2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(III)一.選擇題（每小題5分，共75分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1已知集合A=y|y=|x|1，xR，B=x|x2，則下列結(jié)論正確的是 （ ）A3AB3BCAB=BDAB=B2函數(shù)y=的定義域是 （ ）A（，4）B3，4）C（3，4）D3，43若p是q的必要不充分條件，則p是q的 ( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充分且必要條件D既不充分也不必要條件4復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 （ ）A2iB2iC2+iD2+i5（）xx= （ ）A1BiC1Di6函數(shù)y=x24x+3，x0，3的值域?yàn)?( )A0，3B1，0C1，3D0，27用反證法證明命題：“已知a,bN*，如果可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為 （ ）Aa,b都能被5整除Ba,b都不能被5整除Ca,b不都能被5整除Da不能被5整除8下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是 （）y=cosx（xR）是三角函數(shù)；三角函數(shù)是周期函數(shù)；y=cosx（xR）是周期函數(shù)ABCD9如圖給出了一個(gè)算法程序框圖，該算法程序框圖的功能是（ ）A求a，b，c三數(shù)的最大數(shù) B求a，b，c三數(shù)的最小數(shù)C將a，b，c按從小到大排列 D將a，b，c按從大到小排列10三角形的面積s=（a+b+c）r，a，b，c為其邊長，r為內(nèi)切圓的半徑，利用類比法可以得出四面體的體積為 （）AV=abc（a，b，c為地面邊長）BV=sh（s為地面面積，h為四面體的高）CV=（S1+S2+S3+S4）r，（S1，S2，S3，S4分別為四個(gè)面的面積，r為內(nèi)切球的半徑）DV=（ab+bc+ac）h，（a，b，c為地面邊長，h為四面體的高）11若命題甲：x2或y3；命題乙：x+y5，則 （ ）A甲是乙的充分非必要條件 B甲是乙的必要非充分條件C甲是乙的充要條件 D甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件12已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立，當(dāng)x（0，2時(shí)，f（x）=2x+log2x，則f（xx）= ( )A2BC2D513設(shè)zC，|z|=1，則|z+i|的最大值為 （ ）A 1 B2C 3 D 414已知f（x）=log2（x2ax+3a）在2，+）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）A（，4）B（4，4C（，4）2，+）D4，4）15函數(shù)f（x）=（x1）ln|x|的圖象大致為 （）ABCD二.填空題（每小題5分，共25分）16已知復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=34i，若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為 17已知x、y的取值如表所示：x0134y2.24.34.86.718.已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域 19同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第n個(gè)圖案中需用黑色瓷磚 塊（用含n的代數(shù)式表示）。20.定義在上的偶函數(shù)，滿足：，且在上是增函數(shù)，下面關(guān)于的判斷正確的是_(填序號(hào) ).是周期函數(shù)； 的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；在上是增函數(shù)； .三.解答題（共4小題，共50分）21（本小題12分）實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=+（m2+8m+15）i（）為實(shí)數(shù)；（）為純虛數(shù)；（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限22（本小題12分）氣象部門提供了某地區(qū)今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下：日最高氣溫t（單位：）t2222t2828t32t32天數(shù)612XY由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染， X和Y數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32的頻率為0.9（1）若把頻率看作概率，求X，Y的值；（2）把日最高氣溫高于32稱為本地區(qū)的“高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)？說明理由高溫天氣非高溫天氣合計(jì)旺銷1不旺銷6合計(jì)附：P（K2k）0.100.0500.0250.0100.0050.001K2.7063.8415.0246.6357.87910.82823（本小題13分）已知命題：“xx|1x1，使等式x2xm=0成立”是真命題，（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；（2）設(shè)不等式（xa）（x+a2）0的解集為N，若xN是xM的必要條件，求a的取值范圍24（本小題13分）某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似的表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？臨沂第十八中學(xué)高二下學(xué)期月考文科數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題（每小題5分，共75分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1-5 CB A DA 6-10 CBBBC 11-15BACBA二.填空題（每小題5分，共25分）16 17 2.6 18. 19 4n+8 20. 三.解答題（共4小題，共50分）21解：（）z為實(shí)數(shù)m2+8m+15=0且m+50，解得m=3（）z為純虛數(shù)，解得m=2；（III）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，解得m5或3m222解：（1）由題意，P（t32°C）=0.9，P（t32°C）=1P（t32°C）=0.1Y=30×0.1=3， X=30（6+12+3）=9；（2）高溫天氣非高溫天氣合計(jì)旺銷12122不旺銷268合計(jì)32730=2.7272.7273.841沒有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)23解：（1）由x2xm=0可得m=x2x=1x1 M=m|（2）若xN是xM的必要條件，則MN當(dāng)a2a即a1時(shí)，N=x|2axa，則 即當(dāng)a2a即a1時(shí)，N=x|ax2a，則 即當(dāng)a=2a即a=1時(shí)，N=，此時(shí)不滿足條件綜上可得：24.解：（1）每噸平均成本為萬元,則當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，所以年產(chǎn)量為200噸時(shí)，每噸平均成本最低為32萬元（2）設(shè)年獲得總利潤為萬元，則 因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，所以當(dāng)時(shí)，有最大值為1660所以年產(chǎn)量為210噸時(shí)，可獲得最大利潤1660萬元補(bǔ)償練習(xí)：1若復(fù)數(shù)z=a21+（a+1）i（aR）是純虛數(shù)，則的虛部為( )ABCD2已知條件p：x1或x3，條件q：5x6x2，則p是q的（ ）條件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要3設(shè)f（x）和g（x）是R上的奇函數(shù)，且g（x）0，當(dāng)x0時(shí)，f（x）g（x）f（x）g（x）0，且f（2）=0，則不等式0的解集是（ ）A（2，0）（2，+）B（2，0）（0，2）C（，2）（2，+）D（，2）（0，2）4記集合A=x|1，B=x|（x1）（x+a）0，若xA是xB的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A（2，1B2，1CD2，+）5函數(shù)的定義域是 6已知復(fù)數(shù)z滿足|z+43i|=2（i為虛數(shù)單位）則|z|的最大值為7觀察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，則得到的一般結(jié)論是 8已知xR，若“42axa+3”是“x24x120”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是9下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個(gè)命題：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，p4：z的虛部為1其中的真命題為10甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一人考了滿分，當(dāng)他們被問到誰考了滿分時(shí)，甲說：丙沒有考滿分；乙說：是我考的；丙說：甲說真話事實(shí)證明：在這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么得滿分的同學(xué)是 11下列命題中，錯(cuò)誤命題的序號(hào)有 （1）“a=1”是“函數(shù)f（x）=x2+|x+a+1|（xR）為偶函數(shù)”的必要條件；（2）“直線l垂直平面內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線l垂直平面”的充分條件；（3）若xy=0，則|x|+|y|=0；（4）若p： xR，x2+2x+20，則p： xR，x2+2x+2012設(shè)函數(shù)。（1）證明：函數(shù)在上是增函數(shù)；（2）用反證法證明：方程沒有負(fù)數(shù)根.13設(shè)是定義在上的增函數(shù)，并且對(duì)任意，總成立（1）求證：時(shí)，；（2）如果，解不等式14一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長，生產(chǎn)的零件有一些會(huì)缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128每小時(shí)生產(chǎn)缺損零件數(shù)y（件）11985（1）作出散點(diǎn)圖；（2）如果y與x線性相關(guān)，求出回歸直線方程；（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍？（注：參考數(shù)據(jù)，參考公式）15已知函數(shù)f（x）=lnxmx，mR （）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若f（x）2m+1在1，+）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍