2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 替注意事項(xiàng)：注意：本試卷包含、兩卷。第卷為選擇題，所有答案必須用 2B 鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。第I 卷（選擇題）1復(fù)數(shù)（ ）ABCD2執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入的整數(shù) P的最大值為（）A7B15 C31 D633下列說法中，正確的是（ ）A命題“若”，則“”的逆命題是真命題；B命題“”的否定是“”；C“”是的充分不必要條件；D命題“”為真命題，則命題和命題均為真命題4已設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（）A11 B10 C9D5設(shè)>0,函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是（ ）ABCD36從 1， 2， 3， 4中任取 2個(gè)不同的數(shù)， 則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對值為 2的概率是（ ）ABCD7下列大小關(guān)系正確的是（）ABCD8一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的全面積是 （ ）ABCD9已知函數(shù)， ， ，則的最小值等于（ ）ABCD10已知函數(shù),設(shè)函數(shù)，且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為（ ）A11 B10 C9D8第II 卷（非選擇題）11拋物線的準(zhǔn)線方程為_12已知向量，則在 b方向上的投影等于 13設(shè)函數(shù)， ，則函數(shù)的零點(diǎn)有_個(gè)14數(shù)列的首項(xiàng)為 1，數(shù)列為等比數(shù)列且，若，則 15如圖，邊長為的等邊三角形 ABC 的中線AF 與中位線 DE交于點(diǎn) G，已知（平面 ABC）是繞 DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，有下列命題：平面平面 ABC；BC/平面ADE；三棱錐 ADEF 的體積最大值為；動(dòng)點(diǎn) A在平面 ABC上的射影在線段 AF 上；直線 DF與直線 AE可能共面其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的編號(hào)）16（本小題滿分 12 分）ABC中，角 A,B,C 所對的邊分別為，已知=3，,（1）求b 得值；（2）求ABC 的面積17某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了 10 000 人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在1 000,1500）（1）求居民收入在3 000,3 500）的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這 10 000 人中按分層抽樣方法抽出 100 人作進(jìn)一步分析，則月收入在2 500,3 000）的這段應(yīng)抽取多少人？18如圖，在多面體 ABCDFE 中，四邊形 ABCD 是矩形，ABEF，AB=2EF，EAB=90°，平面 ABFE平面 ABCD（1）若G點(diǎn)是 DC 中點(diǎn)，求證：FG平面 AED（2）求證：面DAF面 BAF（3）若AE=AD=1，AB=2 求三棱錐DAFC 的體積19知橢圓 C：的離心率為，定點(diǎn) M（2,0）端點(diǎn)是，且（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)過點(diǎn) M 且斜率不為 0的直線交橢圓 C 于A，B 兩點(diǎn)試問 x軸上是否存在異于 M的定點(diǎn) P，使 PM 平分APB？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由20已知正項(xiàng)數(shù)列的前 n項(xiàng)和為，是與的等比中項(xiàng)（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）在（2）的條件下，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和21（本小題滿分 18 分）已知函數(shù)，（I）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍