2022年高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題 含答案(II)考生注意：1. 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘.2. 請將各題答案填寫在試卷后面的答題卡上.3. 本試卷主要考試內容：高中全部內容.第 卷一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 若集合，集合，則等于A. B. C. D. 2.已知是虛數(shù)單位，若復數(shù)在復平面內的對應的點在第四象限，則實數(shù)的值可以是 A. -2 B. 1 C. 2 D. 33.已知角的終邊過點，則等于A. B. C. D. 4.已知點，若，則實數(shù)等于A. B. C. D. 5.如圖是一個程序框圖，則輸出的的值是A.4 B. 5 C. 6 D. 76.已知雙曲線的右焦點為，直線與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為為坐標原點.若的面積為，則雙曲線的離心率為A. B. C. D. 7.已知等差數(shù)列的前n項和為，且.在區(qū)間內任取一個實數(shù)作為數(shù)列的公差，則的最小值僅為的概率為A. B. C. D. 8.已知函數(shù)設，且，則的最小值為A. 4 B. 2 C. D. 9.如圖是某幾何體的三視圖，圖中圓的半徑均為1，且俯視圖中兩條半徑互相垂直，則該幾何體的體積為A. B. C. D. 10.將函數(shù)的圖像向右平移個單位后得到函數(shù)的圖像.若函數(shù)在區(qū)間和上均單調遞增，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 11.如圖在直三棱柱中，,過的中點作平面的垂線，交平面于，則與平面所成角的正切值為A. B. C. D. 12.設點和點分別是函數(shù)和圖像上的點，且.若直線軸，則兩點間得距離的最小值為A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第卷二、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填在答題卡中的橫線上）13. 的展開式的常數(shù)項為14. 在數(shù)列中，且數(shù)列是等比數(shù)列，則15. 如果實數(shù)滿足條件，且的最小值為6，則16. 已知等腰梯形的頂點都在拋物線上，且，則點到拋物線的焦點的距離是三、 解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且.（1） 若，求；（2） 若，且的面積為，求的周長.18. （本小題滿分12分）在一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人最多投3次.在A處妹投進一球得3分；在B處每投進一球得2分.如果前兩次的分之和超過3分就停止投籃；否則投第三次.某同學在A處的投中率，在B處的投中率為.該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，且每次投籃都互不影響，用X表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為:(1) 求的值；(2) 求隨機變量X的數(shù)學期望；(3) 試比較該同學選擇上述方式投籃得分超過3分與選擇都在B處投籃得分超過3分的概率的大小.19. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，.（1） 在上確定一點，使得平面，并求的值；（2） 在（1）的條件下，求平面所成銳二面角的余弦值.20. （本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點分別為，橢圓C過點，直線交軸于點，且為坐標原點.（1） 求橢圓C的方程；（2） 設M是橢圓C的上頂點，過點M分別作直線MA，MB交橢圓C于A，B兩點，設這兩條直線的斜率分別為，且，證明:直線AB過定點.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)且.（1） 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2） 設函數(shù)，當時，恒成立，求的取值范圍.請考生在第22,23,24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.作答時請寫清題號.22.（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，直線PA與圓相切于點A，過點P作直線與圓相交于C、D兩點，點B在圓上，且.（1） 求證：；（2） 若，求.23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點M的極坐標為，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1） 直線過M且與曲線C相切，求直線的極坐標方程；（2） 點N與點M關于軸對稱，求曲線C上的點到點N的距離的取值范圍.24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設函數(shù).（1） 若，且對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2） 若，且關于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍.