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2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(無答案)(III)

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2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(無答案)(III)

2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(無答案)(III) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.復(fù)平面內(nèi)的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 已知點(diǎn),則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A. B. C. D. 3. 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.命題“若,則”與命題“若,則”互為逆否命題 B.命題,命題,則為真 C.“若,則”為真命題 D. 若為假命題,則、均為假命題 4. 曲線與軸所圍圖形的面積為( ) A.4 B.2 C.1 D.3 5. 若、為兩條異面直線,且分別在兩個(gè)平面、內(nèi),若∩,則直線( ) A.與、 都相交 B. 與、都不相交 C. 至少與、中的一條相交 D. 至多與、中的一條相交 6.已知雙曲線與拋物線有相同的焦點(diǎn),則該雙曲線的漸近線方程為( ) A. B. C. D. 7.如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,給出下列命題: ①﹣2是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn);②1是函數(shù)y=f(x)的最小值點(diǎn); ③y=f(x)在x=0處切線的斜率小于零;④y=f(x)=在區(qū)間(﹣2,2)上單調(diào)遞增. 則正確命題的序號(hào)是( ) A.①④ B.②④ C.③④ D.②③ 8.已知點(diǎn)在圓上,則、的取值范圍是( ). A. B. C. D.以上都不對(duì) 9.已知直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為7, 則下列直線中被橢圓截得的弦長(zhǎng)一定為7的有( ) ① ② ③ ④ A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條 10.?dāng)?shù)0,1,2,3,4,5,…按以下規(guī)律排列: …,則從xx到xx四數(shù)之間的位置圖形為( ) A. B. C. D. 11.已知都是定義在R上的函數(shù),,,且,且,.若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62,則n的最小值為(  ) A.6 B.7 C.8 D.9 12.直線分別與直線,曲線交于A,B兩點(diǎn),則的最小值為 A. B. 1 C. D. 4 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置. 13.若方程表示橢圓,則k的取值范圍為__________. 14.已知函數(shù),則 。 15.已知, 記, 則 . 16.著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:“數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事休。”事實(shí)上,有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決,如:可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)M(x,y)與點(diǎn)N(a,b)的距離.結(jié)合上述觀點(diǎn),可得f(x)=+的最小值為_________________. 三.解答題:本大題共6小題,共70分.第一題滿分10分,后5題每題滿分12分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,解答應(yīng)寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi). 17.(本小題滿分10分)已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. (Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程; (Ⅱ)求直線截曲線所得的弦長(zhǎng). 18.?dāng)?shù)列滿足,前n項(xiàng)和. (1)寫出; (2)猜出的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明. 19.如題(19)圖,三棱錐中,平面分別為線段上的點(diǎn),且 (1)證明:平面 (2)求二面角的余弦 20.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)M(-1,)處的切線方程。 (1)求函數(shù)的解析式; (2)求函數(shù)與的圖像有三個(gè)交點(diǎn),求的取值范圍。 21.設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,離心率為,過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為. (1)求橢圓的方程; (2)設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn),若,求的值. 22.已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)). (1)當(dāng)時(shí),求過點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積; (2)若在(0,1)上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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