2022年高中數(shù)學二元一次不等式(組)與平面區(qū)域教案2新人教A版必修5一、教學目標（1）知識與技能：懂得將實際問題轉化為線性規(guī)劃問題（2）過程與方法：本節(jié)課是在學習了相關內容后的第二節(jié)課，學生已經學會了如何畫出一元二次不等式(組)所表示的平面區(qū)域.這節(jié)課主要是通過實際生活中的例子提供給學生應用數(shù)學的實踐機會。教師要善于引導學生思維,調動學習興趣,讓他們樂學并巧學,真切體會到數(shù)學在生活中的妙用.針對本堂課的特點,采用多媒體教學可更好地促進教學雙贏（3）情感與價值：培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和抽象思維能力，加強學生之間的合作互助精神,并從數(shù)形結合中得到辨證唯物主義的思想教育二、教學重點、教學難點教學重點：探討如何將實際問題轉化為線性規(guī)劃問題教學難點：如何將實際問題轉化為線性規(guī)劃問題三、教學過程（一）復習引入畫出下列不等式組所表示的平面區(qū)域： 解：不等式表示直線及其下方的平面區(qū)域；不等式表示直線上方的平面區(qū)域；因此，這兩個平面區(qū)域的公共部分就是原不等式組所表示的平面區(qū)域（二）探究新知例1、某人準備投資1200萬元興辦一所完全學校，對教育市場進行調查后，他得到了下面的數(shù)據(jù)表格（以班級為單位）分別用數(shù)學關系式來表示上述限制條件學段班級學生數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(萬元)教師年薪(萬元)初中45226/班2/人高中40354/班2/人解：設開設初中班x個，高中班y 個，根據(jù)題意，總共招生班數(shù)應限制在20到30之間，所以有考慮到所投資金的限制，得到 即 另外，開設的班數(shù)不能為負，則 根據(jù)限制條件畫出圖形 （略）例2、教材P85面例3例3、一個化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，生產1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t 、硝酸鹽18 t；生產1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t 、硝酸鹽15 t?，F(xiàn)庫存磷酸鹽10t 、硝酸鹽66 t，在此基礎上生產這兩種混合肥料。列出滿足生產條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域。解：設x、y分別為計劃生產甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，于是滿足以下條件： 在直角坐標系中畫出平面區(qū)域。 總結：學生分組討論后，對結果進行匯總時，老師要對學生展示的成果進行點評，針對學習過程中出現(xiàn)的常見錯誤給予指正。（三）練習：1、P86面第4題2、本公司計劃xx年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，列出滿足生產條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域。解：設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得3、若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則的取值范圍是（C ）或（四）小結：解線性規(guī)劃的應用題時，（1）認真分清題意，將題目條件準確地轉化為二元一次方程組，（2）根據(jù)不等式組畫出平面區(qū)域（五）作業(yè)：習案第二十七課時