2022年高三數(shù)學上學期期中試卷 文（含解析）新人教A版注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題（題型注釋）1集合，若，則的值為（ ）A1 B2 C-4 D4【答案】C【解析】試題分析：由于，當，解得，符合題意；當，解之得無解，故答案為C考點：1、集合中元素的性質(zhì)；2、集合的并集2已知函數(shù)，則的值為A2 B-2 C6 D-6【答案】B【解析】試題分析：，故函數(shù)為奇函數(shù)，故答案為B考點：奇函數(shù)的應用3設是第二象限角，為其終邊上的一點，且，則A B C D【答案】A【解析】試題分析：，解得（是第二象限角）；，故答案為A考點：1、任意角三角函數(shù)的定義；2、二倍角的正弦公式4已知向量，若與共線，則的值為A B2 C D【答案】D【解析】試題分析：，由于與共線，解得，故答案為D考點：向量共線的應用5若定義在上的函數(shù)滿足，且，則對于任意的，都有是的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】C【解析】試題分析：解：，函數(shù)的對稱軸為由，故函數(shù)在是增函數(shù)，由對稱性可得在是減函數(shù)任意的，都有，故和在區(qū)間，反之，若，則有，故離對稱軸較遠，離對稱軸較近，由函數(shù)的對稱性和單調(diào)性，可得，綜上可得任意的，都有是的充分必要條件，故答案為C考點：充分條件、必要條件的判定6已知函數(shù)，則的值為A B C D【答案】B【解析】試題分析：由于，即，因此得，故答案為B考點：1、對數(shù)的計算；2、分段函數(shù)的應用7在中，若，三角形的面積，則三角形外接圓的半徑為A B2 C D4【答案】B【解析】試題分析：由面積公式，得，代入得，由余弦定理得，故，由正弦定理，得，解得，故答案為B考點：1、三角形的面積公式應用；2、余弦定理的應用；3、正弦定理的應用8已知，若是的最小值，則的取值范圍為A B C D【答案】D【解析】試題分析：由于當時，在時得最小值；由題意當時，若，此時最小值為，故，解得，由于，因此；若，則條件不成立，故的取值范圍為，故答案為D考點：1、分段函數(shù)的應用；2、函數(shù)的最值9已知，為的導函數(shù)，則的圖象是【答案】A【解析】試題分析：函數(shù)，故為奇函數(shù)，故函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，排除，故不對，答案為A考點：函數(shù)圖象的判斷10已知，符號表示不超過的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個零點，則的取值范圍是（ ）A BC D【答案】B【解析】試題分析：解：由，得；若，設，則當，此時當，此時，此時；當，此時，此時；當，此時，此時；當，此時，此時，作出函數(shù)圖象，要使有且僅有三個零點，即函數(shù)有且僅有三個零點，則由圖象可知；若，設，則當，此時，此時；當，此時，此時；當，此時，此時；當，此時，此時；當，此時，此時；作出函數(shù)圖象，要使有且僅有三個零點，即函數(shù)有且僅有三個零點，則由圖象可知，所以的取值范圍，故答案為B考點：函數(shù)的零點與方程的根關(guān)系第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（題型注釋）11過曲線上點處的切線平行于直線，那么點的坐標為【答案】【解析】試題分析：設點的坐標，求導得由導數(shù)的幾何意義，解得，故點坐標為考點：導數(shù)的幾何意義12將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù) 的圖象【答案】【解析】試題分析：函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù) ，故答案為考點：函數(shù)圖象的平移13已知，且與的夾角為銳角，則的取值范圍是 【答案】且【解析】試題分析：由于與的夾角為銳角，且與不共線同向，由，解得，當向量與共線時，得，得，因此的取值范圍是且考點：向量夾角14已知 ，定義經(jīng)計算，照此規(guī)律，則 【答案】【解析】試題分析：觀察各個式子，發(fā)現(xiàn)分母都是，分子依次是，前邊是括號里是，故考點：歸納推理的應用15下圖展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)對應數(shù)軸上的點，如圖：將線段圍成一個圓，使兩端點恰好重合，如圖：再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在軸上，點的坐標為，如圖，圖中直線與軸交于點，則的象就是，記作下列說法中正確命題的序號是 （填出所有正確命題的序號）是奇函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增是圖像關(guān)于點對稱【答案】【解析】試題分析：解：如圖，因為在以為圓心，為半徑的圓上運動，對于當時，的坐標為，直線的方程，所以點的坐標為，故，即錯；對于，因為實數(shù)所在的區(qū)間不關(guān)于原點對稱，所以不存在奇偶性，故錯；對于，當實數(shù)越來越大時，如圖直線與軸的交點也越來越往右，即越來越大，所以在定義域上單調(diào)遞增，即對；對于當實數(shù)時，對應的點在點的正下方，此時點，所以，再由圖形可知的圖象關(guān)于點對稱，即對，故答案為考點：在新定義下解決函數(shù)問題評卷人得分三、解答題（題型注釋）