECE.又因?yàn)镈BBE，所以DE為直徑，則DCE90°，由勾股定理可得DBDC.(2)由(1)知，CDEBDE，DBDC，故DG是BC的中垂線，所以BG.設(shè)DE的中點(diǎn)為O，連接BO，則BOG60°.從而ABEBCECBE30°，所以CFBF，故RtBCF外接圓的半徑等于.