2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練（二十九）與圓有關(guān)的計(jì)算練習(xí)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx·天門 一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是10 cm,面積是60 cm2,則此扇形的圓心角的度數(shù)是()A.300° B.150°C.120° D.75°2.xx·綿陽 蒙古包可近似看作由圓錐和圓柱組成,若用毛氈搭建一個(gè)底面圓面積為25 m2,圓柱高為3 m,圓錐高為2 m的蒙古包,則需要毛氈的面積是()A.(30+5) m2 B.40 m2C.(30+5) m2 D.55 m23.xx·山西 如圖K29-1,正方形ABCD內(nèi)接于O,O的半徑為2.以點(diǎn)A為圓心,以AC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.則圖中陰影部分的面積是()圖K29-1A.4-4 B.4-8C.8-4 D.8-84.xx·煙臺(tái) 如圖K29-2,ABCD中,B=70°,BC=6.以AD為直徑的O交CD于點(diǎn)E,則的長(zhǎng)為()圖K29-2A. B. C. D.5.xx·常州 如圖K29-3,ABC是O的內(nèi)接三角形,BAC=60°,的長(zhǎng)是,則O的半徑是. 圖K29-36.xx·大慶 如圖K29-4,在RtABC中,ACB=90°,AC=BC=2,將RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到RtADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為,則圖中陰影部分的面積為. 圖K29-47.xx·隨州 如圖K29-5,在RtABC中,C=90°,AC=BC,點(diǎn)O在AB上,經(jīng)過點(diǎn)A的O與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.(1)求證:AD平分BAC;(2)若CD=1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留).圖K29-5|拓展提升|8.xx·泰州 如圖K29-6,AB為O的直徑,C為O上一點(diǎn),ABC的平分線交O于點(diǎn)D,DEBC于點(diǎn)E.(1)試判斷DE與O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.圖K29-6參考答案1.B解析 根據(jù)S扇形=lr,求得半徑r=12,由弧長(zhǎng)公式l=得10=,解得n=150.2.A解析 蒙古包底面圓面積為25 m2,底面圓半徑為5 m,圓柱的側(cè)面積為×2×5×3=30(m2).圓錐的高為2 m,圓錐的母線長(zhǎng)為=(m),圓錐的側(cè)面積為×5×=5 (m2),需要毛氈的面積為30+5=(30+5) (m2).故選A.3.A解析 根據(jù)對(duì)稱,題圖中陰影部分面積可以轉(zhuǎn)化為答圖中陰影部分面積,則S陰影=S扇形AEF-SABD.S扇形AEF=4,SABD=BD·AO=×4×2=4,S陰影=4-4.4.B解析 如圖,連接OE.四邊形ABCD是平行四邊形,AD=BC=6,D=B=70°,OD=3.OD=OE,OED=D=70°,DOE=40°.的長(zhǎng)=.5.2解析 連接OB,OC,BAC=60°,BOC=120°,的長(zhǎng)為,設(shè)半徑為r,得=,解得r=2.即半徑為2.6.解析 先根據(jù)勾股定理得到AB=2,再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtAEDRtACB,于是S陰影部分=SADE+S扇形ABD-SABC=S扇形ABD=.7.解:(1)證明:連接OD,BC是O的切線,ODA+ADC=90°.C=90°,ADC+DAC=90°,ODA=DAC.又OA=OD,ODA=OAD,OAD=DAC,AD平分BAC.(2)設(shè)O的半徑為r,在RtODB中,B=BOD=45°,BD=OD=r,OB=r.又ODB=C=90°,ODAC,=,即=,r=.S陰影=SOBD-S扇形EOD=××-=1-.8.解:(1)DE與O相切,理由:連接DO,BD平分ABC,CBD=ABD,OD=OB,ODB=ABD,ODB=CBD,ODBE,DEBC,DEOD,D為半徑OD的外端,DE與O相切.(2)BD平分ABC,DEBC,DFAB,DE=DF=3.BE=3,tanCBD=,CBD=30°,ABC=60°.ODBE,AOD=ABC=60°,OD=2,OF=,S陰影部分=S扇形AOD-SDOF=-××3=2-,圖中陰影部分的面積為2-.