2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（無答案）(III)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.復(fù)平面內(nèi)的共軛復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A B C D3. 下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.命題“若，則”與命題“若，則”互為逆否命題B.命題，命題，則為真C.“若，則”為真命題D. 若為假命題，則、均為假命題4. 曲線與軸所圍圖形的面積為（ ） A4 B2 C1 D35. 若、為兩條異面直線，且分別在兩個平面、內(nèi)，若,則直線（ ）A.與、 都相交 B. 與、都不相交C. 至少與、中的一條相交 D. 至多與、中的一條相交6已知雙曲線與拋物線有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）A. B C D7如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象，給出下列命題：2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)；y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；y=f（x）=在區(qū)間（2，2）上單調(diào)遞增則正確命題的序號是（ ）A B C D8已知點(diǎn)在圓上，則、的取值范圍是（ ）A BC D以上都不對9已知直線被橢圓截得的弦長為7，則下列直線中被橢圓截得的弦長一定為7的有（ ） A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條10數(shù)0，1，2，3，4，5，按以下規(guī)律排列： ，則從xx到xx四數(shù)之間的位置圖形為（ ）A B C D11已知都是定義在R上的函數(shù)，且，且，若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，則n的最小值為（）A6 B7 C8 D912.直線分別與直線，曲線交于A，B兩點(diǎn)，則的最小值為A. B. 1 C. D. 4二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13若方程表示橢圓，則k的取值范圍為_14已知函數(shù)，則 。15已知，記，則 16著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。”事實(shí)上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，如：可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)M（x，y）與點(diǎn)N（a，b）的距離結(jié)合上述觀點(diǎn)，可得f（x）的最小值為_三解答題：本大題共6小題，共70分第一題滿分10分，后5題每題滿分12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，解答應(yīng)寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)17.（本小題滿分10分）已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求曲線的極坐標(biāo)方程； （）求直線截曲線所得的弦長18數(shù)列滿足，前n項(xiàng)和（1）寫出；（2）猜出的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明19.如題（19）圖，三棱錐中，平面分別為線段上的點(diǎn)，且 （1）證明：平面（2）求二面角的余弦20已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（1，）處的切線方程。（1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)與的圖像有三個交點(diǎn)，求的取值范圍。21設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率為，過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若，求的值22.已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）當(dāng)時，求過點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（2）若在（0,1）上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.