2022年高二數(shù)學 1、1-1-1命題同步練習 新人教A版選修1-1一、選擇題1下列語句中命題三的個數(shù)為()0N他長得很高地球上的四大洋5的平方是20A0B1C2D3答案C解析是命題，不是命題地球上的四大洋是不完整的句子2若A、B是兩個集合，則下列命題中真命題是()A如果AB，那么ABAB如果ABA，那么(BA)BC如果AB，那么ABAD如果ABA，那么AB答案A解析由集合的Venn圖知選項A中的命題是真命題3有下列命題：若xy0，則|x|y|0；若a>b，則ac>bc；矩形的對角線互相垂直其中真命題共有()A0個 B1個 C2個 D3個答案B解析只有中的命題是真命題4下列語句中，不能成為命題的是()A5>12Bx>0C若ab，則a·b0D三角形的三條中線交于一點答案B解析x>0是開語句，故不是命題5如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下四個命題中，假命題是()A等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等B等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補C等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓D等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上答案B4(xx·湖南高考)設(shè)有直線m、n和平面、，下列四個命題中，真命題是()A若m，n，則mnB若m，n，m，n，則C若，m，則mD若，m，m，則m答案D解析考查線面平行的位置關(guān)系7設(shè)a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共線，則(a·b)c(c·a)b；|a|b|>|ab|；(b·c)a(c·a)b與c垂直；(3a2b)·(3a2b)9|a|24|b|2中，是真命題的有()A B C D答案C解析因為b、c不是共線向量，所以是假命題中的命題為假命題(b·c)a(c·a)b·c(b·c)(a·c)(c·a)(b·c)0，(b·c)a(c·a)b與c垂直，所以中的命題是真命題由(3a2b)(3a2b)9a24b29|a|24|b|2知中的命題為真命題選C.8下列命題是真命題的有()沒有一個無理數(shù)不是實數(shù)空集是任何一個非空集合的真子集11<2至少存在一個整數(shù)x，x2x1是整數(shù)A BC D答案C解析的意思為無理數(shù)都是實數(shù)，顯然正確，中，只要找到這樣的一個整數(shù)即可，命題也正確9設(shè)，為兩個不同的平面，l，m為兩條不同的直線，且l，m，有如下兩個命題：若，則lm；若lm，則，那么()A是真命題，是假命題B是假命題，是真命題C都是真命題D都是假命題答案D解析易判斷都假，故選D.10給出下列三個命題：若ab>1，則；若正整數(shù)m和n滿足mn，則；設(shè)P(x1，y1)為圓O1：x2y29上任一點，圓O2以Q(a，b)為圓心且半徑為1.當(ax1)2(by1)21時，圓O1與圓O2相切其中假命題的個數(shù)為()A0 B1 C2 D3答案B解析ab>1，a1b1>0，0.正整數(shù)m、n且mn，.圓O1上的點到圓O2的圓心的距離為1，兩圓不一定相切二、填空題11命題“一元二次方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根”，條件：_，結(jié)論_是_命題答案一個方程是一元二次方程ax2bxc0它有兩個不相等的實數(shù)根假解析題意即“對任意一個一元二次方程ax2bxc0，它都有兩個不相等的實數(shù)根”12給出下列命題若acbc，則ab；方程x2x10有兩個實根；對于實數(shù)x，若x20，則x20；若p>0，則p2>p；正方形不是菱形其中真命題是_，假命題是_答案解析對假命題，舉反例即可對于，x3即x3或x<3，故正確13把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題；如果函數(shù)f(x)3log2x的圖象與g(x)的圖象關(guān)于_對稱，則函數(shù)g(x)_.(注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形)答案本題答案有幾種情況，如x軸，3log2x；y軸，3log2(x)；原點，3log2(x)；直線yx,2(x3)等(答案不唯一)14命題“ax22ax3>0不成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_答案3,0解析ax22ax30恒成立，即當a0時，30成立；當a0時，解得3a<0.3a0.三、解答題15把下列命題寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)當ac>bc時，a>b；(2)已知x、y為正整數(shù)，當yx1時，y3，x2；(3)當m>時，mx2x10無實根；(4)當abc0時，a0或b0或c0；(5)當x22x30時，x3或x1.解析(1)若ac>bc，則a>b，假命題(2)已知x、y為正整數(shù)，若yx1，則y3且x2，假命題(3)若m>，則mx2x10無實根，真命題(4)若abc0，則a0或b0或c0，真命題(5)若x22x30，則x3或x1，真命題16命題“若m>0，則2x23xm0有實根”是真命題嗎？證明你的結(jié)論解析是真命題m>0，98m>0，方程2x23xm0有實根，故原命題“若m>0，則2x23xm0有實根”是真命題17設(shè)有兩個命題：p：不等式|x|x1|m的解集為R；q：函數(shù)f(x)(73m)x是減函數(shù)若這兩個命題中有且只有一個真命題，求實數(shù)m的范圍解析若p為真命題，則根據(jù)絕對值的幾何意義可知m1；若q為真命題，則73m>1，所以m<2.若p真q假，則m；若p假q真，則1<m<2.綜上所述，1<m<2.18如果命題“若xA，則yloga(x22x3)為增函數(shù)”是真命題，試求出集合A.解析集合A即為函數(shù)yloga(x22x3)的增區(qū)間，且使得x22x3>0，首先由x22x3>0得x<3或x>1令f(x)x22x3(x1)24當a>1時，則由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，(1，)為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；當0<a<1時，則由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，(，3)為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，故當a>1時，A(1，)當0<a<1時，A(，3)